Цеплаправоднасць

Цеплаправо́днасць — перадача (перанос) цеплыні з адной часткі цела ў іншую. Прычынай цеплаправоднасці з’яўляецца ўзаемадзеянне малекул цела і абмен кінетычнай энергіяй між імі.

Колькасць цяпла, якая пераносіцца праз паверхню dS за час dt, вызначаецца законам Фур’е:

$dQ=-\lambda {\frac {dT}{dx}}\,dS\,dt$,

дзе $\lambda$ — каэфіцыент цеплаправоднасці; ${\frac {dT}{dx}}$ — градыент тэмпературы (у напрамку пераносу).

Закон цеплаправоднасці Фур’е

Закон цеплаправоднасці Фур’е вызначае колькасць цяпла, якое праходзіць праз дадзеную плошчу паверхні за дадзены час. Закон вызначае, што гэтая колькасць цяпла проста прапарцыянальная рознасці тэмператур між часткамі цела (градыенту тэмпературы), а таксама каэфіцыенту цеплаправоднасці, які з’яўляецца ўласцівасцю рэчыва.

У дыферэнцыяльнай форме закон Фур’е запісваецца наступным чынам:

${\vec {q}}=-\lambda \nabla T$,

дзе q — паток цяпла, г. зн. колькасць цяпла, якая праходзіць праз адзінку плошчы за адзінку часу; T — тэмпература; $\lambda$ — каэфіцыент цеплаправоднасці.

Інтэгральная форма закона атрымліваецца з дыферэнцыяльнай шляхам інтэгравання:

${\frac {\partial Q}{\partial t}}=-\lambda \oint _{S}\nabla T\,{\vec {dS}}$

Каэфіцыент цеплаправоднасці

Кветка на кавалку аэрагелю над гарэлкай Бунзена

Каэфіцыент цеплаправоднасці з’яўляецца фізічнай уласцівасцю рэчыва і характарызуе яго здольнасць праводзіць цеплыню.

Каэфіцыент цеплаправоднасці роўны колькасці цеплыні, якая праходзіць у адзінку часу праз адзінку плошчы ізатэрмічнай паверхні пры тэмпературным градыенце, роўным 1.

Абазначаецца $\lambda$, адзінка вымярэння — Вт/(м·К).

Для розных рэчываў каэфіцыент цеплаправоднасці розны і ў агульным выпадку залежыць ад структуры, тэмпературы, ціску, вільготнасці, шчыльнасці. Для многіх матэрыялаў залежнасць каэфіцыента цеплаправоднасці ад тэмпературы мае лінейны характар:

$\lambda ={\lambda _{0}}(1+b(T-T_{0}))$,

дзе $\lambda _{0}$ — каэфіцыент цеплаправоднасці матэрыялу пры тэмпературы $T_{0}$, b — пастаянная, розная для розных рэчываў.

Каэфіцыент цеплаправоднасці газаў

Каэфіцыент цеплаправоднасці газаў знаходзіцца ў межах 0,005-0,5 Вт/(м·К). Для ідэальных газаў ён вызначаецца суадносінамі:

$\lambda ={\overline {\lambda }}{\overline {\omega }}c_{\vartheta }{\rho }/3$,

дзе ${\overline {\omega }}$ — сярэдняя хуткасць малекул газу; ${\overline {\lambda }}$ — сярэдняя дліна свабоднага прабегу малекул газу паміж двума сутыкненнямі; $c_{\vartheta }$ — цеплаёмістасць газу пры пастаянным аб’ёме; $\rho$ — шчыльнасць газу.

Паколькі шчыльнасць ідэальнага газу прама прапарцыйная, а даўжыня свабоднага прабегу малекул адваротна прапарцыйная яго ціску, то каэфіцыент цеплаправоднасці газаў значна не залежыць ад ціску.

Пры павышэнні тэмпературы каэфіцыент цеплаправоднасці газаў таксама павялічваецца, бо з павышэннем тэмпературы павялічваецца хуткасць малекул і цеплаёмкасць газаў.

Пералічаныя вышэй залежнасці не маюць месца пры малых і вялікіх цісках. У першым выпадку газ трэба разглядаць як сістэму цел, а замест працэсу цеплаправоднасці ў ім трэба разглядаць цеплаабмен паміж асобнымі молекуламі. У другім — газ з’яўляецца рэальным і залежнасць каэфіцыенту цеплаправоднасці ад ціску і тэмпературы ўяўляе сабою складаную функцыю, пры гэтым $\lambda$ узрастае з ростам p і T.

Гл. таксама

• Цеплаперадача
• Канвекцыя
• Цеплавое выпраменьванне
• Закон Ньютана — Рыхмана
• Ураўненне дыфузіі

Спасылкі

• Каэфіцыенты цеплаправоднасці элементаў(недаступная спасылка)