Шыфр Бэкана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Francis_Bacon%2C_Viscount_St_Alban_from_NPG_%282%29.jpg/220px-Francis_Bacon%2C_Viscount_St_Alban_from_NPG_%282%29.jpg)
Шыфр Бэ́кана (ці «двухлітарны шыфр»[1]) — метад утойвання сакрэтнага паведамлення, прыдуманы Фрэнсісам Бэканам у пачатку XVII стагоддзя. Ён распрацоўваў шыфры, якія б дазвалялі перадаваць сакрэтныя паведамленні ў звычайных тэкстах так, каб ніхто не ведаў аб гэтых паведамленнях. Шыфр грунтуецца на двайковым кадзіраванні алфавіта сімваламі «A» і « B», якім можна супаставіць «0» і «1». Затым сакрэтнае пасланне «хаваецца» ў адкрытым тэксце, з дапамогай аднаго са спосабаў утойвання паведамленняў[2].
Шыфр Бэкана звязаны з так званым Шэкспіраўскім пытаннем. Існуе мноства псеўданавуковых тэорый пра аўтарства шэрагу твораў Уільяма Шэкспіра. У тым ліку, паводле «Бэканіанскай версіі», аўтарам п'ес Шэкспіра быў Фрэнсіс Бэкан[1][3][4][5].
Асноўная ідэя
[правіць | правіць зыходнік]Шыфр упершыню сустракаецца ў працы Бэкана: «Аб прымнажэнні навук» (1605) і больш падрабязна апісаны ў творы «Аб вартасці і прымнажэнні навук» (1623)[1]. У сваіх працах Ф. Бэкан сфармуляваў тры патрабаванні, якім павінен адпавядаць любы «добры» шыфр[1]. Ён павінен:
![]() |
|
![]() |
Шыфр, які валодае трэцяй уласцівасцю, з'яўляецца «тайным» — гэта значыць, што пра яго існаванне ніхто не здагадваецца. Над стварэннем менавіта такіх шыфраў і працаваў Ф. Бэкан. У выніку ён прыйшоў да прыкладна наступнага спосабу шыфравання[2]:
- Бярэцца сакрэтнае паведамленне.
- Выбіраецца метад кадзіравання (гэта значыць закон, па якім кожнай літары алфавіта будзе ставіцца ў адпаведнасць пэўны набор знакаў) і зашыфроўваецца паведамленне.
- Выбіраецца спосаб утойвання паведамлення (гэта значыць правіла, паводле якога сімвалам зашыфраванага паведамлення ставяцца ў адпаведнасць іншыя літары ці словы алфавіта) і атрымліваецца канчатковы тэкст.
Для рэалізацыі асноўнага прынцыпу стэганаграфіі (гэта значыць утойвання самога існавання сакрэтнага паведамлення)[6] канчатковы тэкст павінен мець нейкі канкрэтны сэнс, а не выглядаць адвольным наборам знакаў. Стварэнне такога «асэнсаванага» тэксту з'яўляецца найбольш працаёмкай задачай пры кадзіраванні шыфрам Бэкана.
Метады кадзіравання
[правіць | правіць зыходнік]Для кадзіравання паведамленняў Фрэнсіс Бэкан прапанаваў кожную літару тэксту замяняць на групу з пяці знакаў «A» або «B» (бо паслядоўнасцю з пяці двайковых знакаў можна закадзіраваць 25 = 32 сімвалы, што дастаткова для шыфравання 26 літар англійскага алфавіта)[2]. Гэта можна зрабіць некалькімі спосабамі:
Алфавітны метад
[правіць | правіць зыходнік]У часы Фрэнсіса Бэкана англійскі алфавіт складаўся з 24 літар: пары літар «I» і «J», а таксама «U» і «V» не адрозніваліся і ўнутры пар маглі выкарыстоўвацца ўзаемазамяняльна[2].
a | AAAAA | g | AABBA | n | ABBAA | t | BAABA |
b | AAAAB | h | AABBB | o | ABBAB | u + v | BAABB |
c | AAABA | i + j | ABAAA | p | ABBBA | w | BABAA |
d | AAABB | k | ABAAB | q | ABBBB | x | BABAB |
e | AABAA | l | ABABA | r | BAAAA | y | BABBA |
f | AABAB | m | ABABB | s | BAAAB | z | BABBB |
Варыянт шыфра Бэкана, у якім выкарыстоўваецца сучасны англійскі алфавіт:
a | AAAAA | g | AABBA | m | ABBAA | s | BAABA | y | BBAAA |
b | AAAAB | h | AABBB | n | ABBAB | t | BAABB | z | BBAAB |
c | AAABA | i | ABAAA | o | ABBBA | u | BABAA | ||
d | AAABB | j | ABAAB | p | ABBBB | v | BABAB | ||
e | AABAA | k | ABABA | q | BAAAA | w | BABBA | ||
f | AABAB | l | ABABB | r | BAAAB | x | BABBB |
Цыклічныя паслядоўнасці
[правіць | правіць зыходнік]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/%D0%A8%D0%B8%D1%84%D1%80_%D0%91%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B0_-_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB.jpg/220px-%D0%A8%D0%B8%D1%84%D1%80_%D0%91%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B0_-_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB.jpg)
Акрамя складання алфавіта шыфра, існуе больш складаны метад супастаўлення літарам паслядоўнасцей з 5 знакаў «A» і « B»[7].
Хай ёсць ланцужок з 32 сімвалаў такі, што ў ім не існуе паўторных блокаў па 5 элементаў. Напрыклад:
![]() |
aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab | ![]() |
.
Яго можна разглядаць як цыклічны, злучыўшы пачатак з канцом. Для нагляднасці гэты ланцужок малюецца ў выглядзе кольца знакаў. Насупраць кожнага знака малюецца літара англійскага алфавіта. Для знакаў, якія засталіся без літар, дадаюцца лічбы ад 1 да 6. Цяпер гэты ланцужок будзе выкарыстоўвацца ў якасці ключа для кадзіравання літар англійскага алфавіта[7].
Кадзіравацца кожная літара будзе ланцужком з 5 знакаў, пачынаючы з гэтай літары (за ці супраць гадзіннікавай стрэлкі). Напрыклад для літары «R» атрымліваем ланцужок: babab, для «K» — abbba і г. д.
Спосабы ўтойвання паведамлення
[правіць | правіць зыходнік]Існуе мноства спосабаў утойвання сакрэтнага паведамлення ў звычайным тэксце. Вось некаторыя з іх:
Спосаб 1
[правіць | правіць зыходнік]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/Bacon_Cicero_letter.png/220px-Bacon_Cicero_letter.png)
Яго прапанаваў сам Фрэнсіс Бэкан. Хай у тэксце выкарыстоўваюцца два розныя друкарскія шрыфты: адзін для кадзіравання сімвала «А», другі — для «B»[2]. У найпрасцейшым выпадку можна друкаваць курсіўныя літары замест «А» і прамыя замест «B». Напрыклад, прозвішча:
![]() |
B a c o n | ![]() |
![]() |
B A A A B | ![]() |
будзе адпавядаць літары «S».
Прыкладам выкарыстання такога метаду з'яўляецца ўрывак з ліста Цыцэрона[Заўв 1], прыведзены Бэканам ў сваіх працах[8].
У адпаведнасці з двума друкарскімі шрыфтамі, што выкарыстоўваюцца ва ўрыўку, усе літары тэксту пісьма замяняюцца сімваламі «А» і «В». У выніку атрымліваецца зашыфраваны тэкст:
![]() |
Усё прапала. Міндар забіты. Харчовыя запасы салдат вычарпаныя. Мы не можам здабыць правізіі і, такім чынам, не можам заставацца тут даўжэй. | ![]() |
Спосаб 2
[правіць | правіць зыходнік]Звычайная фраза:
![]() |
вот и Наступила ДолГОжДаННая зима | ![]() |
Тэкст разбіваецца па 5 літар, прабелы выдаляюцца:
![]() |
вотиН аступ илаДо лГОжД аННая зима | ![]() |
Вялікім літарам у тэксце, ставяцца ў адпаведнасць сімвал «B», а маленькім — «A»[7]. Атрымліваецца паведамленне выгляду:
![]() |
AAAAB AAAAA AAABA ABBAB ABBAA | ![]() |
Пры выкарыстанні першага варыянта кадзіравання алфавіта атрымліваецца сакрэтнае паведамленне:
![]() |
bacon | ![]() |
Спосаб 3
[правіць | правіць зыходнік]Зараз правіла наступнае: літары алфавіта ад «A» да «M» адпавядаюць «А», а літары ад «N» да «Z» — сімвалу «B»[7]. Сакрэтнае паведамленне шыфруецца так:
![]() |
I set the chair right. | ![]() |
![]() |
A BAB BAA AAAAB BAAAB | ![]() |
Паслядоўнасць знакаў разбіваецца на часткі па 5 штук:
![]() |
ABABB AAAAA ABBAA AB | ![]() |
Апошнія 2 сімвалы адкідаюцца, тады па першым варыянце кадзіравання алфавіта атрымліваецца сакрэтнае паведамленне:
![]() |
man | ![]() |
Такі спосаб шыфравання больш складаны, чым другі, і зашыфраванае паведамленне не настолькі відавочнае.
Спосаб 4
[правіць | правіць зыходнік]Зараз разгледзім наступнае правіла: літарам, якія стаяць на няцотных месцах у алфавіце (a, c, e…) будзе супастаўляцца сімвал «A», на цотных пазіцыях (b, d, f…) — «B»[7].
Пры такім спосабе ўтойвання тэксту слова:
![]() |
knife | ![]() |
![]() |
ABABA | ![]() |
будзе кадзіраваць літару «K».
Недахопы шыфра
[правіць | правіць зыходнік]- Слабая крыптаўстойлівасць — складаная частка дэшыфроўкі заключаецца ў вызначэнні спосабу ўтойвання паведамлення. Як толькі ён вызначаны, паведамленне лёгка раскладваецца па алфавіце.
- Даўжыня тэксту перадачы ў пяць разоў большая чым даўжыня сакрэтнага паведамлення[7].
- Адначасова і перавагаю, і недахопам шыфра Бэкана з'яўляецца тое, што ў адным і тым жа шыфратэксце можна схаваць некалькі паведамленняў[7]. Для прыкладу разгледзім наступнае паведамленне:
![]() |
GkwRt ceUya porrE | ![]() |
Ключ — цыклічная паслядоўнасць сімвалаў, прыведзеная вышэй:
![]() |
aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab | ![]() |
Гэта значыць літара «А» кадзіруецца як ааааа, «B» — aaaab, «C» — aaabb і г. д.
Цяпер літары, якія стаяць на няцотных месцах у алфавіце (a, c, e…) абазначаюць сімвал «A», а літары на цотных месцах (b, d, f…) — «B» (спосаб 4), атрымліваецца паслядоўнасць двайковых знакаў, якая ў выніку расшыфроўкі з дапамогай выбранага ключа пераўтворыцца ў сакрэтнае паведамленне[7]:
![]() |
aaabb aaaaa babba C A T |
![]() |
Калі ж літара з першай паловы алфавіта азначае знак «A», а з другой «B» (спосаб 3), атрымліваецца выраз, які пры расшыфроўцы тым жа ключом, што і ў папярэднім выпадку, дае слова «DOG»:
![]() |
aabbb aabba bbbba D O G |
![]() |
А калі вялікія літары абазначаюць «A», а малыя — «B» (спосаб 2), то ў выніку атрымліваецца сакрэтнае паведамленне «PIG»:
![]() |
abbab bbabb bbbba P I G |
![]() |
Зашыфраванае паведамленне | Спосаб утойвання паведамлення | Паслядоўнасць двайковых сімвалаў | Сакрэтнае паведамленне |
---|---|---|---|
GkwRt ceUya porrE | Спосаб 4 | aaabb aaaaa babba | C A T |
GkwRt ceUya porrE | Спосаб 3 | aabbb aabba bbbba | D O G |
GkwRt ceUya porrE | Спосаб 2 | abbab bbabb bbbba | P I G |
Гэты прыклад паказвае, што з аднаго тэксту рознымі шляхамі можна атрымаць розныя паведамленні.
Бэкан і Шэкспір
[правіць | правіць зыходнік]Некаторыя даследчыкі (іх называюць «Бэканісты» або «Бэканіянцы») мяркуюць, што аўтарам п'ес Уільяма Шэкспіра з'яўляецца Сэр Фрэнсіс Бэкан. Найбольш вядомымі прадстаўнікамі «бэканіянскай тэорыі» з'яўляюцца: Ігнаціус Данэлі, Элізабэт Уэлс Гэлап.
Як доказ сваіх сцвярджэнняў, яны прыводзяць, напрыклад, наступны факт:
- На надмагільным надпісе магілы Уільяма Шэкспіра можна сустрэць двухшрыфтовы друк[3], той самы шыфр, над якім працаваў Ф. Бэкан:
![]() |
Good Frend for Iesus SAKE forbeare To diGG þE Dust Enclo-Ased He.RE. Blese be THE Man þat spares TEs Stones And curst be He þat moves my Bones. |
![]() |
Існуе шэраг даследчых работ, прысвечаных пошуку зашыфраваных паведамленняў у творах У. Шэкспіра (у тым ліку з дапамогай шыфра Бэкана). Сярод іх вылучаюцца наступныя:
«Вялікая крыптаграма» (1888)
[правіць | правіць зыходнік]Кніга «Вялікая крыптаграма» напісана вядомым у ЗША палітычным дзеячам і пісьменнікам XIX стагоддзя Ігнаціусам Данэлі. Ён сцвярджаў, што творы У. Шэкспіра з'яўляюцца «велізарнай стэганаграмай», і шляхам іх «крыптааналізу» можна знайсці доказы таго, што аўтарам п'ес з'яўляецца Фрэнсіс Бэкан. Таксама І. Данэлі сцвярджаў, што Ф. Бэкан не мог публічна прызнацца ў сваім аўтарстве з некалькіх прычын: высокае сацыяльнае становішча, рэпутацыя філосафа, палітыка і юрыста і г. д.[5] Але Данэлі не сумняваўся, што з дапамогай стэганаграфіі Бэкан захаваў сваё аўтарства ў п'есах[4].
І. Данэлі спрабаваў знайсці «каранёвыя» лікі, аперуючы якімі, хацеў выявіць ключ да сакрэтных паведамленняў у п'есах У. Шэкспіра. Зыходзячы з ускосных вывадаў, ніяк не растлумачыўшы іх на старонках сваёй кнігі, І. Данэлі выбраў у якасці «асноўных» лікаў: 505, 506, 513, 516, 523. Ажыццяўляючы розныя матэматычныя аперацыі з гэтымі лікамі (адніманне канстант, множанне на множнікі, адніманне колькасці слоў, напісаных курсівам на дадзенай старонцы і пад.) ён атрымліваў лік, які нібыта паказвае на нумар слова з зашыфраванага тэксту. Пры гэтым аўтар не ўдакладняў, чаму менавіта такія матэматычныя аперацыі неабходна выканаць для атрымання шыфратэксту[4]. Такім заблытаным шляхам І. Данэлі дастаў з твораў Шэкспіра наступныя фразы:
![]() |
«Шэкспір не напісаў ні аднаго слова ў гэтых п'есах». «Я, Ф. Бэкан — Аўтар гэтых п'ес». |
![]() |
і г. д.
«Вялікая крыптаграма» была падвергнутая жорсткай крытыцы і, нягледзячы на салідны аўтарытэт аўтара, правалілася ў продажы. Жыхар штата Мінесота Джозэф Пайл напісаў сваю ўласную кнігу — «Малюсенькая крыптаграма», дзе спарадзіраваў не толькі назву, але і спосабы «крыптааналізу» кнігі І. Данэлі[4]. З дапамогай іх Пайл «расшыфраваў» у «Гамлеце» наступнае сакрэтнае паведамленне:
![]() |
«Данэлі, пісьменнік, палітык і шарлатан, адкрые таямніцу гэтай п'есы». |
![]() |
Яшчэ адно абвяржэнне работ І. Данелі напісаў іншы грамадзянін ЗША — вялебны А. Нікалсан[4]. Ён выкарыстаў адзін з «каранёвых» лікаў Данэлі і нават працаваў на тых жа старонках, што і аўтар «Вялікай крыптаграмы». У выніку Нікалсан атрымаў наступнае:
![]() |
«Сп. Уільям Шэкспір напісаў гэтую п'есу і працаваў каля заслоны». |
![]() |
Сам Данэлі ніколі не пераставаў верыць у свае «крыптаграфічныя» адкрыцці і працягваў працаваць над раскрыццём шыфраў. У 1899 годзе ён апублікаваў кнігу «Шыфры ў п'есах і на надмагіллях», але поспеху ў чытачоў яна не мела.
«Двухлітарны шыфр сэра Фрэнсіса Бэкана, выяўлены ў яго працах і расшыфраваны сп. Элізабет Гэлап» (1899)
[правіць | правіць зыходнік]Пісьменніца і дырэктар сярэдняй школы Элізабет Уэлс Гэлап (англ.: Elizabeth Wells Gallup), якая скончыла Сарбонскі і Маргбурскі ўніверсітэты, была першай з бэканіянцаў, хто вырашыў для пошуку «сакрэтных пасланняў» у творах Уільяма Шэкспіра выкарыстоўваць двухлітарны шыфр, прыдуманы самім Бэканам. Гэлап шукала ў п'есах тэксты, напісаныя рознымі друкарскімі шрыфтамі і раскладвала іх па алфавіце шыфра Бэкана. Напрыклад, пралог да п'есы «Троіл і Крэсіда» амаль цалкам быў набраны курсівам[4]. У выніку сваёй працы Э. Гэлап атрымала наступныя зашыфраваныя паведамленні:
![]() |
«Каралева Елізавета — мая сапраўдная маці, і я законны спадчыннік трона… …Знайдзіце зашыфраваную аповесць, якая змяшчаецца ў маіх кнігах. Яна распавядае пра вялікія таямніцы, кожная з якіх, была б яна перададзена адкрыта, каштавала б мне жыцця. Ф. Бэкан». |
![]() |
Згодна са знойдзенымі Э. Гэлап «сакрэтнымі» паведамленнямі, Бэкан схаваў рукапісы п'ес у сваім лонданскім замку. У 1907 годзе яна адправілася на пошукі рукапісаў, але нічога не знайшла[4].
«Даследаванне шэкспіраўскіх шыфраў» (1957 г.)
[правіць | правіць зыходнік]Вядомыя амерыканскія крыптографы Уільям Фрыдман і яго жонка Элізабэт Фрыдман паставілі перад сабой задачу высветліць, ці быў кім-небудзь знойдзены ў творах Шэкспіра «сапраўдны шыфр», раскрыццё якога дазволіла б паставіць пад сумненне аўтарства Шэкспіра. Пад словамі «сапраўдны шыфр» Фрыдманы разумелі[4]:
- Першапачатковы адкрыты тэкст мае сэнс.
- Вынік расшыфроўкі — адзіны ў сваім родзе (не павінен прадстаўляць адзін з некалькіх варыянтаў дэшыфравання).
У сваёй кнізе Фрыдманы разгледзелі даследаванні мноства такіх бэканістаў як: Орвіл Оуэн (англ.: Orville Ward Owen), Уолтер Арэнсберг (англ.: Walter Conrad Arensberg), Эдвін Дэрнінг-Лоурэнс (англ.: Edwin Durning-Lawrence) і іншых. Лагічных разважанняў, якія б пацвярджалі бэканіянскую версію, Фрыдманы не знайшлі. І нават наадварот, мноства бэканісцкіх доказаў было пастаўлена пад сумненне[4].
Гл. таксама
[правіць | правіць зыходнік]Заўвагі
[правіць | правіць зыходнік]- ↑ Гл. тэкст пісьма на лацінскай (лац.) і рускай мове (руск.)
Зноскі
- ↑ а б в г Гарднер 1992, с. 21.
- ↑ а б в г д Гарднер 1992, с. 22.
- ↑ а б Бабаш, Шанкин.
- ↑ а б в г д е ё ж з Кан 2000.
- ↑ а б Donnelly 1888.
- ↑ Редакция THG. Стеганография: как незаметно спрятать информацию? (руск.)(недаступная спасылка) (15 сакавіка 2008). Архівавана з першакрыніцы 31 кастрычніка 2012. Праверана 19 лістапада 2012.
- ↑ а б в г д е ё ж Гарднер 1992, с. 25.
- ↑ Гарднер 1992, с. 23.
Літаратура
[правіць | правіць зыходнік]- Бойль Р.,. Шыфр Бэкана // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.) (руск.). — СПб., 1890—1907.
- Гарднер М. Шифр Бэкона(руск.) // Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" : Журнал. — 1992. — № 8. — С. 21-26. — ISSN 0130-2221.
- Бабаш А. В., Шанкин Г. П. Рядом с Криптографией(руск.) // ИКСИ, кафедра «Криптографии», лекции по «Истории Криптографии» : Портал. — ИКСИ, кафедра «Криптографии».
- Дэвид Кан. Патологический криптоанализ // Взломщики кодов = The Codebreakers — The Story of Secret Writing. — Центрполиграф, 2000. — 480 с. — (Секретная папка). — 10 000 экз. — ISBN 5-227-00678-4.
- Donnelly, Ignatius. Part II, Chapter VII - The Reasons for Concealment // The great cryptogram : Francis Bacon's cipher in the so-called Shakespeare plays. — Chicago: New York, London, R.S., Peale & company, 1888. — P. 246-259. — 1002 p. — ISBN 9780403004195.
Гэты артыкул уваходзіць у лік добрых артыкулаў беларускамоўнага раздзела Вікіпедыі. |