Шыфр Бэкана

Гэты артыкул уваходзіць у лік добрых
З пляцоўкі Вікіпедыя
Сэр Фрэнсіс Бэкан

Шыфр Бэ́кана (ці «двухлітарны шыфр»[1]) — метад утойвання сакрэтнага паведамлення, прыдуманы Фрэнсісам Бэканам у пачатку XVII стагоддзя. Ён распрацоўваў шыфры, якія б дазвалялі перадаваць сакрэтныя паведамленні ў звычайных тэкстах так, каб ніхто не ведаў аб гэтых паведамленнях. Шыфр грунтуецца на двайковым кадзіраванні алфавіта сімваламі «A» і « B», якім можна супаставіць «0» і «1». Затым сакрэтнае пасланне «хаваецца» ў адкрытым тэксце, з дапамогай аднаго са спосабаў утойвання паведамленняў[⇨][2].

Шыфр Бэкана звязаны з так званым Шэкспіраўскім пытаннем. Існуе мноства псеўданавуковых тэорый пра аўтарства шэрагу твораў Уільяма Шэкспіра. У тым ліку, паводле «Бэканіанскай версіі», аўтарам п'ес Шэкспіра быў Фрэнсіс Бэкан[1][3][4][5].

Асноўная ідэя[правіць | правіць зыходнік]

Шыфр упершыню сустракаецца ў працы Бэкана: «Аб прымнажэнні навук» (1605) і больш падрабязна апісаны ў творы «Аб вартасці і прымнажэнні навук» (1623)[1]. У сваіх працах Ф. Бэкан сфармуляваў тры патрабаванні, якім павінен адпавядаць любы «добры» шыфр[1]. Ён павінен:

"
  1. Быць немудрагелістым і нескладаным у рабоце.
  2. Быць надзейным і не паддавацца дэшыфроўцы.
  3. Па магчымасці не выклікаць ніякіх падазрэнняў.

"

Шыфр, які валодае трэцяй уласцівасцю, з'яўляецца «тайным» — гэта значыць, што пра яго існаванне ніхто не здагадваецца. Над стварэннем менавіта такіх шыфраў і працаваў Ф. Бэкан. У выніку ён прыйшоў да прыкладна наступнага спосабу шыфравання[2]:

  • Бярэцца сакрэтнае паведамленне.
  • Выбіраецца метад кадзіравання (гэта значыць закон, па якім кожнай літары алфавіта будзе ставіцца ў адпаведнасць пэўны набор знакаў) і зашыфроўваецца паведамленне.
  • Выбіраецца спосаб утойвання паведамлення (гэта значыць правіла, паводле якога сімвалам зашыфраванага паведамлення ставяцца ў адпаведнасць іншыя літары ці словы алфавіта) і атрымліваецца канчатковы тэкст.

Для рэалізацыі асноўнага прынцыпу стэганаграфіі (гэта значыць утойвання самога існавання сакрэтнага паведамлення)[6] канчатковы тэкст павінен мець нейкі канкрэтны сэнс, а не выглядаць адвольным наборам знакаў. Стварэнне такога «асэнсаванага» тэксту з'яўляецца найбольш працаёмкай задачай пры кадзіраванні шыфрам Бэкана.

Метады кадзіравання[правіць | правіць зыходнік]

Для кадзіравання паведамленняў Фрэнсіс Бэкан прапанаваў кожную літару тэксту замяняць на групу з пяці знакаў «A» або «B» (бо паслядоўнасцю з пяці двайковых знакаў можна закадзіраваць 25 = 32 сімвалы, што дастаткова для шыфравання 26 літар англійскага алфавіта)[2]. Гэта можна зрабіць некалькімі спосабамі:

Алфавітны метад[правіць | правіць зыходнік]

У часы Фрэнсіса Бэкана англійскі алфавіт складаўся з 24 літар: пары літар «I» і «J», а таксама «U» і «V» не адрозніваліся і ўнутры пар маглі выкарыстоўвацца ўзаемазамяняльна[2].

a AAAAA g AABBA n ABBAA t BAABA
b AAAAB h AABBB o ABBAB u + v BAABB
c AAABA i + j ABAAA p ABBBA w BABAA
d AAABB k ABAAB q ABBBB x BABAB
e AABAA l ABABA r BAAAA y BABBA
f AABAB m ABABB s BAAAB z BABBB

Варыянт шыфра Бэкана, у якім выкарыстоўваецца сучасны англійскі алфавіт:

a AAAAA g AABBA m ABBAA s BAABA y BBAAA
b AAAAB h AABBB n ABBAB t BAABB z BBAAB
c AAABA i ABAAA o ABBBA u BABAA
d AAABB j ABAAB p ABBBB v BABAB
e AABAA k ABABA q BAAAA w BABBA
f AABAB l ABABB r BAAAB x BABBB

Цыклічныя паслядоўнасці[правіць | правіць зыходнік]

Прыклад ланцужка, які выкарыстоўваецца для шыфравання літар англійскага алфавіта.

Акрамя складання алфавіта шыфра, існуе больш складаны метад супастаўлення літарам паслядоўнасцей з 5 знакаў «A» і « B»[7].

Хай ёсць ланцужок з 32 сімвалаў такі, што ў ім не існуе паўторных блокаў па 5 элементаў. Напрыклад:

" aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab "

.

Яго можна разглядаць як цыклічны, злучыўшы пачатак з канцом. Для нагляднасці гэты ланцужок малюецца ў выглядзе кольца знакаў. Насупраць кожнага знака малюецца літара англійскага алфавіта. Для знакаў, якія засталіся без літар, дадаюцца лічбы ад 1 да 6. Цяпер гэты ланцужок будзе выкарыстоўвацца ў якасці ключа для кадзіравання літар англійскага алфавіта[7].

Кадзіравацца кожная літара будзе ланцужком з 5 знакаў, пачынаючы з гэтай літары (за ці супраць гадзіннікавай стрэлкі). Напрыклад для літары «R» атрымліваем ланцужок: babab, для «K» — abbba і г. д.

Спосабы ўтойвання паведамлення[правіць | правіць зыходнік]

Існуе мноства спосабаў утойвання сакрэтнага паведамлення ў звычайным тэксце. Вось некаторыя з іх:

Спосаб 1[правіць | правіць зыходнік]

Урывак з ліста Цыцэрона

Яго прапанаваў сам Фрэнсіс Бэкан. Хай у тэксце выкарыстоўваюцца два розныя друкарскія шрыфты: адзін для кадзіравання сімвала «А», другі — для «B»[2]. У найпрасцейшым выпадку можна друкаваць курсіўныя літары замест «А» і прамыя замест «B». Напрыклад, прозвішча:

" B a c o n "
" B A A A B "

будзе адпавядаць літары «S».

Прыкладам выкарыстання такога метаду з'яўляецца ўрывак з ліста Цыцэрона[Заўв 1], прыведзены Бэканам ў сваіх працах[8].

У адпаведнасці з двума друкарскімі шрыфтамі, што выкарыстоўваюцца ва ўрыўку, усе літары тэксту пісьма замяняюцца сімваламі «А» і «В». У выніку атрымліваецца зашыфраваны тэкст:

" Усё прапала. Міндар забіты. Харчовыя запасы салдат вычарпаныя. Мы не можам здабыць правізіі і, такім чынам, не можам заставацца тут даўжэй. "

Спосаб 2[правіць | правіць зыходнік]

Звычайная фраза:

" вот и Наступила ДолГОжДаННая зима "

Тэкст разбіваецца па 5 літар, прабелы выдаляюцца:

" вотиН аступ илаДо лГОжД аННая зима "

Вялікім літарам у тэксце, ставяцца ў адпаведнасць сімвал «B», а маленькім — «A»[7]. Атрымліваецца паведамленне выгляду:

" AAAAB AAAAA AAABA ABBAB ABBAA "

Пры выкарыстанні першага варыянта кадзіравання алфавіта атрымліваецца сакрэтнае паведамленне:

" bacon "

Спосаб 3[правіць | правіць зыходнік]

Зараз правіла наступнае: літары алфавіта ад «A» да «M» адпавядаюць «А», а літары ад «N» да «Z» — сімвалу «B»[7]. Сакрэтнае паведамленне шыфруецца так:

" I set the chair right. "
" A BAB BAA AAAAB BAAAB "

Паслядоўнасць знакаў разбіваецца на часткі па 5 штук:

" ABABB AAAAA ABBAA AB "

Апошнія 2 сімвалы адкідаюцца, тады па першым варыянце кадзіравання алфавіта атрымліваецца сакрэтнае паведамленне:

" man "

Такі спосаб шыфравання больш складаны, чым другі, і зашыфраванае паведамленне не настолькі відавочнае.

Спосаб 4[правіць | правіць зыходнік]

Зараз разгледзім наступнае правіла: літарам, якія стаяць на няцотных месцах у алфавіце (a, c, e…) будзе супастаўляцца сімвал «A», на цотных пазіцыях (b, d, f…) — «B»[7].

Пры такім спосабе ўтойвання тэксту слова:

" knife "
" ABABA "

будзе кадзіраваць літару «K».

Недахопы шыфра[правіць | правіць зыходнік]

  • Слабая крыптаўстойлівасць — складаная частка дэшыфроўкі заключаецца ў вызначэнні спосабу ўтойвання паведамлення. Як толькі ён вызначаны, паведамленне лёгка раскладваецца па алфавіце.
  • Даўжыня тэксту перадачы ў пяць разоў большая чым даўжыня сакрэтнага паведамлення[7].
  • Адначасова і перавагаю, і недахопам шыфра Бэкана з'яўляецца тое, што ў адным і тым жа шыфратэксце можна схаваць некалькі паведамленняў[7]. Для прыкладу разгледзім наступнае паведамленне:
" GkwRt ceUya porrE "

Ключ — цыклічная паслядоўнасць сімвалаў, прыведзеная вышэй:

" aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab "

Гэта значыць літара «А» кадзіруецца як ааааа, «B» — aaaab, «C» — aaabb і г. д.

Цяпер літары, якія стаяць на няцотных месцах у алфавіце (a, c, e…) абазначаюць сімвал «A», а літары на цотных месцах (b, d, f…) — «B» (спосаб 4), атрымліваецца паслядоўнасць двайковых знакаў, якая ў выніку расшыфроўкі з дапамогай выбранага ключа пераўтворыцца ў сакрэтнае паведамленне[7]:

" aaabb aaaaa babba

C A T

"

Калі ж літара з першай паловы алфавіта азначае знак «A», а з другой «B» (спосаб 3), атрымліваецца выраз, які пры расшыфроўцы тым жа ключом, што і ў папярэднім выпадку, дае слова «DOG»:

" aabbb aabba bbbba

D O G

"

А калі вялікія літары абазначаюць «A», а малыя — «B» (спосаб 2), то ў выніку атрымліваецца сакрэтнае паведамленне «PIG»:

" abbab bbabb bbbba

P I G

"
Зашыфраванае паведамленне Спосаб утойвання паведамлення Паслядоўнасць двайковых сімвалаў Сакрэтнае паведамленне
GkwRt ceUya porrE Спосаб 4 aaabb aaaaa babba C A T
GkwRt ceUya porrE Спосаб 3 aabbb aabba bbbba D O G
GkwRt ceUya porrE Спосаб 2 abbab bbabb bbbba P I G

Гэты прыклад паказвае, што з аднаго тэксту рознымі шляхамі можна атрымаць розныя паведамленні.

Бэкан і Шэкспір[правіць | правіць зыходнік]

Некаторыя даследчыкі (іх называюць «Бэканісты» або «Бэканіянцы») мяркуюць, што аўтарам п'ес Уільяма Шэкспіра з'яўляецца Сэр Фрэнсіс Бэкан. Найбольш вядомымі прадстаўнікамі «бэканіянскай тэорыі» з'яўляюцца: Ігнаціус Данэлі, Элізабэт Уэлс Гэлап.

Як доказ сваіх сцвярджэнняў, яны прыводзяць, напрыклад, наступны факт:

  • На надмагільным надпісе магілы Уільяма Шэкспіра можна сустрэць двухшрыфтовы друк[3], той самы шыфр, над якім працаваў Ф. Бэкан:
"

Good Frend for Iesus SAKE forbeare

To diGG þE Dust Enclo-Ased He.RE.

Blese be THE Man þat spares TEs Stones

And curst be He þat moves my Bones.

"

Існуе шэраг даследчых работ, прысвечаных пошуку зашыфраваных паведамленняў у творах У. Шэкспіра (у тым ліку з дапамогай шыфра Бэкана). Сярод іх вылучаюцца наступныя:

«Вялікая крыптаграма» (1888)[правіць | правіць зыходнік]

Кніга «Вялікая крыптаграма» напісана вядомым у ЗША палітычным дзеячам і пісьменнікам XIX стагоддзя Ігнаціусам Данэлі. Ён сцвярджаў, што творы У. Шэкспіра з'яўляюцца «велізарнай стэганаграмай», і шляхам іх «крыптааналізу» можна знайсці доказы таго, што аўтарам п'ес з'яўляецца Фрэнсіс Бэкан. Таксама І. Данэлі сцвярджаў, што Ф. Бэкан не мог публічна прызнацца ў сваім аўтарстве з некалькіх прычын: высокае сацыяльнае становішча, рэпутацыя філосафа, палітыка і юрыста і г. д.[5] Але Данэлі не сумняваўся, што з дапамогай стэганаграфіі Бэкан захаваў сваё аўтарства ў п'есах[4].

І. Данэлі спрабаваў знайсці «каранёвыя» лікі, аперуючы якімі, хацеў выявіць ключ да сакрэтных паведамленняў у п'есах У. Шэкспіра. Зыходзячы з ускосных вывадаў, ніяк не растлумачыўшы іх на старонках сваёй кнігі, І. Данэлі выбраў у якасці «асноўных» лікаў: 505, 506, 513, 516, 523. Ажыццяўляючы розныя матэматычныя аперацыі з гэтымі лікамі (адніманне канстант, множанне на множнікі, адніманне колькасці слоў, напісаных курсівам на дадзенай старонцы і пад.) ён атрымліваў лік, які нібыта паказвае на нумар слова з зашыфраванага тэксту. Пры гэтым аўтар не ўдакладняў, чаму менавіта такія матэматычныя аперацыі неабходна выканаць для атрымання шыфратэксту[4]. Такім заблытаным шляхам І. Данэлі дастаў з твораў Шэкспіра наступныя фразы:

"

«Шэкспір не напісаў ні аднаго слова ў гэтых п'есах».

«Я, Ф. Бэкан — Аўтар гэтых п'ес».

"

і г. д.

«Вялікая крыптаграма» была падвергнутая жорсткай крытыцы і, нягледзячы на салідны аўтарытэт аўтара, правалілася ў продажы. Жыхар штата Мінесота Джозэф Пайл напісаў сваю ўласную кнігу — «Малюсенькая крыптаграма», дзе спарадзіраваў не толькі назву, але і спосабы «крыптааналізу» кнігі І. Данэлі[4]. З дапамогай іх Пайл «расшыфраваў» у «Гамлеце» наступнае сакрэтнае паведамленне:

"

«Данэлі, пісьменнік, палітык і шарлатан, адкрые таямніцу гэтай п'есы».

"

Яшчэ адно абвяржэнне работ І. Данелі напісаў іншы грамадзянін ЗША — вялебны А. Нікалсан[4]. Ён выкарыстаў адзін з «каранёвых» лікаў Данэлі і нават працаваў на тых жа старонках, што і аўтар «Вялікай крыптаграмы». У выніку Нікалсан атрымаў наступнае:

"

«Сп. Уільям Шэкспір ​​напісаў гэтую п'есу і працаваў каля заслоны».

"

Сам Данэлі ніколі не пераставаў верыць у свае «крыптаграфічныя» адкрыцці і працягваў працаваць над раскрыццём шыфраў. У 1899 годзе ён апублікаваў кнігу «Шыфры ў п'есах і на надмагіллях», але поспеху ў чытачоў яна не мела.

«Двухлітарны шыфр сэра Фрэнсіса Бэкана, выяўлены ў яго працах і расшыфраваны сп. Элізабет Гэлап» (1899)[правіць | правіць зыходнік]

Пісьменніца і дырэктар сярэдняй школы Элізабет Уэлс Гэлап (англ.: Elizabeth Wells Gallup), якая скончыла Сарбонскі і Маргбурскі ўніверсітэты, была першай з бэканіянцаў, хто вырашыў для пошуку «сакрэтных пасланняў» у творах Уільяма Шэкспіра выкарыстоўваць двухлітарны шыфр, прыдуманы самім Бэканам. Гэлап шукала ў п'есах тэксты, напісаныя рознымі друкарскімі шрыфтамі і раскладвала іх па алфавіце шыфра Бэкана. Напрыклад, пралог да п'есы «Троіл і Крэсіда» амаль цалкам быў набраны курсівам[4]. У выніку сваёй працы Э. Гэлап атрымала наступныя зашыфраваныя паведамленні:

"

«Каралева Елізавета — мая сапраўдная маці, і я законны спадчыннік трона…

…Знайдзіце зашыфраваную аповесць, якая змяшчаецца ў маіх кнігах. Яна распавядае пра вялікія таямніцы, кожная з якіх, была б яна перададзена адкрыта, каштавала б мне жыцця. Ф. Бэкан».

"

Згодна са знойдзенымі Э. Гэлап «сакрэтнымі» паведамленнямі, Бэкан схаваў рукапісы п'ес у сваім лонданскім замку. У 1907 годзе яна адправілася на пошукі рукапісаў, але нічога не знайшла[4].

«Даследаванне шэкспіраўскіх шыфраў» (1957 г.)[правіць | правіць зыходнік]

Вядомыя амерыканскія крыптографы Уільям Фрыдман і яго жонка Элізабэт Фрыдман паставілі перад сабой задачу высветліць, ці быў кім-небудзь знойдзены ў творах Шэкспіра «сапраўдны шыфр», раскрыццё якога дазволіла б паставіць пад сумненне аўтарства Шэкспіра. Пад словамі «сапраўдны шыфр» Фрыдманы разумелі[4]:

  • Першапачатковы адкрыты тэкст мае сэнс.
  • Вынік расшыфроўкі — адзіны ў сваім родзе (не павінен прадстаўляць адзін з некалькіх варыянтаў дэшыфравання).

У сваёй кнізе Фрыдманы разгледзелі даследаванні мноства такіх бэканістаў як: Орвіл Оуэн (англ.: Orville Ward Owen), Уолтер Арэнсберг (англ.: Walter Conrad Arensberg), Эдвін Дэрнінг-Лоурэнс (англ.: Edwin Durning-Lawrence) і іншых. Лагічных разважанняў, якія б пацвярджалі бэканіянскую версію, Фрыдманы не знайшлі. І нават наадварот, мноства бэканісцкіх доказаў было пастаўлена пад сумненне[4].

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Заўвагі[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі

  1. а б в г Гарднер, 1992, с. 21
  2. а б в г д Гарднер, 1992, с. 22
  3. а б Бабаш, Шанкин
  4. а б в г д е ё ж з Кан, 2000
  5. а б Donnelly, 1888
  6. Редакция THG. Стеганография: как незаметно спрятать информацию? (руск.)  (недаступная спасылка) (15 сакавіка 2008). Архівавана з першакрыніцы 31 кастрычніка 2012. Праверана 19 лістапада 2012.
  7. а б в г д е ё ж Гарднер, 1992, с. 25
  8. Гарднер, 1992, с. 23

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  1. Бойль Р.,. Шыфр Бэкана // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.) (руск.) . — СПб., 1890—1907.
  2. Гарднер М. Шифр Бэкона(руск.)  // Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" : Журнал. — 1992. — № 8. — С. 21-26. — ISSN 0130-2221.
  3. Бабаш А. В., Шанкин Г. П. Рядом с Криптографией(руск.)  // ИКСИ, кафедра «Криптографии», лекции по «Истории Криптографии» : Портал. — ИКСИ, кафедра «Криптографии».
  4. Дэвид Кан. Патологический криптоанализ // Взломщики кодов = The Codebreakers — The Story of Secret Writing. — Центрполиграф, 2000. — 480 с. — (Секретная папка). — 10 000 экз. — ISBN 5-227-00678-4.
  5. Donnelly, Ignatius. Part II, Chapter VII - The Reasons for Concealment // The great cryptogram : Francis Bacon's cipher in the so-called Shakespeare plays. — Chicago: New York, London, R.S., Peale & company, 1888. — P. 246-259. — 1002 p. — ISBN 9780403004195.