Імавернасная ўтваральная функцыя
Імавернасная ўтваральная функцыя — адлюстраванне ў выглядзе ступеннага раду функцыі імавернасці выпадковай велічыні з дыскрэтным размеркаваннем.
Азначэнне
[правіць | правіць зыходнік]Няхай выпадковая велічыня прымае неадмоўныя значэнні 0, 1, 2, з імавернасцямі , , , адпаведна. Імавернаснай утваральнай функцыяй выпадковай велічыні завецца функцыя[1]
Уласцівасці
[правіць | правіць зыходнік]З уласцівасцей імавернасці вынікае той факт, што , калі і [2].
Ведаючы толькі ўтваральную функцыю, можна адназначна атрымаць закон размеркавання, якому яна адпавядае, бо дзе — вытворная парадку утваральнай функцыі ў пункце 0. Такім чынам, паміж функцыямі імавернасці і імавернаснымі ўтваральнымі функцыямі існуе біекцыя[2].
Прыклады
[правіць | правіць зыходнік]Біномнае размеркаванне
[правіць | правіць зыходнік]Біномнае размеркаванне мае ўтваральную функцыю[2]
Размеркаванне Пуасона
[правіць | правіць зыходнік]Утваральная функцыя размеркавання Пуасона роўная[2]
Геаметрычнае размеркаванне
[правіць | правіць зыходнік]Геаметрычнае размеркаванне мае ўтваральную функцыю[3]
Раўнамернае размеркаванне
[правіць | правіць зыходнік]Раўнамернае размеркаванне для цэлых лікаў ад 0 да мае ўтваральную функцыю[4]
Зноскі
[правіць | правіць зыходнік]- ↑ Звяровіч 2013, с. 142
- ↑ а б в г Звяровіч 2013, с. 143
- ↑ Звяровіч 2013, с. 143-144
- ↑ Звяровіч 2013, с. 144
Літаратура
[правіць | правіць зыходнік]- Звяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — ISBN 978-985-01-1043-5.