Пераўтварэнні Галілея

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search

Пераўтварэ́нні Галіле́я — пераўтварэнні каардынат і часу (а таксама скорасці) рухомай часціцы пры пераходзе ад адной інерцыяльнай сістэмы адліку (ІСА) да іншай у класічнай (механіцы Ньютана) і нерэлятывісцкай квантавай механіках.

Тэрмін быў прапанаваны Філіпам Франкам ў 1909 годзе.

Пераўтварэнні Галілея апіраюцца на прынцып адноснасці Галілея, у якім падразумяваецца аднолькавасць часу ва ўсіх сістэмах адліку («абсалютны час»[1]).

Пераўтварэнні Галілея з'яўляюцца гранічным (асобным) выпадкам пераўтварэнняў Лорэнца для скарасцей, малых у параўнанні са скорасцю святла ў вакууме і ў абмежаваным аб'ёме прасторы. Для скарасцей, з якімі рухаюцца планеты ў Сонечнай сістэме, (і нават большых) пераўтварэнні Галілея прыбліжана верныя з вельмі вялікай дакладнасцю.

  • Патрабаванне (пастулат) прынцыпу адноснасці разам з пераўтварэннямі Галілея, якія ўяўляюцца дастаткова інтуітыўна відавочнымі, у многім вызначае структуру ньютанаўскай механікі. Разам жа з такімі дадатковымі ідэямі, як сіметрыя прасторы і прынцып суперпазіцыі ў тым ці іншым выглядзе (які сцвярджае эквівалентнасць ўзаемадзеяння многіх цел ў малы прамежак часу кампазіцыі ўяўных паслядоўных папарных узаемадзеянняў гэтых цел), пераўтварэнні Галілея могуць быць практычна дастатковай асновай для фармулёўкі ньютанаўскай механікі (вываду яе асноўных законаў).

Выгляд пераўтварэнняў пры паралельных восях[правіць | правіць зыходнік]

Калі ІСА S' рухаецца адносна ІСА S з пастаяннай скорасцю ўздоўж восі , а пачаткі каардынат супадаюць у пачатковы момант часу ў абедзвюх сістэмах, то пераўтварэнні Галілея маюць выгляд:

ці, выкарыстоўваючы вектарныя абазначэнні,

(Апошняя формула застаецца вернай для любога напрамку восей каардынат).

  • Як бачым, гэта проста формулы для зруху пачатку каардынат, лінейна залежнага ад часу (які падразумяваецца аднолькавым, абсалютным, для ўсіх сістэм адліку). З гэтых пераўтварэнняў вынікаюць суадносіны паміж скарасцямі руху кропкі і яе паскарэннямі ў абедзвюх сістэмах адліку:
  • Пераўтварэнні Галілея з'яўляюцца гранічным (асобным) выпадкам пераўтварэнняў Лорэнца для малых скарасцей (намнога меншых за скорасць святла).

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі[правіць | правіць зыходнік]

  1. Ад абсалютнага часу фізіцы, наогул кажучы, прыйшлося адмовіцца ў пачатку ХХ-га стагоддзя - дзеля захавання прынцыпу адноснасці ў яго моцнай фармулёўцы, якая падразумявае патрабаванне аднолькавага запісу ўсіх фундаментальных ураўненняў фізікі ў любой (інерцыяльнай; а пазней прынцып адноснасці быў распаўсюджаны і на неінерцыяльныя) сістэме адліку.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]