Формула Стырлінга
Перайсьці да навігацыі
Перайсьці да пошуку
У матэматыцы формула Стырлінга (таксама формула Муаўра — Стырлінга) — формула для прыбліжанага вылічэння фактарыяла і гама-функцыі. Названа ў гонар Джеймса Стырлінга і Абрахама дэ Муаўра, апошні лічыцца аўтарам формулы.[1]
Найбольш ужывальны варыянт формулы:
Наступны член у O(log(n)) — гэта 1⁄2ln(2πn); такім чынам больш дакладнае прыбліжэнне:
што раўназначна
Формула Стырлінга з'яўляецца першым прыбліжэннем пры раскладанні фактарыяла ў рад Стырлінга:
Зноскі
- ↑ Pearson, Karl. Historical note on the origin of the normal curve of errors. 16. 402–404 [p. 403].: «Стырлінг толькі паказаў, што арыфметычная сталая ў формуле Муаўра роўная . Я лічу, што гэта не робіць яго аўтарам тэарэмы».