Закон радыеактыўнага распаду
Закон радыеактыўнага распаду — фізічны закон, які апісвае залежнасць інтэнсіўнасці радыеактыўнага распаду ад часу і колькасці радыеактыўных атамаў ва ўзоры. Адкрыты Фрэдэрыкам Содзі і Эрнэстам Рэзерфордам, кожны з якіх пасля быў узнагароджаны Нобелеўскай прэміяй. Яны выявілі яго эксперыментальным шляхам і апублікавалі ў 1903 годзе ў працах «Параўнальнае вывучэнне радыеактыўнасці радыя і торыя»[1] і «Радыеактыўнае ператварэнне»[2], сфармуляваўшы наступным чынам[3]:
Ва ўсіх выпадках, калі аддзялялі адзін з радыеактыўных прадуктаў і даследавалі яго актыўнасць незалежна ад радыеактыўнасці рэчыва, з якога ён утварыўся, было выяўлена, што актыўнасць пры ўсіх даследаваннях памяншаецца з часам па закону геаметрычнай прагрэсіі.
з чаго з дапамогай тэарэмы Бернулі навукоўцы зрабілі выснову:
Скорасць ператварэння ўвесь час прапарцыянальная колькасці сістэм, якія яшчэ не прайшлі цераз ператварэнне.
Існуе некалькі фармулёвак закона, напрыклад, у выглядзе дыферэнцыяльнага ўраўнення:
якое азначае, што лік распадаў −dN, якія адбыліся за кароткі інтэрвал часу dt, прапарцыянальны ліку атамаў N ва ўзоры.
Экспаненцыяльны закон
[правіць | правіць зыходнік]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Radioactive_decay-ru.svg/350px-Radioactive_decay-ru.svg.png)
У паказаным вышэй матэматычным выразе — пастаянная распаду, якая характарызуе імавернасць радыеактыўнага распаду за адзінку часу і мае размернасць с−1. Знак мінус паказвае на змяншэнне колькасці радыеактыўных ядраў з часам.
Рашэнне гэтага дыферэнцыяльнага ўраўнення мае выгляд:
дзе — пачатковая колькасць атамаў, гэта значыць лік атамаў для
Такім чынам, лік радыеактыўных атамаў памяншаецца з часам па экспанентным законе. Скорасць распаду, гэта значыць лік распадаў ў адзінку часу , таксама падае экспаненцыяльна. Дыферэнцыруючы выраз для залежнасці ліку атамаў ад часу, атрымліваем:
дзе — скорасць распаду ў пачатковы момант часу
Такім чынам, залежнасць ад часу колькасці радыеактыўных атамаў, якія не распаліся, і скорасці распаду апісваецца адной і той жа пастаяннай [4][5][6][7]
Характарыстыкі распаду
[правіць | правіць зыходнік]Акрамя канстанты распаду радыеактыўны распад характарызуюць яшчэ дзвюма вытворнымі ад яе канстантамі, разгледжанымі ніжэй.
Сярэдні час жыцця
[правіць | правіць зыходнік]З закона радыеактыўнага распаду можна атрымаць выраз для сярэдняга часу жыцця радыеактыўнага атама. Лік атамаў, у момант часу перанесшых распад у межах інтэрвалу раўняецца а іх час жыцця
Сярэдні час жыцця атрымліваем інтэграваннем па ўсім перыядзе распаду:
Падстаўляючы гэтую велічыню ў экспанентныя часавыя залежнасці для і лёгка бачыць, што за час лік радыеактыўных атамаў і актыўнасць узору (колькасць распадаў у секунду) памяншаюцца ў раз[4].
Перыяд паўраспаду
[правіць | правіць зыходнік]На практыцы атрымала большае распаўсюджанне іншая часавая характарыстыка — перыяд паўраспаду роўны часу, на працягу якога лік радыеактыўных атамаў або актыўнасць узору памяншаюцца ў 2 разы[4].
Сувязь гэтай велічыні з пастаяннай распаду можна вывесці з суадносін
адкуль:
Зноскі
[правіць | правіць зыходнік]- ↑ Rutherford E. and Soddy F. (1903). "A comparative study of the radioactivity of radium and thorium". Philosophical Magazine Series 6. 5 (28): 445–457. doi:10.1080/14786440309462943.
- ↑ Rutherford E. and Soddy F. (1903). "Radioactive change". Philosophical Magazine Series 6. 5 (29): 576–591. doi:10.1080/14786440309462960.
- ↑ Кудрявцев, П. С. Открытие радиоактивных преврещений. Идея атомной энергии // Курс истории физики. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Просвещение, 1982. — 448 с.
- ↑ а б в А. Н. Климов Ядерная физика и ядерные реакторы. — Москва: Энергоатомиздат, 1985. — С. 352.
- ↑ Бартоломей Г. Г., Байбаков В. Д., Алхутов М. С., Бать Г. А. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. — Москва: Энергоатомиздат, 1982.
- ↑ I. R. Cameron University of New Brunswick Nuclear fission reactors. — Canada, New Brunswick: Plenum Press, 1982.
- ↑ И. Камерон Ядерные реакторы. — Москва: Энергоатомиздат, 1987. — С. 320.