Вуглавая хуткасць

З пляцоўкі Вікіпедыя.

Вуглава́я ху́ткасць - фізічная велічыня, што характарызуе, наколькі хутка змяняецца вугал павароту цела пры яго вярчэнні. Кажучы больш фармальна, вуглавая хуткасць – гэта вытворчая ад вугла павароту па часе:

$\omega = \frac {d\Phi} {dt}$

Пры павароце пункта, што рухаецца па акружнасці з радыусам R, на вугал $d Φ$ яго перамяшчэнне складае

$d r = R d Φ$

Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і лінейнай хуткасцю матэрыяльнага пункта:

$v = \frac {dr} {dt} = R \frac {d\Phi} {dt} = \omega R$

Такім чынам, пры вярчальным руху кожны пункт цела мае сваю хуткасць, якая залежыць ад яго адлегласці R ад воcі вярчэння. У той жа час, вуглавая хуткасць усіх пунктаў (для абсалютна цвёрдага цела) аднолькавая.

Вуглавая хуткасць можа разглядацца як вектар, які накіраваны ўздоўж восі вярчэння так, што калі глядзець у напрамку вектара, то вярчэнне адбываецца па гадзіннай стрэлцы. Вектар вуглавой хуткасці належыць да псеўдавектараў.

Вектар вуглавой хуткасці можна вызначыць наступным чынам:

$\vec \omega = \frac {\vec r \times \vec v} {r^2}$

дзе $\vec r$ - вектар радыусу, накіраваны ад цэнтра акружнасці да матэрыяльнага пункта.

Модуль вуглавой хуткасці вымяраюць радыянамі за секунду.

Вуглавая хуткасць

З пляцоўкі Вікіпедыя.

Віды

Асабістыя прылады

Навігацыя

Знайсці

Прылады

На іншых мовах