Вуглавая хуткасць

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці
Вуглавая хуткасць
\omega
Размернасць

T −1

Адзінкі вымярэння
СІ

рады/с

СГС

рады/с

Вуглавая хуткасць (сіняя стрэлка) у адну адзінку па гадзіннікавай стрэлцы
Вуглавая хуткасць (сіняя стрэлка) у паўтары адзінкі па гадзіннікавай стрэлцы
Вуглавая хуткасць (сіняя стрэлка) у адну адзінку супраць гадзіннікавай стрэлкі

Вуглава́я ху́ткасцьфізічная велічыня, якая характарызуе, наколькі хутка змяняецца вугал павароту цела пры яго вярчэнні. Кажучы больш фармальна, вуглавая хуткасць — гэта вытворная вугла павароту па часе:

\omega = \frac {d\Phi} {dt}

Пры павароце пункта, які рухаецца па акружнасці з радыусам R, на вугал d\Phi яго перамяшчэнне складае:

dr = R d\Phi

Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і лінейнай хуткасцю матэрыяльнага пункта:

v = \frac {dr} {dt} = R \frac {d\Phi} {dt} = \omega R

Такім чынам, пры вярчэнні кожны пункт цела мае сваю хуткасць, якая залежыць ад яго адлегласці R ад воcі вярчэння. У той жа час, вуглавая хуткасць усіх пунктаў (для абсалютна цвёрдага цела) аднолькавая.

Вуглавая хуткасць можа разглядацца як вектар, які накіраваны ўздоўж восі вярчэння так, што калі глядзець у напрамку вектара, то вярчэнне адбываецца па гадзіннай стрэлцы. Вектар вуглавой хуткасці належыць да псеўдавектараў.

Вектар вуглавой хуткасці можна вызначыць наступным чынам:

\mathbf{\omega} = \frac {\mathbf{r} \times \mathbf{v}} {r^2},

дзе \mathbf{r} — вектар радыуса, накіраваны ад цэнтра акружнасці да матэрыяльнага пункта.

Модуль вуглавой хуткасці вымяраюць радыянамі за секунду.

Частасць вярчэння — фізічная велічыня, роўная колькасці абаротаў, якія цела зрабіла за 1 секунду.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]