Вуглавая хуткасць

Вуглавая хуткасць
$\omega$
Размернасць	T −1
Адзінкі вымярэння
СІ	рады/с
СГС	рады/с

Вуглавая хуткасць (сіняя стрэлка) у адну адзінку па гадзіннікавай стрэлцы

Вуглавая хуткасць (сіняя стрэлка) у паўтары адзінкі па гадзіннікавай стрэлцы

Вуглавая хуткасць (сіняя стрэлка) у адну адзінку супраць гадзіннікавай стрэлкі

Вуглава́я ху́ткасць — фізічная велічыня, якая характарызуе, наколькі хутка змяняецца вугал павароту цела пры яго вярчэнні. Кажучы больш фармальна, вуглавая хуткасць — гэта вытворная вугла павароту па часе:

$\omega = \frac {d\Phi} {dt}$

Пры павароце пункта, які рухаецца па акружнасці з радыусам R, на вугал $d\Phi$ яго перамяшчэнне складае:

$dr = R d\Phi$

Адсюль вынікае сувязь між вуглавой і лінейнай хуткасцю матэрыяльнага пункта:

$v = \frac {dr} {dt} = R \frac {d\Phi} {dt} = \omega R$

Такім чынам, пры вярчэнні кожны пункт цела мае сваю хуткасць, якая залежыць ад яго адлегласці R ад воcі вярчэння. У той жа час, вуглавая хуткасць усіх пунктаў (для абсалютна цвёрдага цела) аднолькавая.

Вуглавая хуткасць можа разглядацца як вектар, які накіраваны ўздоўж восі вярчэння так, што калі глядзець у напрамку вектара, то вярчэнне адбываецца па гадзіннай стрэлцы. Вектар вуглавой хуткасці належыць да псеўдавектараў.

Вектар вуглавой хуткасці можна вызначыць наступным чынам:

$\mathbf{\omega} = \frac {\mathbf{r} \times \mathbf{v}} {r^2},$

дзе $\mathbf{r}$ — вектар радыуса, накіраваны ад цэнтра акружнасці да матэрыяльнага пункта.

Модуль вуглавой хуткасці вымяраюць радыянамі за секунду.

Частасць вярчэння — фізічная велічыня, роўная колькасці абаротаў, якія цела зрабіла за 1 секунду.

Гл. таксама

• Вуглавая частата
• Вуглавое паскарэнне
• Момант імпульсу