Шыфр Бэкана

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Сэр Фрэнсіс Бэкан

Шыфр Бэкана (ці «двухлітарны шыфр»[1]) — метад утойвання сакрэтнага паведамлення, прыдуманы Фрэнсісам Бэканам у пачатку XVII стагоддзя. Ён распрацоўваў шыфры, якія б дазвалялі перадаваць сакрэтныя паведамленні ў звычайных тэкстах так, каб ніхто не ведаў аб гэтых паведамленнях. Шыфр грунтуецца на двайковым кадзіраванні алфавіта сімваламі «A» і « B», якім можна супаставіць «0» і «1». Затым сакрэтнае пасланне «хаваецца» ў адкрытым тэксце, з дапамогай аднаго са спосабаў утойвання паведамленняў[?][2].

Шыфр Бэкана звязаны з так званым Шэкспіраўскім пытаннем. Існуе мноства псеўданавуковых тэорый пра аўтарства шэрагу твораў Уільяма Шэкспіра. У тым ліку, паводле «Бэканіанскай версіі», аўтарам п'ес Шэкспіра быў Фрэнсіс Бэкан[1][3][4][5].

Асноўная ідэя[правіць | правіць зыходнік]

Шыфр упершыню сустракаецца ў працы Бэкана: «Аб прымнажэнні навук» (1605) і больш падрабязна апісаны ў творы «Аб вартасці і прымнажэнні навук» (1623)[1]. У сваіх працах Ф. Бэкан сфармуляваў тры патрабаванні, якім павінен адпавядаць любы «добры» шыфр[1]. Ён павінен:

"
  1. Быць немудрагелістым і нескладаным у рабоце.
  2. Быць надзейным і не паддавацца дэшыфроўцы.
  3. Па магчымасці не выклікаць ніякіх падазрэнняў.
"

Шыфр, які валодае трэцяй уласцівасцю, з'яўляецца «тайным» — гэта значыць, што пра яго існаванне ніхто не здагадваецца. Над стварэннем менавіта такіх шыфраў і працаваў Ф. Бэкан. У выніку ён прыйшоў да прыкладна наступнага спосабу шыфравання[2]:

  • Бярэцца сакрэтнае паведамленне.
  • Выбіраецца метад кадзіравання (гэта значыць закон, па якім кожнай літары алфавіта будзе ставіцца ў адпаведнасць пэўны набор знакаў) і зашыфроўваецца паведамленне.
  • Выбіраецца спосаб утойвання паведамлення (гэта значыць правіла, паводле якога сімвалам зашыфраванага паведамлення ставяцца ў адпаведнасць іншыя літары ці словы алфавіта) і атрымліваецца канчатковы тэкст.

Для рэалізацыі асноўнага прынцыпу стэганаграфіі (гэта значыць утойвання самога існавання сакрэтнага паведамлення)[6] канчатковы тэкст павінен мець нейкі канкрэтны сэнс, а не выглядаць адвольным наборам знакаў. Стварэнне такога «асэнсаванага» тэксту з'яўляецца найбольш працаёмкай задачай пры кадзіраванні шыфрам Бэкана.

Метады кадзіравання[правіць | правіць зыходнік]

Для кадзіравання паведамленняў Фрэнсіс Бэкан прапанаваў кожную літару тэксту замяняць на групу з пяці знакаў «A» або «B» (бо паслядоўнасцю з пяці двайковых знакаў можна закадзіраваць 25 = 32 сімвалы, што дастаткова для шыфравання 26 літар англійскага алфавіта)[2]. Гэта можна зрабіць некалькімі спосабамі:

Алфавітны метад[правіць | правіць зыходнік]

У часы Фрэнсіса Бэкана англійскі алфавіт складаўся з 24 літар: пары літар «I» і «J», а таксама «U» і «V» не адрозніваліся і ўнутры пар маглі выкарыстоўвацца ўзаемазамяняльна[2].

a AAAAA g AABBA n ABBAA t BAABA
b AAAAB h AABBB o ABBAB u + v BAABB
c AAABA i + j ABAAA p ABBBA w BABAA
d AAABB k ABAAB q ABBBB x BABAB
e AABAA l ABABA r BAAAA y BABBA
f AABAB m ABABB s BAAAB z BABBB

Варыянт шыфра Бэкана, у якім выкарыстоўваецца сучасны англійскі алфавіт:

a AAAAA g AABBA m ABBAA s BAABA y BBAAA
b AAAAB h AABBB n ABBAB t BAABB z BBAAB
c AAABA i ABAAA o ABBBA u BABAA
d AAABB j ABAAB p ABBBB v BABAB
e AABAA k ABABA q BAAAA w BABBA
f AABAB l ABABB r BAAAB x BABBB

Цыклічныя паслядоўнасці[правіць | правіць зыходнік]

Прыклад ланцужка, які выкарыстоўваецца для шыфравання літар англійскага алфавіта.

Акрамя складання алфавіта шыфра, існуе больш складаны метад супастаўлення літарам паслядоўнасцей з 5 знакаў «A» і « B»[7].

Хай ёсць ланцужок з 32 сімвалаў такі, што ў ім не існуе паўторных блокаў па 5 элементаў. Напрыклад:

" aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab "

.

Яго можна разглядаць як цыклічны, злучыўшы пачатак з канцом. Для нагляднасці гэты ланцужок малюецца ў выглядзе кольца знакаў. Насупраць кожнага знака малюецца літара англійскага алфавіта. Для знакаў, якія засталіся без літар, дадаюцца лічбы ад 1 да 6. Цяпер гэты ланцужок будзе выкарыстоўвацца ў якасці ключа для кадзіравання літар англійскага алфавіта[7].

Кадзіравацца кожная літара будзе ланцужком з 5 знакаў, пачынаючы з гэтай літары (за ці супраць гадзіннікавай стрэлкі). Напрыклад для літары «R» атрымліваем ланцужок: babab, для «K» — abbba і г. д.

Спосабы ўтойвання паведамлення[правіць | правіць зыходнік]

Існуе мноства спосабаў утойвання сакрэтнага паведамлення ў звычайным тэксце. Вось некаторыя з іх:

Спосаб 1[правіць | правіць зыходнік]

Урывак з ліста Цыцэрона

Яго прапанаваў сам Фрэнсіс Бэкан. Хай у тэксце выкарыстоўваюцца два розныя друкарскія шрыфты: адзін для кадзіравання сімвала «А», другі — для «B»[2]. У найпрасцейшым выпадку можна друкаваць курсіўныя літары замест «А» і прамыя замест «B». Напрыклад, прозвішча:

" B a c o n "
" B A A A B "

будзе адпавядаць літары «S».

Прыкладам выкарыстання такога метаду з'яўляецца ўрывак з ліста Цыцэрона[Заўв 1], прыведзены Бэканам ў сваіх працах[8].

У адпаведнасці з двума друкарскімі шрыфтамі, што выкарыстоўваюцца ва ўрыўку, усе літары тэксту пісьма замяняюцца сімваламі «А» і «В». У выніку атрымліваецца зашыфраваны тэкст:

" Усё прапала. Міндар забіты. Харчовыя запасы салдат вычарпаныя. Мы не можам здабыць правізіі і, такім чынам, не можам заставацца тут даўжэй. "

Спосаб 2[правіць | правіць зыходнік]

Звычайная фраза:

" вот и Наступила ДолГОжДаННая зима "

Тэкст разбіваецца па 5 літар, прабелы выдаляюцца:

" вотиН аступ илаДо лГОжД аННая зима "

Вялікім літарам у тэксце, ставяцца ў адпаведнасць сімвал «B», а маленькім — «A»[7]. Атрымліваецца паведамленне выгляду:

" AAAAB AAAAA AAABA ABBAB ABBAA "

Пры выкарыстанні першага варыянта кадзіравання алфавіта атрымліваецца сакрэтнае паведамленне:

" bacon "

Спосаб 3[правіць | правіць зыходнік]

Зараз правіла наступнае: літары алфавіта ад «A» да «M» адпавядаюць «А», а літары ад «N» да «Z» — сімвалу «B»[7]. Сакрэтнае паведамленне шыфруецца так:

" I set the chair right. "
" A BAB BAA AAAAB BAAAB "

Паслядоўнасць знакаў разбіваецца на часткі па 5 штук:

" ABABB AAAAA ABBAA AB "

Апошнія 2 сімвалы адкідаюцца, тады па першым варыянце кадзіравання алфавіта атрымліваецца сакрэтнае паведамленне:

" man "

Такі спосаб шыфравання больш складаны, чым другі, і зашыфраванае паведамленне не настолькі відавочнае.

Спосаб 4[правіць | правіць зыходнік]

Зараз разгледзім наступнае правіла: літарам, якія стаяць на няцотных месцах у алфавіце (a, c, e…) будзе супастаўляцца сімвал «A», на цотных пазіцыях (b, d, f…) — «B»[7].

Пры такім спосабе ўтойвання тэксту слова:

" knife "
" ABABA "

будзе кадзіраваць літару «K».

Недахопы шыфра[правіць | правіць зыходнік]

  • Слабая крыптаўстойлівасць — складаная частка дэшыфроўкі заключаецца ў вызначэнні спосабу ўтойвання паведамлення. Як толькі ён вызначаны, паведамленне лёгка раскладваецца па алфавіту.
  • Даўжыня тэксту перадачы ў пяць разоў большая чым даўжыня сакрэтнага паведамлення[7].
  • Адначасова і перавагаю, і недахопам шыфра Бэкана з'яўляецца тое, што ў адным і тым жа шыфратэксце можна схаваць некалькі паведамленняў[7]. Для прыкладу разгледзім наступнае паведамленне:
" GkwRt ceUya porrE "

Ключ — цыклічная паслядоўнасць сімвалаў, прыведзеная вышэй:

" aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab "

Гэта значыць літара «А» кадзіруецца як ааааа, «B» — aaaab, «C» — aaabb і г. д.

Цяпер літары, якія стаяць на няцотных месцах у алфавіце (a, c, e…) абазначаюць сімвал «A», а літары на цотных месцах (b, d, f…) — «B» (спосаб 4), атрымліваецца паслядоўнасць двайковых знакаў, якая ў выніку расшыфроўкі з дапамогай выбранага ключа пераўтворыцца ў сакрэтнае паведамленне[7]:

" aaabb aaaaa babba

C A T

"

Калі ж літара з першай паловы алфавіта азначае знак «A», а з другой «B» (спосаб 3), атрымліваецца выраз, які пры расшыфроўцы тым жа ключом, што і ў папярэднім выпадку, дае слова «DOG»:

" aabbb aabba bbbba

D O G

"

А калі вялікія літары абазначаюць «A», а малыя — «B» (спосаб 2), то ў выніку атрымліваецца сакрэтнае паведамленне «PIG»:

" abbab bbabb bbbba

P I G

"
Зашыфраванае паведамленне Спосаб утойвання паведамлення Паслядоўнасць двайковых сімвалаў Сакрэтнае паведамленне
GkwRt ceUya porrE Спосаб 4 aaabb aaaaa babba C A T
GkwRt ceUya porrE Спосаб 3 aabbb aabba bbbba D O G
GkwRt ceUya porrE Спосаб 2 abbab bbabb bbbba P I G

Гэты прыклад паказвае, што з аднаго тэксту рознымі шляхамі можна атрымаць розныя паведамленні.

Бэкан і Шэкспір[правіць | правіць зыходнік]

Некаторыя даследчыкі (іх называюць «Бэканісты» або «Бэканіянцы») мяркуюць, што аўтарам п'ес Уільяма Шэкспіра з'яўляецца Сэр Фрэнсіс Бэкан. Найбольш вядомымі прадстаўнікамі «бэканіянскай тэорыі» з'яўляюцца: Ігнаціус Данэлі, Элізабэт Уэлс Гэлап.

Як доказ сваіх сцвярджэнняў, яны прыводзяць, напрыклад, наступны факт:

  • На надмагільным надпісе магілы Уільяма Шэкспіра можна сустрэць двухшрыфтовы друк[3], той самы шыфр, над якім працаваў Ф. Бэкан:
"

Good Frend for Iesus SAKE forbeare

To diGG þE Dust Enclo-Ased He.RE.

Blese be THE Man þat spares TEs Stones

And curst be He þat moves my Bones.

"

Існуе шэраг даследчых работ, прысвечаных пошуку зашыфраваных паведамленняў у творах У. Шэкспіра (у тым ліку з дапамогай шыфра Бэкана). Сярод іх вылучаюцца наступныя:

«Вялікая крыптаграма» (1888)[правіць | правіць зыходнік]

Кніга «Вялікая крыптаграма» напісана вядомым у ЗША палітычным дзеячам і пісьменнікам XIX стагоддзя Ігнаціусам Данэлі. Ён сцвярджаў, што творы У. Шэкспіра з'яўляюцца «велізарнай стэганаграмай», і шляхам іх «крыптааналізу» можна знайсці доказы таго, што аўтарам п'ес з'яўляецца Фрэнсіс Бэкан. Таксама І. Данэлі сцвярджаў, што Ф. Бэкан не мог публічна прызнацца ў сваім аўтарстве з некалькіх прычын: высокае сацыяльнае становішча, рэпутацыя філосафа, палітыка і юрыста і г. д.[5] Але Данэлі не сумняваўся, што з дапамогай стэганаграфіі Бэкан захаваў сваё аўтарства ў п'есах[4].

І. Данэлі спрабаваў знайсці «каранёвыя» лікі, аперуючы якімі, хацеў выявіць ключ да сакрэтных паведамленняў у п'есах У. Шэкспіра. Зыходзячы з ускосных вывадаў, ніяк не растлумачыўшы іх на старонках сваёй кнігі, І. Данэлі выбраў у якасці «асноўных» лікаў: 505, 506, 513, 516, 523. Ажыццяўляючы розныя матэматычныя аперацыі з гэтымі лікамі (адніманне канстант, множанне на множнікі, адніманне колькасці слоў, напісаных курсівам на дадзенай старонцы і пад.) ён атрымліваў лік, які нібыта паказвае на нумар слова з зашыфраванага тэксту. Пры гэтым аўтар не ўдакладняў, чаму менавіта такія матэматычныя аперацыі неабходна выканаць для атрымання шыфратэксту[4]. Такім заблытаным шляхам І. Данэлі дастаў з твораў Шэкспіра наступныя фразы:

"

«Шэкспір не напісаў ні аднаго слова ў гэтых п'есах».

«Я, Ф. Бэкан — Аўтар гэтых п'ес».

"

і г. д.

«Вялікая крыптаграма» была падвергнутая жорсткай крытыцы і, нягледзячы на салідны аўтарытэт аўтара, правалілася ў продажы. Жыхар штата Мінесота Джозэф Пайл напісаў сваю ўласную кнігу — «Малюсенькая крыптаграма», дзе спарадзіраваў не толькі назву, але і спосабы «крыптааналізу» кнігі І. Данэлі[4]. З дапамогай іх Пайл «расшыфраваў» у «Гамлеце» наступнае сакрэтнае паведамленне:

"

«Данэлі, пісьменнік, палітык і шарлатан, адкрые таямніцу гэтай п'есы».

"

Яшчэ адно абвяржэнне работ І. Данелі напісаў іншы грамадзянін ЗША — вялебны А. Нікалсан[4]. Ён выкарыстаў адзін з «каранёвых» лікаў Данэлі і нават працаваў на тых жа старонках, што і аўтар «Вялікай крыптаграмы». У выніку Нікалсан атрымаў наступнае:

"

«Сп. Уільям Шэкспір ​​напісаў гэтую п'есу і працаваў каля заслоны».

"

Сам Данэлі ніколі не пераставаў верыць у свае «крыптаграфічныя» адкрыцці і працягваў працаваць над раскрыццём шыфраў. У 1899 годзе ён апублікаваў кнігу «Шыфры ў п'есах і на надмагіллях», але поспеху ў чытачоў яна не мела.

«Двухлітарны шыфр сэра Фрэнсіса Бэкана, выяўлены ў яго працах і расшыфраваны сп. Элізабэт Гэлап» (1899)[правіць | правіць зыходнік]

Пісьменніца і дырэктар сярэдняй школы Элізабэт Уэлс Гэлап(англ.) бел., якая скончыла Сарбонскі і Маргбурскі ўніверсітэты, была першай з бэканіянцаў, хто вырашыў для пошуку «сакрэтных пасланняў» у творах Уільяма Шэкспіра выкарыстоўваць двухлітарны шыфр, прыдуманы самім Бэканам. Гэлап шукала ў п'есах тэксты, напісаныя рознымі друкарскімі шрыфтамі і раскладвала іх па алфавіце шыфра Бэкана. Напрыклад, пралог да п'есы «Троіл і Крэсіда» амаль цалкам быў набраны курсівам[4]. У выніку сваёй працы Э. Гэлап атрымала наступныя зашыфраваныя паведамленні:

"

«Каралева Елізавета — мая сапраўдная маці, і я законны спадчыннік трона…

…Знайдзіце зашыфраваную аповесць, якая змяшчаецца ў маіх кнігах. Яна распавядае пра вялікія таямніцы, кожная з якіх, была б яна перададзена адкрыта, каштавала б мне жыцця. Ф. Бэкан».

"

Згодна са знойдзенымі Э. Гэлап «сакрэтнымі» паведамленнямі, Бэкан схаваў рукапісы п'ес у сваім лонданскім замку. У 1907 годзе яна адправілася на пошукі рукапісаў, але нічога не знайшла[4].

«Даследаванне шэкспіраўскіх шыфраў» (1957 г.)[правіць | правіць зыходнік]

Вядомыя амерыканскія крыптографы Уільям Фрыдман і яго жонка Элізабэт Фрыдман паставілі перад сабой задачу высветліць, ці быў кім-небудзь знойдзены ў творах Шэкспіра «сапраўдны шыфр», раскрыццё якога дазволіла б паставіць пад сумненне аўтарства Шэкспіра. Пад словамі «сапраўдны шыфр» Фрыдманы разумелі[4]:

  • Першапачатковы адкрыты тэкст мае сэнс.
  • Вынік расшыфроўкі — адзіны ў сваім родзе (не павінен прадстаўляць адзін з некалькіх варыянтаў дэшыфравання).

У сваёй кнізе Фрыдманы разгледзелі даследаванні мноства такіх бэканістаў як: Орвіл Оуэн(англ.) бел., Уолтер Арэнсберг(англ.) бел., Эдвін Дэрнінг-Лоурэнс(англ.) бел. і іншых. Лагічных разважанняў, якія б пацвярджалі бэканіянскую версію, Фрыдманы не знайшлі. І нават наадварот, мноства бэканісцкіх доказаў было пастаўлена пад сумненне[4].

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Заўвагі[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 Гарднер, 1992, с. 21
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 Гарднер, 1992, с. 22
  3. 3,0 3,1 Бабаш, Шанкин
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 Кан, 2000
  5. 5,0 5,1 Donnelly, 1888
  6. Редакция THG Стеганография: как незаметно спрятать информацию? (руск.)  (2008-03-15). Архівавана з першакрыніцы 21 лістапада 2012. Праверана 19 лістапада 2012.
  7. 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 Гарднер, 1992, с. 25
  8. Гарднер, 1992, с. 23

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  1. Бойль Р., Шыфр Бэкана // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.) — СПб., 1890—1907.
  2. Гарднер М. Шифр Бэкона (руск.)  // Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" : Журнал. — 1992. — № 8. — С. 21-26. — ISSN 0130-2221.
  3. Бабаш А. В., Шанкин Г. П. Рядом с Криптографией (руск.)  // ИКСИ, кафедра «Криптографии», лекции по «Истории Криптографии» : Портал. — ИКСИ, кафедра «Криптографии».
  4. Дэвид Кан Патологический криптоанализ // Взломщики кодов = The Codebreakers — The Story of Secret Writing — Центрполиграф, 2000. — 480 с. — (Секретная папка). — 10 000 экз. — ISBN 5-227-00678-4.
  5. Donnelly, Ignatius Part II, Chapter VII - The Reasons for Concealment // The great cryptogram : Francis Bacon's cipher in the so-called Shakespeare plays — Chicago: New York, London, R.S., Peale & company, 1888. — P. 246-259. — 1002 p. — ISBN 9780403004195.