Ураўненне Пуасона: Розніца паміж версіямі
[дагледжаная версія] | [дагледжаная версія] |
Змесціва выдалена Змесціва дададзена
Новая старонка: ''''Ураўне{{subst:націск}}нне Пуасо{{subst:націск}}на''' — дыферэнцыяльнае ўраўненне віду : <math>\Del...' |
др арфаграфія |
||
Радок 7: | Радок 7: | ||
У трохмернай прасторы ўраўненню Пуасона задавальняе патэнцыял {{math|''u''(''x'',''y'',''z'')}}, створаны зарадам са шчыльнасцю |
У трохмернай прасторы ўраўненню Пуасона задавальняе патэнцыял {{math|''u''(''x'',''y'',''z'')}}, створаны зарадам са шчыльнасцю |
||
: <math>p(x,y,z) = \frac{f}{4\pi}.</math> |
: <math>p(x,y,z) = \frac{f}{4\pi}.</math> |
||
Пры гэтым функцыя размеркавання {{math|''f''}} павінна задавальняць пэўныя патрабаванні, напрыклад, умову |
Пры гэтым функцыя размеркавання {{math|''f''}} павінна задавальняць пэўныя патрабаванні, напрыклад, умову непарыўнасці [[частковая вытворная|частковых вытворных]]. |
||
Калі {{math|''f''{{=}}0}}, то ўраўненне Пуасона пераўтвараецца ва [[ураўненне Лапласа|ўраўненне Лапласа]]. |
Калі {{math|''f''{{=}}0}}, то ўраўненне Пуасона пераўтвараецца ва [[ураўненне Лапласа|ўраўненне Лапласа]]. |
Версія ад 11:02, 1 верасня 2016
Ураўне́нне Пуасо́на — дыферэнцыяльнае ўраўненне віду
дзе Δ — аператар Лапласа, адно з асноўных ураўненняў тэорыі патэнцыялу.
Вывучалася С. Д. Пуасонам (1812).
У трохмернай прасторы ўраўненню Пуасона задавальняе патэнцыял u(x,y,z), створаны зарадам са шчыльнасцю
Пры гэтым функцыя размеркавання f павінна задавальняць пэўныя патрабаванні, напрыклад, умову непарыўнасці частковых вытворных.
Калі f=0, то ўраўненне Пуасона пераўтвараецца ва ўраўненне Лапласа.
Літаратура
- Пуасона ўраўненне // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 13: Праміле — Рэлаксін / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2001. — Т. 13. С. 115.