Лік

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Лік — базавае паняцце матэматыкі, што характарызуе колькасць; адна з асноўных матэматычных абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў.

У матэматыцы разглядаюць наступныя мноствы лікаў:

Набор правіл, што дазваляюць запісаць лікі з дапамогаю знакаў, называюць сістэмай злічэння. У матэматыцы ўжываецца дзесятковая сістэма злічэння, якая на сёння пануе і ў пабытовай сферы.

У самым простым выглядзе паняцце ліку ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым лік становіцца асноўным паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. тэорыя лікаў).

Паняцце натуральных лікаў (1, 2, 3, ...) узнікла ў старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. 3 узнікненнем пісьменства лікі пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены іншыя знакі для абазначэння вялікіх лікаў. 3 цягам часу паняцце натуральнага ліку набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спецыяльнымі знакамі. Важным крокам з'яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду лікаў, што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда.

Паняцце аб адмоўных ліках узнікла ў VI—XI ст. у Індыі. Аналіз алерацый складання, адымання, множання і дзялення спрыяў узнікненню навукі пра лікі — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) лікаў звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных лікаў. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя лікі, якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла влгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), сгымулявала ўвядзенне сапраўдных лікаў і паняцця лікаеай прамой, што з'явілася асновай стварэння матэматычнага аналізу. Далейшае развіццё паняцця ліку прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, p-адычных лікаў.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Бернік В. Лік // БЭ ў 18 т. Т. 9. Мн., 1999.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]