Рацыянальны лік

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Рацыяна́льны лік — лік, які можна прадставіць як адносіну двух цэлых лікаў або, інакш кажучы, гэта дроб, лічнікам і назоўнікам якога з'яўляюцца цэлыя лікі.

Дадатны рацыянальны лік — гэта лік выгляду \frac{k}{n}, дзе k i n — натуральныя лікі. Напрыклад, \frac{2}{3}, \frac{8}{5}, \frac{4}{8} — дадатныя рацыянальныя лікі. Іх называюць большымі за нуль.

Адмоўны рацыянальны лік — гэта лік выгляду -\frac{k}{n}, дзе k i n — натуральныя лікі. Напрыклад, -\frac{2}{3}, -\frac{8}{5},-\frac{4}{8} — адмоўныя рацыянальныя лікі. Адмоўны рацыянальны лік можна запісаць ў выглядзе \frac{-k}{n}. Напрыклад, -\frac{2}{3}=\frac{-2}{3}.

r = \frac a b, a \in \mathbb Z, b \in \mathbb Z

Дроб адмоўнага рацыянальнага ліка звычайна запісваюць так, каб назоўнік быў дадатным. Таму можна сказаць, што рацыянальны лік — гэта лік, які з'яўляецца адносінай цэлага і натуральнага ліка.

r = \frac a b, a \in \mathbb Z, b \in \mathbb N

Мноства рацыянальных лікаў уключае ў сябе мноства цэлых лікаў, бо любы цэлы лік можна прадставіць як дроб, лічнікам якога з'яўляецца ён сам, а назоўнікам — лік 1.

Мноства рацыянальных лікаў абазначаецца сімвалам \mathbb Q.