Нарадзіўся ў сям’і яўрэяў-бежанцаў з акупіраваных Нідэрландаў, якія ў 1942 годзе збеглі ў Швейцарыю праз Францыю. Неўзабаве пасля нараджэння Уры сям’я вярнулася ў Нідэрланды. Скончыў ліцэй у Гаазе і Амстэрдамскі ўніверсітэт, дзе вывучаў паліталогію. У 1978 годзе абараніў доктарскую дысертацыю ва Універсітэце Эразма(англ.) (бел. у Ротэрдаме. З 1980 года — прафесар паліталогіі і дзяржаўнага кіравання ва Універсітэце Эразма, у 1987—2011 — прафесар дзяржаўнага кіравання Лейдэнскага ўніверсітэта. У 1999 годзе быў выбраны ў Сенат ад Народнай партыі за свабоду і дэмакратыю, у 2005 годзе ўзначаліў яе фракцыю ў Сенаце. Пасля парламенцкіх выбараў 2010 года каралева Беатрыкс даручыла яму вядзенне перамоў аб фарміраванні новага ўрада. Пасля фарміравання новага ўрада на чале з Маркам Рутэ апошні папрасіў яго стаць міністрам замежных спраў.
Разенталь — адзін з першых еўрапейскіх афіцыйных асоб, хто заклікаў да пашырэння санкцый супраць Аляксандра Лукашэнка і яго паплечнікаў пасля падзей 19 снежня 2010 года[2]. Разенталь назваў галоўнай умовай далейшага збліжэння Сербіі з ЕС супрацоўніцтва з Гаагскім трыбуналам[3]. Таксама ён выступае за мірныя перамовы паміж Ізраілем і Палесцінскай нацыянальнай адміністрацыяй[4]. У СМІ яго завуць «вядомым сваімі моцнымі праізраільскімі настроямі»[5].