Вярчальны рух

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Вярчэнне сферы вакол восі

Вярчальны рух — від механічнага руху. Пры вярчальным руху матэрыяльнага пункта яна апісвае акружнасць. Пры вярчальным руху абсалютна цвёрдага цела ўсе яго пункты апісваюць акружнасці, размешчаныя ў паралельных плоскасцях. Цэнтры ўсіх акружнасцей ляжаць пры гэтым на адной прамой, перпендыкулярнай да плоскасцей акружнасцей і званы воссю вярчэння. Вось вярчэння можа размяшчацца ўнутры цела і за яго межамі. Вось вярчэння ў гэтай сістэме адліку можа быць як рухомай, так і нерухомай. Напрыклад, у сістэме адліку, звязанай з Зямлёй, вось вярчэння ротара генератара на электрастанцыі нерухомая.

Пры выбары некаторых восяў вярчэння, можна атрымаць складаны вярчальны рух — сферычны рух, калі пункты цела рухаюцца па сферам. Вярчальны рух завецца кругавым пры вярчэнні вакол нерухомай восі, якая не праходзіць праз цэнтр цела ці матэрыяльны пункт, які верціца.

Характарыстыкі вярчэння цела[правіць | правіць зыходнік]

Кінематычныя характарыстыкі[правіць | правіць зыходнік]

Вярчэнне характарызуецца вуглом \varphi, які вымяраецца ў градусах ці радыянах, вуглавой хуткасцю \omega=\frac{d \varphi}{d t} (вымяраецца ў рад/с) і вуглавым паскарэннем \epsilon=\frac{d^{2} \varphi}{d t^{2}} (адзінка вымярэння — рад/с²).

Пры раўнамерным вярчэнні (T - перыяд вярчэння),

f = {1 \over T} = {\omega \over 2\pi},
  • Перыяд вярчэння — час аднаго поўнага абароту. Перыяд вярчэння T і яго частата f звязаны суадносінамі T = 1/f.
v = {2 \pi f R} = {2 \pi R \over T},
\omega = {2 \pi f} = {2 \pi \over T}.

Дынамічныя характарыстыкі[правіць | правіць зыходнік]

Уласцівасці цвёрдага цела пры яго вярчэнні апісваюцца момантам інерцыі цвёрдага цела. Гэта характарыстыка ўваходзіць у дыферэнцыяльныя ўраўненні, атрыманыя з ураўненняў Гамільтана ці Лагранжа. Кінетычную энергію вярчэння можна запісаць у выглядзе:

E=\frac{\omega^{2}J}{2}={2\pi^{2}f^{2}J}.

У гэтай формуле момант інерцыі мае ролю масы, а вуглавая хуткасць - ролю хуткасці. Момант інерцыі выражае геаметрычнае размеркаванне масы ў целе і можа быць знойдзены з формулы J=\int r^{2} dm.

  • Момант інерцыі механічнай сістэмы адносна нерухомай восі a («восевы момант інерцыі») — фізічная велічыня Ja, роўная суме здабыткаў мас усіх n матэрыяльных пунктаў сістэмы на квадраты іх адлегласцей да восі:

J_a=\sum_{i=1}^n m_i r_i^2\,\!,

дзе: mi — маса i-га пункта, ri — адлегласць ад i-га пункты да восі.

Восевы момант інерцыі целы з'яўляецца мерай інэртнасці цела ў вярчальным руху вакол восі падобна таму, як маса целы з'яўляецца мерай яго інэртнасці ў паступальным руху.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]


Шаблон:Механічны рух