Срыніваса Рамануджан

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

У гэтага чалавека тамільскае імя без прозвішча. Рамануджан — імя, Срыніваса — імя па бацьку, Аенгор — каста.

Срыніваса Рамануджан
Srinivasa Ramanujan - OPC - 2.jpg
Дата нараджэння

22 снежня 1887(1887-12-22)

Месца нараджэння

Эрод, Чэнаі, Мадраскае прэзідэнцтва

Дата смерці

26 красавіка 1920(1920-04-26) (32 гады)

Месца смерці

Чэтпут, Чэнаі, Мадраскае прэзідэнцтва

Грамадзянства

Індыя

Род дзейнасці

матэматык

Навуковая сфера

Матэматыка

Альма-матар

Кумбаконамский колледж Мадрасского университета, Кембриджский университет

Навуковы кіраўнік

Годфры Хардзі
Джон Літлвуд

Вядомы як

Сумы Рамануджана
Гіпотэза Рамануджана
Канстанта Ландау—Рамануджана
Сімуліруючыя тэта-функцыі
Простыя лікі Рамануджана
Канстанта Рамануджана-Зольднера
Тэта-фунцыі Рамануджана

Узнагароды і прэміі:
Подпіс

Srinivasa Ramanujan signature.gif

Commons-logo.svg Срыніваса Рамануджан на Вікісховішчы

Срыніва́са Рамануджа́н Аенго́р (вымаўл. ; там.: ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார்; англ.: Srīnivāsa Rāmānujan Iyengar) (22 снежня 188726 красавіка 1920) — індыйскі матэматык.

Не маючы спецыяльнай матэматычнай адукацыі, атрымаў выдатныя вынікі ў галіне тэорыі лікаў. Найбольш значная яго праца сумесна з Г. Хардзі па асімптотыцы ліку разбіццяў .

Біяграфія[правіць | правіць зыходнік]

Дом Рамануджана на вуліцы Сарангапані ў горадзе Кумбаконам

Рамануджан Срыніваса нарадзіўся 22 снежня 1887 г. на поўдні Індыі. Бацька працаваў бухгалтарам у невялікай тэкстыльнай краме ў горадзе Кумбаканаме Танджорскага раёна Мадраскай правінцыі. Маці была глыбока рэлігійная. Рамануджан выхоўваўся ў строгіх традыцыях замкнёнай касты брахманаў. Ужо ў школе праявіліся яго выдатныя здольнасці да матэматыкі, і знаёмы студэнт з горада Мадраса даў яму кнігі па трыганаметрыі. У 14 гадоў Рамануджан адкрыў формулу Эйлера аб сінусе і косінусе і быў вельмі засмучаны, даведаўшыся, што яна ўжо апублікавана. У 16 гадоў у яго рукі трапіла двухтомнае сачыненне матэматыка Шубрыджа Кара «Зборнік элементарных вынікаў чыстай і прыкладной матэматыкі», напісанае амаль за чвэрць стагоддзя да гэтага (пасля, дзякуючы сувязі з іменем Рамануджана, гэтая кніга была падвергнута грунтоўнаму аналізу). У ім было змешчана 6165 тэарэм і формул, практычна без доказаў і тлумачэнняў. Юнак, які не меў ні доступу ў ВНУ, ні зносін з матэматыкамі, пагрузіўся ў зносіны з гэтым зборам формул. Такім чынам, у яго склаўся пэўны спосаб мыслення, своеасаблівы стыль доказаў. У гэты перыяд і вызначыўся матэматычны лёс Рамануджана.

У 1913 году вядомы прафесар Кембрыджскага ўніверсітэта Г. Хардзі атрымаў дзіўны ліст. Адпраўшчык (а гэта быў Рамануджан) паведамляў, што ён не заканчваў універсітэта, а пасля сярэдняй школы займаецца матэматыкай самастойна. Да пісьма былі прыкладзеныя формулы, аўтар прасіў іх апублікаваць, калі яны цікавыя, бо сам ён бедны і не мае для публікацыі дастатковых сродкаў. Паміж Кембрыджскім прафесарам і індыйскім клеркам завязалася ажыўленая перапіска, у выніку якой у Хардзі назапашваецца каля 120 формул, невядомых навуцы. Па патрабаванні Г. Хардзі ў 27-гадовым узросце Рамануджан пераязджае ў Кембрыдж. Там ён становіцца прафесарам універсітэта, яго выбіраюць у Лонданскае каралеўскае таварыства. Друкаваныя працы з яго формуламі выходзяць адзін за адным, выклікаючы здзіўленне, а часам і разгубленасць калег.

У фарміраванні матэматычнага свету Рамануджана пачатковы запас матэматычных фактаў аб'яднаўся з велізарным запасам назіранняў над канкрэтнымі лікамі. Ён калекцыяніраваў такія факты з дзяцінства. Ён валодаў дзіўнай здольнасцю падмячаць велізарны лікавы матэрыял. Па словах Хардзі, «кожны натуральны лік быў асабістым другам Рамануджана». Многія матэматыкі яго часу лічылі Рамануджана проста экзатычнай з'явай, і што ён спазніўся нарадзіцца на 100 гадоў. Не перастаюць здзіўляцца праніклівасці індыйскага генія і матэматыкі нашага часу.

Навуковыя інтарэсы і вынікі[правіць | правіць зыходнік]

Сфера яго матэматычных інтарэсаў была вельмі шырокая. Гэта магічныя квадраты, квадратура круга, бесканечныя рады, гладкія лікі, разбіцці лікаў, гіпергеаметрычныя функцыі, спецыяльныя сумы і функцыі, якія цяпер носяць яго імя, вызначаныя інтэгралы, эліптычныя і мадулярныя функцыі.

Ён знайшоў некалькі асобных рашэнняў ураўнення Эйлера (гл. Задача аб чатырох кубах), сфармуляваў каля 120 тэарэм (у асноўным у выглядзе выключна складаных тоеснасцей). Сучаснымі матэматыкамі Рамануджан лічыцца найбуйнейшым знаўцам ланцуговых дробаў у свеце. Адным з самых выдатных вынікаў Рамануджана ў гэтай галіне з'яўляецца формула, у адпаведнасці з якой сума простага лікавага рада з ланцуговым дробам у дакладнасці роўная выразу, у якім прысутнічае здабытак на :

Матэматыкам добра вядома формула вылічэння ліку , атрыманая Рамануджанам ў 1910 шляхам раскладання арктангенса ў рад Тэйлара:

Ужо пры k = 100 дасягаецца велізарная дакладнасць — шэсцьсот верных значных лічбаў!

Прыклады бесканечнай сумы, знойдзенай Рамануджанам:

Гэтая незвычайная формула — адна з прапанаваных ім у першым пісьме да Хардзі. Доказ гэтай роўнасці неэлементарны.

Іншыя формулы Рамануджана не менш прыгожыя:

, дзе

Прызнанне і ацэнкі[правіць | правіць зыходнік]

Хардзі дасціпна пракаменціраваў вынікі, паведамленыя яму Рамануджанам: «Яны павінны быць праўдзівымі, бо калі б яны не былі праўдзівымі, то ні ў каго не хапіла б ўяўлення, каб вынайсці іх». Яго формулы часам усплываюць у самых сучасных раздзелах навукі, пра якія ў яго час ніхто нават не здагадваўся.

Сам Рамануджан гаварыў, што формулы яму ў сне падказвае багіня Намагіры Тхайяр (англ.: Namagiri Thayar) (Махалакшмі) (хіндзі: नामगिरी), якой пакланяюцца ў Намакале (там.: நாமக்கல்).

Каб захаваць спадчыну гэтага дзіўнага, ні на каго не падобнага матэматыка, была выдадзена кніга з фотакопіямі яго чарнавікоў.

" Навука нічога не выйграла ад таго, што Кумбаканамскі каледж адхіліў адзінага вялікага навукоўца, якога ён меў, і страта была невымернай. Лёс Рамануджана - найгоршы вядомы мне прыклад шкоды, якую можа нанесці малаэфектыўная і нягнуткая сістэма адукацыі. Патрабавалася так мала, усяго 60 фунтаў стэрлінгаў у год на працягу 5 гадоў і эпізадычных зносін з людзьмі, якія мелі сапраўдныя веды і трохі ўяўлення, а свет атрымаў бы яшчэ аднаго з найвялікшых сваіх матэматыкаў…
"

Паняцці, звязаныя з іменем Рамануджана[правіць | правіць зыходнік]

Іменем Рамануджана названыя:

Зноскі

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]