Перайсці да зместу

Вугал

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі
Вугал
Размернасць °
Адзінкі вымярэння
СІ Радыян
«∠», абазначэнне вугла ў геаметрыі

Вугал[1][2] (кут[3][4]) плоскі — геаметрычная фігура, якая складаецца з пункта — пунтка вугла і двух розных промняў, што выходзяць з гэтага пунтка.

Інакш кажучы, вугал — фігура, утвораная двума прамянямі з агульнай вяршыняй.

Шэраг практычных задачаў вядзе да мэтазгоднасці разглядаць вугал як фігуру, што атрымліваецца пры вярчэнні фіксаванага прамяня вакол пункта О (з якой зыходзіць прамень) да зададзенага становішча. У гэтым выпадку вугал з’яўляецца мерай павароту прамяня. Такое азначэнне дазваляе абагульніць паняцце вугла: у залежнасці ад кірунку вярчэння адрозніваюць дадатныя і адмоўныя вуглы, разглядаюць вуглы, большыя за 360°, вуглы, роўныя 0°, і г. д. У трыганаметрыі падобны разгляд дазваляе вывучаць трыганаметрычныя функцыі для любых значэнняў аргумента.

Паняцце вугла таксама абагульняецца на розныя аб’екты, што разглядаюцца ў стэрэаметрыі (двухгранны вугал, шматгранны вугал, целавы кут).

Велічыня вугла

[правіць | правіць зыходнік]

Вуглы звычайна вымяраюць у градуснай меры, радзей — у радыяннай. Градус (1°) — частка разгорнутага вугла . Радыян — вугал, у якога адпаведная дуга акружнасці паводле даўжыні роўная радыусу.

Сувязь паміж градуснай і радыяннай мерай вугла: калі кут змяшчае ° радыянаў, тады ;

Класіфікацыя вуглоў

[правіць | правіць зыходнік]

Паводле велічыні вылучаюць:

  • Вострыя вуглы (ад 0 да 90°)
  • Просты вугал (90°)
  • Тупыя вуглы (ад 90° да 180°)
  • Разгорнуты вугал (180°)
  • Непукаты вугал (ад 180° да 360°)
  • Поўны вугал (360°)
Просты вугал
Непукаты вугал
Камплементарныя вуглы a і b (b з’яўляецца дапаўненнем a, і a — дапаўненне b).
Сумежныя вуглы, востры a і тупы b, кут c — разгорнуты

Зноскі

  1. Вугал // Матэматычная энцыклапедыя / Гал. рэд. В. Бернік. — Мн.: Тэхналогія, 2001. — С. 68. — 496 с.: іл. — 1 000 экз. — ISBN 985-458-059-8.
  2. Вугал у адпаведнасці з БЭ ў 18 тамах. Т.4., Мн., 1997, С.284.
  3. Тэрміналагічны слоўнік па вышэйшай матэматыцы для ВНУ / Т. Сухая, Р. Еўдакіменка, В. Траццякевіч, Н. Гудзень. — Мн.: Навука і тэхніка, 1993. — С. 82, 122. — 183 с. — 7 400 экз. — ISBN 5-343-01310-4.
  4. Самайлюковіч У., Пазняк У., Сабалеўскі А. Руска-беларускі фізічны слоўнік / Прадмова В. Вячоркі. — Мн.: Навука і тэхніка, 1994. — С. 253. — 302 с. — ISBN 5-343-01641-3.