Аўгуст Фердынанд Мёбіус

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці
Аўгуст Фердынанд Мёбіус
August Ferdinand Möbius
August Ferdinand Möbius.png
Аўгуст Фердынанд Мёбіус
Дата нараджэння:

17 лістапада 1790(1790-11-17)

Месца нараджэння:

Шульпфортэ, Саксонія, Германія

Дата смерці:

26 верасня 1868(1868-09-26) (77 гадоў)

Месца смерці:

Лейпцыг

Навуковая сфера:

матэматыка, механіка, астраномія

Месца працы:

Плейсенбургская абсерваторыя

Альма-матэр:

Лейпцыгскі ўніверсітэт

Вядомы як:

вынаходнік стужкі Мёбіуса

Аўгуст Фердынанд Мёбіус (ням.: August Ferdinand Möbius, 17 лістапада 1790, Шульпфортэ, цяпер Саксонія-Анхальт — 26 верасня 1868, Лейпцыг) — нямецкі матэматык і астраном-тэарэтык.

Біяграфія[правіць | правіць зыходнік]

Нарадзіўся на тэрыторыі княжаскай школы Шульпфортэ, паблізу Наўмбурга. Яго бацька займаў у гэтай школе настаўніка танцаў. Матка Мёбіуса была была нашчадкам Марціна Лютара.

Бацка памер, калі хлопчыку было ўсяго тры гады. Пачатковую адукацыю Мёбіус атрымаў дома і адразу выказаў цікавасць да матэматыкі. Ад 1803 па 1809 год вучыўся ў гімназіі-інтэрнаце Шульпфортэ, пасля паступіў у Лейпцыгскі ўніверсітэт. Першыя паўгода, у адпаведнасці з рэкамендацыямі сям'і, ён вывучаў права, але пасля прыняў канчатковае рашэнне прысвяціць жыццё матэматыцы і астраноміі. Біёграфы мяркуюць, што ў гэтым выбары сказаўся ўплыў вядомага астранома і матэматыка, які выкладаў там, Карла Брандана Малвэйдэ.

У 18131814 гадах Мёбіус жыў у Гётынгене, дзе наведваў універсітэцкія лекцыі Карла Фрыдрыха Гауса па астраноміі. Пасля ён пераехаў у Гале, каб паслухаць курс лекцый матэматыка Іагана Фрыдрыха Пфафа, настаўніка Гауса[1]. У выніку Мёбіус атрымаў глыбокія веды па абедзвюх навуках.

Калі Мёбіус працаваў над доктарскай (1815), была спроба прызваць яго ў прускую армію. З цяжкасцю пазбегшы гэтай пагрозы, ён паспяхова атрымаў ваеннае званне. У гэты час Малвэйдэ перайшоў на кафедру матэматыкі і рэкамендаваў Мёбіуса на кафедру астраноміі, якая вызвалілася, у Лейпцыгу, экстраардынарным прафесарам.

Ад 1816 года ён таксама працаваў спачатку астраномам-назіральнікам, пасля дырэктарам у Плейсенбургскай астранамічнай абсерваторыі (паблізу Лейпцыга). перабудове і аснашчэнні абсерваторыі.

1820: Мёбіус бярэ шлюб. У яго нарадзіліся два сыны і дачка.

У 1825 годзе Малвэйдэ памёр. Мёбіус паспрабаваў заняць яго месца, але яго рэпутацыя выкладчыка была не лепшай, і ўніверсітэт палічыў за лепшае іншую кандыдатуру. Аднак, даведаўшыся, што Мёбіус атрымаў запрашэнні з іншых універсітэтаў, кіраўніцтва павысіла яго на пасадзе да ардынарнага прафесара астраноміі. Да гэтага часу матэматычныя даследаванні Мёбіуса прынеслі яму вядомасць у навуковым свеце.

1848: Мёбіус становіцца дырэктарам абсерваторыі.

Артыкул аб славутай стужцы Мёбіуса быў апублікаваны пасмяротна.

У гонар вучонага названы астэроід 28516 (Möbius).

Навуковая дзейнасць[правіць | правіць зыходнік]

У 1858 годзе ўстанавіў існаванне аднабаковых паверхняў і ў сувязі з гэтым стаў вядомы як вынаходнік стужкі Мёбіуса — найпростай неарыентуемай двумернай паверхні з краем, які дапускае укладанне ў трёхмерную еўклідаву прастору.

У прафесійным асяроддзі Мёбіус вядомы як аўтар вялікай колькасці першакласных прац па геаметрыі, асабліва проектыўнай геаметрыі, аналізу і тэорыі лікаў.

Шэраг атрыманых ім прынцыпова новых геаметрычных вынікаў Мёбіус выклаў у кнізе «Барыцэнтрычнае злічэнне» (1828)[2], выдатнай па арыгінальнасці, глыбіні і багаццю матэматычных ідэй [1]. Ён стаў заставальнікам барыцэнтрычнага злічэння — раздзела геаметрыі, у якім вывучаюцца алгебраічныя аперацыі над пунктамі афіннай або еўклідавай пунктавай прастор. Уведзеныя ім барыцэнтрычныя каардынаты знайшлі, у прыватнасці, прымяненне ў метадзе канечных элементаў.

Мёбіус упершыню ўвёў аднаротныя каардынаты і аналітычныя метады даследаванняў у праектыўнай геаметрыі. Атрымаўшы новую класіфікацыю крывых і паверхняў, устанавіў агульнае паняцце праектыўнага пераўтварэння, пазней названага яго імем, даследаваў карэлятыўныя пераўтварэнні. Ён упершыню даследаваў прасторавыя алгебраічныя крывыя 3-га парадку і вывучаў іх уласцівасці.

У тэорыі лікаў імем Мёбіуса названыя функцыя μ(n) і формула звароту.

У 1840 годзе, задоўга да шырока вядомай праблемы чатырох колераў, Мёбіус сфармуляваў падобную задачу: ці можна падзяліць краіну на пяць частак так, каб кожная частка мела нулявую мяжу з усімі астатнімі? Лёгка паказаць, што гэта немагчыма. З іншых тапалагічных дасягненняў трэба згадаць, што ён увёў паняцце унікальнай крывой, што значыць графа, які можна начарціць не адрываючы пяра ад паперы (іншая назва: эйлераў граф).

Работы Мёбіуса ў галіне механікі адносяцца да статыкі. У 1829 годзе ім быў апублікаваны артыкул [3] з доказам наступнай тэарэмы: «калі чатыры сілы знаходзяцца ў раўнавазе, то аб'ём тэтраэдра, пабудаванага на дзвюх з іх, роўны аб'ёму тэтраэдра, пабудаванага на астатніх дзвюх». Ім таксама было даказана, што любая сістэма сіл можа быць адзіным чынам замененая сістэмай шасці сіл, лініі дзеяння якіх утвараюць загадзя зададзены тэтраэдр[4].

У 1837 годзе Мёбіус апублікаваў двухтомнае «Кіраўніцтва па статыцы»[5] — адну з найбольш важных манаграфій 1-й паловы XIX стагоддзя па статыцы, у якой былі сістэматызаваныя асноўныя вынікі, атрыманыя да таго часу. Пры выкладанні матэрыялу аўтар кнігі карыстаўся і геаметрычным, і аналітычным метадамі. Пры гэтым не раз прыводзіў геаметрычныя ілюстрацыі теарэм, раней даказаных аналітычным шляхам «бо пры даследаваннях прасторавых аб'ектаў геаметрычны разгляд з'яўляецца разглядам па сутнасці і таму найбольш натуральна, у той час як аналітычная трактоўка, якой бы вытанчанай яна ні была, прыхоўвае прадмет пад чужымі яму абазначэннямі, і таму мы яго ў большай ці меншай меры губляем з-пад увагі »[6].

У галіне астраноміі Мёбіус апублікаваў некалькі значных прац па нябеснай механіцы, аб прынцыпах астраноміі і аб планетных зацменнях.

Зноскі

  1. 1,0 1,1 Боголюбов, 1983, с. 95—96
  2. Möbius A. F.  Der barycentrische Calcül: ein neues Hilfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie. Leipzig, 1827.
  3. Möbius A. F.  Beweis eines neuen, von Herrn Chasles in der Statik entdeckten Satzes, nebst einigen Zusaetzen // Crelle's Journal. 1829. Bd. 4. S.179—184.
  4. Погребысский, 1964, с. 167
  5. Möbius A. F.  Lehrbuch der Statik. Leipzig, 1837.
  6. Погребысский, 1964, с. 168

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]