Квантавая хромадынаміка

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Квантавая хромадынаміка (КХД) - калібравальная тэорыя квантавых палёў, якая апісвае моцнае ўзаемадзеянне элементарных часціц. Разам з электраслабай тэорыяй, КХД складае агульнапрыняты ў цяперашні час тэарэтычны падмурак фізікі элементарных часціц.

Мезон Мезон Барыён Нуклон Кварк Лептон Электрон Адрон Атам Малекула Фатон W- і Z-базоны Глюон Гравітон Электрамагнітнае ўзаемадзеянне Слабае ўзаемадзеянне Моцнае ўзаемадзеянне Гравітацыя Квантавая электрадынаміка Квантавая хромадынаміка Квантавая гравітацыя Электраслабае ўзаемадзеянне Тэорыя Вялікага аб'яднання Тэорыя ўсяго Элементарная часціца Рэчыва Базон Хігса
Кароткі агляд розных сямействаў элементарных і састаўных часціц, і тэорыі, якія апісваюць іх узаемадзеянні. Ферміёны злева, Базоны справа. (на пункты на карцінцы можна націскаць)

Гісторыя КХД[правіць | правіць зыходнік]

З вынаходствам бурбалкавай камеры і іскравай камеры ў 1950-х гадах, эксперыментальная фізіка элементарных часціц выявіла вялікую колькасць часціц, якая пастаянна расце. Іх назвалі адроны. Стала ясна, што ўсе яны не могуць быць элементарнымі. Часціцы былі класіфікаваны па электрычнаму зараду і ізаспіну; затым (у 1953 годзе) Мюрэем Гела-Манам і Кадзухіка Нісідзімай - па дзівацтву. Для лепшага разумення агульных заканамернасцяў адроны былі аб'яднаны ў групы і па іншых такiм самым уласцівасцях: масам, часу жыцця і іншым. У 1963 Гела-Ман і, незалежна ад яго, Джордж Цвейг выказалі здагадку, што структура гэтых груп (фактычна, SU(3)-мультыплетаў) можа быць растлумачаная існаваннем больш элементарных структурных элементаў ўнутры адронаў. Гэтыя часціцы былі названыя кваркі. Уся шматстатнасць вядомых на той момант адронаў магла быць пабудавана ўсяго з трох кваркаў: u, d і s. Пасля было знойдзена яшчэ тры больш масіўных кварка. Кожны з гэтых кваркаў з'яўляецца носьбітам пэўнага квантавага ліку, названага яго водарам.

Аднак, у падобным апісанні адна часціца, Δ++(1232), апынулася нададзеная невытлумачальнымі уласцівасцямі; ў кваркавай мадэлі яна складзена з трох u-кваркаў са спінамі, арыентаванымі ў адным кірунку, прычым арбітальны момант іх адноснага руху роўны нулю. Усе тры кварка ў такім выпадку павінны знаходзіцца ў адным і тым жа квантавым стане, а так як кварк з'яўляецца ферміёнам, падобная камбінацыя забараняецца прынцыпам выключэння Паўлі. У 1965 годзе М. Н. Багалюбаў, Б. В. Струмінскі і А. Н. Тавхелідзэ[1], і таксама Хан Мо Ён (англ.) сумесна з Еіціра Намбу [2] і О. Грынберг) незалежна адзін ад аднаго вырашылі гэтую праблему, выказаўшы здагадку, што кварк валодае дадатковымі ступенямі свабоды калібровачнай групы SU(3), пазней названымі «каляровымі зарадамі». На неабходнасць прыпісаць кваркаў дадатковы лік было паказана Б. В. Струмінскім ў прэпрынтаў ад 7 студзеня 1965 [3][4]. Вынікі працы М. М. Багалюбава, Б. СтрумінскагА і А. Н. Тавхелідзэ былі прадстаўлены ў траўні 1965 года на міжнароднай канферэнцыі па тэарэтычнай фізіцы ў Трыесце [5]. Еіціра Намбу прадставіў свае вынікі восенню 1965 на канферэнцыі ў ЗША [6][7]. Хан і Намбу адзначылі, што кварк ўзаемадзейнічае праз актэт вектарных калібровачных базонаў, названых глюонамі (англ.: glue «клей»).

Паколькі свабодных кваркаў не было выяўлена, лічылася, што кваркі былі ўсяго толькі зручныя матэматычнымі канструкцыямі, а не рэальныя часціцамі. Эксперыменты па глыбока няпругкаму рассейванні электронаў на пратонах і звязаных нейтронах паказалі, што ў вобласці вялікіх энергій рассейванне адбываецца на нейкіх элементах ўнутранай структуры, якія маюць значна меншыя памеры, чым памер нуклонаў: Рычард Фейнман назваў гэтыя элементы «Партон» (так як яны з'яўляюцца часткамі адронаў). Вынікі былі канчаткова правераны ў эксперыментах у SLAC ў 1969 годзе. Далейшыя даследаванні паказалі, што партоны варта ўтоесніць з кваркамі, а таксама з глюонамі.

Хоць вынікі вывучэння моцнага ўзаемадзеяння застаюцца нешматлікімі, адкрыццё асімптатычнай свабоды Дэвідам Гросам, Дэвідам Поліцерам і Франкам Вілчакам дазволіла зрабіць мноства дакладных прадказанняў ў фізіцы высокіх энергій, выкарыстоўваючы метады тэорыі абурэнняў. Сведчанне існавання глюонаў было знойдзена ў трохбруйных падзеях у PETRA ў 1979 годзе. Гэтыя эксперыменты станавіліся ўсё больш дакладнымі, дасягаючы вышэйшага пункту ў праверцы пертурбатыўнай КХД на ўзроўні некалькіх адсоткаў у LEP ў CERN.

Іншы бок асімптатычнай свабоды - канфайнмент. Так як сіла ўзаемадзеяння паміж каляровымі зарадамі не змяншаецца з адлегласцю, мяркуецца, што кваркі і глюоны ніколі не могуць быць вызваленыя з адрона. Гэты аспект тэорыі пацверджаны разлікамі рашотачнай КХД, але матэматычна не даказаны. Пошук гэтага доказы - адна з сямі «задач тысячагоддзя», абвешчаных Матэматычным інстытутам Клэя. Іншыя перспектывы непертурбатыўнай КХД - даследаванне фаз кваркавай матэрыі, уключаючы кварк-глюонную плазму

Фармулёўка КХД (квантавая хромадынаміка)[правіць | правіць зыходнік]

КХД простымі словамі[правіць | правіць зыходнік]

Квантавая хромадынаміка грунтуецца на пастулаце: кожны кварк валодае новым унутраным квантавым лікам, умоўна званым каляровым зарадам, ці проста колерам. Тэрмін «колер», вядома ж, не мае ніякага дачынення да аптычным колераў і ўведзены выключна для мэтаў папулярызацыі. Справа ў тым, што інварыянтная ў каляровай прасторы камбінацыя ёсць сума трох розных кветак. Гэта нагадвае тое, што сума трох асноўных аптычных колераў - чырвонага, зялёнага і сіняга - дае белы колер, г. зн. бясколерны стан. Менавіта ў гэтым сэнсе базісныя вектары ў каляровай прасторы часта называюць не першы, другі, трэці, а «чырвоны» (к), «зялёны» (з) і "сіні" (с). Антыкваркам адпавядаюць анты-колеры (ак, аз, ас), прычым камбінацыя «колер-антыколер» таксама бясколерная. Глюоны ж у каляровай прасторы ёсць камбінацыі "колер-антыколер», прычым такія камбінацыі, якія не з'яўляюцца інварыянтай адносна кручэнняў ў каляровай прасторы. Такіх незалежных камбінацый аказваецца восем, і выглядаюць яны наступным чынам:

к-аз, к-ас, з-ак, з-ас, с-ак, с-аз, (к-ак − з-аз)/\sqrt{2}, (к-ак + з-аз − 2с-ас)/\sqrt{6}

Напрыклад, "сіні" кварк можа выпусціць «сіні-антызялены» глюон і ператварыцца пры гэтым у «зялёны» кварк.

Лагранжыян КХД[правіць | правіць зыходнік]

Новая ўнутраная ступень свабоды, колер, азначае, што кваркаваму полю прыпісваецца пэўны вектар стану q^i адзінкавай даўжыні ў комплекснай трохмернай каляровай прасторы C(3). Кручэнні ў каляровай прасторы C(3), гэта значыць лінейныя пераўтварэнні, якія захоўваюць даўжыню, ўтвараюць групу SU(3), размернасць якой роўная 2·3²−3²−1=8.

Паколькі група SU(3) звязана, усё яе элементы можна атрымаць экспаненцыраваннем алгебры ASU(3). Такім чынам, любое кручэнне ў C(3)

q^i = U^i_j q^j*j

можна прадставіць у выглядзеU = \exp(i c_a t^a), дзе 3×3 матрыцы t^a (a = 1 … 8) называюцца матрыцамі Гела-Мана і ўтвараюць алгебру ASU(3). Паколькі матрыцы Гела-Мана не камутуюцца адзін з адным, [t^a, t^b] = i\,f^{ab}_c t^c, калібравальная тэорыя, пабудаваная на групе SU(3), з'яўляецца неабелевай (гэта значыць з'яўляецца тэорыяй Янга — Мілса).

Далей выкарыстоўваецца стандартны прынцып калібровачнай інварыянтнасці. Разгледзім лагранжыян свабоднага кварковага поля

L = \bar{q} (i \gamma^\mu \partial_\mu - m) q\,

Гэты лагранжыян інварыянт адносна глабальных калібровачных пераўтварэнняў кваркавах і антыкваркавых палёў:q \to \exp(i c_a t^a) q,\ \bar q \to \exp(-i c_a t^a)\bar q, дзе c_a не залежаць ад каардынат у звычайным прасторы.

Калі ж запатрабаваць інварыянтнасць адносна лакальных калібровачных пераўтварэнняў (гэта значыць пры c_a(x_\mu)), то прыходзіцца ўводзіць дапаможнае поле A_\mu^a. У выніку, лагранжыян КХД, інварыянтнай адносна лакальных калібровачных пераўтварэнняў, мае выгляд (сумаванне па водарам кваркаў таксама мяркуецца)

L = \bar{q} (i \gamma^\mu \partial_\mu + g \gamma^\mu A_\mu  - m)q - {1\over 2} \mathrm{Tr\,} G^{\mu\nu} G_{\mu\nu}

дзе G_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu - i g[A_\mu,A_\nu] тэнзар напружанасцей глюоннага поля, а A_\mu \equiv \sum_{a=1}^{8} A^a_\mu t^a ёсць само глюоннае поле.

Бачна, што гэты лагранжыян спараджае разам з вяршыняй ўзаемадзеяння кварк-антыкварк-глюон і трехглюонныя і чатырохглюонныя вяршыні. Іншымі словамі, неабелевасць тэорыі прывяла да ўзаемадзеяння глюонаў і да нелінейных ураўненняў Янга — Мілса.

Дастасавальнасць КХД да рэальных працэсаў[правіць | правіць зыходнік]

Разлікі на аснове квантавай хромодинамики добра стасуюцца з эксперыментам.

Высокія энергіі[правіць | правіць зыходнік]

КХД ўжо досыць даўно з поспехам ужываецца ў сітуацыях, калі кваркі і глюоны з'яўляюцца адэкватным выбарам ступеняў свабоды (пры адронных сутыкненнях высокіх энергій), у асаблівасці, калі перадача імпульсу ад адной часціцы да іншай таксама вялікая ў параўнанні з тыповым адронным энергетычным маштабам (парадку 1 ГэВ).

Нізкія энергіі[правіць | правіць зыходнік]

Пры больш нізкіх энергіях, з-за моцных шматчасцічнай карэляцыі праца ў тэрмінах кваркаў і глюонаў становіцца малаасэнсаванай, і прыходзіцца на аснове КХД будаваць эфектыўную тэорыю ўзаемадзеяння бескаляровых аб'ектаў - адронаў.

Аднак пачынаючы з 2008 года для КХД-разлікаў стала актыўна і вельмі плённа прымяняцца методыка КХД на рашотцы (англ.) - непертурбативный падыход да квантавахромадынамічных разлікаў, заснаваны на замене бесперапыннай прасторы-часу дыскрэтнай рашоткай і сімуляцыі працэсаў, якія адбываюцца, з дапамогай метаду Монтэ-Карла. Такія разлікі патрабуюць выкарыстання магутных суперкамп'ютараў, аднак дазваляюць з досыць высокай дакладнасцю разлічваць параметры, вылічэнне якіх аналітычнымі метадамі немагчыма. Напрыклад, разлік масы пратона даў велічыню, якая адрозніваецца ад рэальнага менш чым на 2%[8][9]. КХД на рашотцы таксама дазваляе з прымальнай дакладнасцю разлічваць і масы іншых, у тым ліку і яшчэ не адкрытых адронаў, што палягчае іх пошук.

У 2010 годзе з дапамогай рашотачных разлікаў была рэзка удакладнена адзнака масы u і d-кваркаў: хібнасць зніжана з 30% да 1,5% [10].

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі

  1. N. Bogolubov, B. Struminsky, A. Tavkhelidze. JINR Preprint D-1968, Dubna 1965.
  2. M. Y. Han and Y. Nambu, Phys. Rev. 139, B1006 (1965).
  3. Б. В. Струминский, Магнитные моменты барионов в модели кварков. ОИЯИ-Препринт P-1939, 1965.
  4. F. Tkachov, A contribution to the history of quarks: Boris Struminsky’s 1965 JINR publication
  5. A. Tavkhelidze. Proc. Seminar on High Energy Physics and Elementary Particles, Trieste, 1965, Vienna IAEA, 1965, p. 763.
  6. К вопросу об открытии квантового числа «ЦВЕТ» на сайце ІЯІ РАН.
  7. Квантовое число цвет и цветные кварки.
  8. S. Dürr, Z. Fodor, J. Frison, C. Hoelbling, R. Hoffmann, S. D. Katz, S. Krieg, T. Kurth, L. Lellouch, T. Lippert, K. K. Szabo, and G. Vulvert (21 November 2008). "Ab Initio Determination of Light Hadron Masses". Science 322 (5905): 1224–7. doi:10.1126/science.1163233. PMID 19023076. Bibcode2008Sci...322.1224D. http://www.sciencemag.org/cgi/data/322/5905/1224/DC1/1. 
  9. Учёные подтвердили знаменитую формулу Эйнштейна. Membrana (24.11.2008). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 1 сакавіка 2012.
  10. Легчайшие кварки взвешены с невероятной точностью. Membrana (07.04.2010). Архівавана з першакрыніцы 27 мая 2012. Праверана 1 сакавіка 2012.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

Навучальная[правіць | правіць зыходнік]

  • Альтарелли Г. Введение в КХД (лекции, прочитанные на Европейской школе по физике высоких энергий) (руск.) 
  • Индурайн Ф. Квантовая хромодинамика. М.: Мир, 1986. 288 с. (руск.) 

Гістарычная[правіць | правіць зыходнік]