Прамавугольнік

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці
Прамавугольнік з шырынёй a, вышынёй b і дыяганаляй d

Прамавугольнікчатырохвугольнік, у якога ўсё вуглы прамыя, г. зн. роўныя 90°.

Уласцівасці[правіць | правіць зыходнік]

  • Дыяганалі прамавугольніка роўныя.
  • Прамавугольнік з'яўляецца паралелаграмам — яго процілеглыя бакі раўналежныя.
  • Бакі прамавугольніка з'яўляюцца адначасова яго вышынямі.
  • Квадрат дыяганалі прамавугольніка роўны суме квадратаў двух яго не процілеглых бакоў (па тэарэме Піфагора).
  • Прамавугольнік, які адначасова з'яўляецца і ромбам (у якога ўсе бакі роўныя) — гэта квадрат.

Плошча прамавугольніка[правіць | правіць зыходнік]

Велічыня плошчы прамавугольніка роўная памнажэнню шырыні прамавугольніка на яго вышыню:

\ S=a\cdot b
  • дзе \ a, b — бакі прамавугольніка

Перыметр прамавугольніка[правіць | правіць зыходнік]

Перыметр прамавугольніка роўны падвоенай суме даўжынь яго шырыні і вышыні.

\ P=2\cdot (a + b) = 2a + 2b
  • дзе \ a, b — бакі прамавугольніка

Прыкметы[правіць | правіць зыходнік]

Чатырохвугольнік з'яўляецца прамавугольнікам калі выконваецца хаця б адна з умоваў:
  • Усе вуглы прамавугольніка прамыя
  • Дыяганалі паралелаграма роўныя
  • Чатырохвугольнік з'яўляецца квадратам.
  • Квадрат дыяганалі роўны суме квадратаў супрацьлеглых бакоў.

Бакі і дыяганалі[правіць | правіць зыходнік]

  • Даўжынёй прамавугольніка завуць даўжыню даўжэйшай пары яго бакоў, а шырынёй — даўжыню карацейшай пары бакоў.
  • Даўжыня дыяганалі прамавугольніка вылічаецца па тэарэме Піфагора і роўная квадратнаму кораню з сумы квадратаў даўжыні і шырыні.

У Сеціве[правіць | правіць зыходнік]