Квадрат

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Гэта артыкул аб геаметрычнай фігуры. Іншыя значэнні слова гл. на старонцы Квадрат, значэнні.

Квадрат

Квадра́т — правільны чатырохвугольнік.

Уласцівасці[правіць | правіць зыходнік]

  • Квадрат можа быць вызначаны як
  • Хай t — бок квадрата, R — радыус апісанай акружнасці, r — радыус упісанай акружнасці. Тады
    • Радыус упісанай акружнасці квадрата роўны:
      r = \frac{t}{2},
    • Радыус апісанай акружнасці квадрата роўны:
      R = \frac{\sqrt 2}{2} t,
    • перыметр квадрата роўны:
      P = 4 t = 4 \sqrt 2 R = 8 r,
    • плошча S роўная
      S = t^2 = 2 R^2 = 4 r^2.
  • Квадрат валодае найбольшай сіметрыяй сярод усіх чатырохвугольнікаў. Ён мае
    • адну вось сіметрыі чацвёртага парадку (вось, перпендыкулярная плоскасці квадрата і якая праходзіць праз яго цэнтр);
    • чатыры восі сіметрыі другога парадку (што для плоскай фігуры эквівалентна адлюстраванням), з якіх дзве праходзяць уздоўж дыяганаляў квадрата, а іншыя дзве — паралельна бакам.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]