Сіметрычны мнагачлен
Перайсці да навігацыі
Перайсці да пошуку
Сіметры́чны мнагачле́н — мнагачлен ад n зменных , які не мяняе выгляду пры любых перастаноўках сваіх зменных. Інакш кажучы, калі адвольным чынам перанумараваць зменныя, сіметрычны мнагачлен застанецца тым жа.
Элементарныя сіметрычныя мнагачлены[правіць | правіць зыходнік]
Элементарныя сіметрычныя мнагачлены — мнагачлены віду
- вызначаныя для , г.зн. такія:
Прыклады[правіць | правіць зыходнік]
- Дыскрымінант — мнагачлен віду
- дзе — карані нейкага мнагачлена ад аднае зменнай:
- Ступенныя сумы — сумы аднолькавых ступеней зменных, г.зн.
Асноўная тэарэма тэорыі сіметрычных мнагачленаў[правіць | правіць зыходнік]
Асноўная тэарэма тэорыі сіметрычных мнагачленаў сцвярджае:
|
Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]
Літаратура[правіць | правіць зыходнік]
- Э. Б. Винберг. Курс алгебры.. — 3-е изд. — М.: Факториал Пресс, 2002. — С. 127--134.
- З. Б. Райхштейн Тождества Ньютона и математическая индукция // Математическое просвещение. — 2000. — В. 4. — С. 204–205.