Сіметрычны мнагачлен

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search

Сіметры́чны мнагачле́н — мнагачлен ад n зменных , які не мяняе выгляду пры любых перастаноўках сваіх зменных. Інакш кажучы, калі адвольным чынам перанумараваць зменныя, сіметрычны мнагачлен застанецца тым жа.

Элементарныя сіметрычныя мнагачлены[правіць | правіць зыходнік]

Элементарныя сіметрычныя мнагачлены — мнагачлены віду

вызначаныя для , г.зн. такія:

Прыклады[правіць | правіць зыходнік]

  • Дыскрымінант — мнагачлен віду
    дзе  — карані нейкага мнагачлена ад аднае зменнай:
  • Ступенныя сумы — сумы аднолькавых ступеней зменных, г.зн.

Асноўная тэарэма тэорыі сіметрычных мнагачленаў[правіць | правіць зыходнік]

Асноўная тэарэма тэорыі сіметрычных мнагачленаў сцвярджае:

Любы сіметрычны мнагачлен можна прадставіць адназначным чынам у выглядзе мнагачлена ад элементарных сіметрычных мнагачленаў.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]