Алгебраічнае ўраўненне

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Алгебраічнае ўраўненне (паліномнае ўраўненне) — ураўненне выгляду

дзе мнагачлен ад зменных якія называюцца невядомымі.

Каэфіцыенты мнагачлена звычайна бяруцца з некаторага поля і тады ўраўненне называецца алгебраічным ураўненнем над полем

Ступенню алгебраічнага ўраўнення называюць ступень мнагачлена .

Напрыклад, ураўненне

з'яўляецца алгебраічным ураўненнем сёмай ступені ад трох зменных (з трыма невядомымі) над полем рэчаісных лікаў.

Звязаныя азначэнні[правіць | правіць зыходнік]

Значэнні зменных якія пры падстаноўцы ў алгебраічнае ўраўненне ператвараюць яго ў тоеснасць, называюцца каранямі гэтага алгебраічнага ўраўнення.

Прыклады алгебраічных ураўненняў[правіць | правіць зыходнік]

  • Алгебраічнае ўраўненне з адным невядомым — ураўненне выгляду дзе натуральны лік.
  • Лінейнае ўраўненне
    • ад адной зменнай:
    • ад некалькіх зменных:
  • Квадратнае ўраўненне
    • ад адной зменнай:
  • Кубічнае ўраўненне
    • ад адной зменнай:
  • Ураўненне чацвёртай ступені
    • ад адной зменнай:
  • Ураўненне пятай ступені
    • ад адной зменнай:
  • Ураўненне шостай ступені
    • ад адной зменнай:
  • Зваротнае ўраўненне — алгебраічнае ўраўненне выгляду: дзе каэфіцыенты на сіметрычных адносна сярэдзіны месцах роўныя паміж сабой, то бок, калі пры

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]