З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі
Алгебраічнае ўраўненне (паліномнае ўраўненне) — ураўненне выгляду

дзе
— мнагачлен ад зменных
якія называюцца невядомымі.
Каэфіцыенты мнагачлена
звычайна бяруцца з некаторага поля
і тады ўраўненне
называецца алгебраічным ураўненнем над полем
Ступенню алгебраічнага ўраўнення называюць ступень мнагачлена
.
Напрыклад, ураўненне

з'яўляецца алгебраічным ураўненнем сёмай ступені ад трох зменных (з трыма невядомымі) над полем рэчаісных лікаў.
Значэнні зменных
якія пры падстаноўцы ў алгебраічнае ўраўненне ператвараюць яго ў тоеснасць, называюцца каранямі гэтага алгебраічнага ўраўнення.
- Алгебраічнае ўраўненне з адным невядомым — ураўненне выгляду
дзе
— натуральны лік.
- Лінейнае ўраўненне
- ад адной зменнай:

- ад некалькіх зменных:

- Квадратнае ўраўненне
- ад адной зменнай:

- Кубічнае ўраўненне
- ад адной зменнай:

- Ураўненне чацвёртай ступені
- ад адной зменнай:

- Ураўненне пятай ступені
- ад адной зменнай:

- Ураўненне шостай ступені
- ад адной зменнай:

- Зваротнае ўраўненне — алгебраічнае ўраўненне выгляду:
дзе каэфіцыенты на сіметрычных адносна сярэдзіны месцах роўныя паміж сабой, то бок, калі
пры 
 |
---|
Ураўненні па ступенях | |
---|
Іншае | |
---|
Асноўныя паняцці | |
---|
Тэарэмы | |
---|