Ураўненні сумеснасці дэфармацый

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search
Механіка суцэльных асяроддзяў
BernoullisLawDerivationDiagram.svg
Суцэльнае асяроддзе

Ураўненні сумяшчальнасці дэфармацый[1] — матэматычныя ўраўненні, якія выражаюць адзін з асноватворных прынцыпаў механікі суцэльных асяроддзяў — прынцып сумяшчальнасці дэфармацый. Сутнасць апошняга заключаецца ў тым, што кампаненты тэнзара дэфармацыі павінны падпарадкоўвацца ўраўненню сумяшчальнасці, бо ў адваротным выпадку разглядаемае цела не будзе з’яўляцца суцэльным асяроддзем. Ураўненні сумяшчальнасці дэфармацый часта называюць тоеснасцямі Сен-Венана[ru].

Матэматычны выраз прынцыпу[правіць | правіць зыходнік]

Матэматычна абмежаванні накладваюцца на тэнзар дэфармацыі. У залежнасці ад сітуацыі могуць выкарыстоўвацца тэнзар дэфармацыі Кашы—Грына

тэнзар дэфармацый Альманзі

ці тэнзар малых дэфармацый

Тры кампаненты поля зрушэнняў звязаныя з 6 кампанентамі тэнзара дэфармацый. Для таго, каб гэтая сістэма ўраўненняў мела рашэнне, адназначнае ў замкнёнай адназвязнай вобласці, неабходна і дастаткова, каб выконваліся наступныя ўраўненні

Зноскі[правіць | правіць зыходнік]

  1. Сопротивление материалов (Биргер И. А.)