Мяжа Роша

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Roche limit (far away sphere).svg
Набліжэнне «вадкага» спадарожніка: на вялікай адлегласці ад цэнтральнага цела форма спадарожніка амаль сферычная.
Roche limit (tidal sphere).svg
Пры набліжэнні да мяжы Роша спадарожнік дэфармуецца прыліўнымі сіламі.
Roche limit (ripped sphere).svg
На адлегласці, роўнай мяжы Роша прыліўныя сілы і сілы самагравітацыі ураўноўваюцца, любая няўстойлівасць прыводзіць да разбурэння спадарожніка.
Roche limit (top view).svg
Арбітальныя хуткасці залежаць ад радыусу арбіты (паказаны чырвонымі стрэлкамі), таму пры разбурэнні спадарожніка часціцы, якія складалі яго, размяркоўваюцца ўздоўж яго арбіты.
Roche limit (ring).svg
Праз некаторы час з рэштак спадарожніка фарміруецца кольца.

Мяжа Роша — радыус кругавой арбіты спадарожніка, які абарочваецца вакол нябеснага цела, на якім прыліўныя сілы, выкліканыя гравітацыяй цэнтральнага цела, роўныя сілам самагравітацыі спадарожніка.

Існаванне такой мяжы было паказана ў 1848 Эдуардам Рошам, які разлічыў гэту мяжа для вадкіх спадарожнікаў; на падставе гэтага разліку Рош выказаў здагадку, што кольцы Сатурна складаюцца са мноства невялікіх часціц, якія абарочваюцца незалежна.

Мяжа Роша ў нябеснай механіцы і планеталогіі[правіць | правіць зыходнік]

Звычайна следствам існавання мяжы Роша завуць той факт, што спадарожнікі з нулявой уласнай трываласцю, якія абарочваюцца на арбітах ніжэйшай за мяжу Роша, няўстойлівыя і руйнуюцца прыліўнымі сіламі: прыкладам такога разбурэння можа служыць фрагментацыя каметы Шумейкера — Леві-9 пры яе праходжанні 7 ліпеня 1992 унутры мяжы Роша Юпітэра.

Аднак, значна больш істотным для астрафізікі і планеталогіі з'яўляецца «адваротная» выснова: унутры сферы з радыусам, меншым за мяжу Роша, немагчыма гравітацыйная кандэнсацыя рэчыва з утварэннем адзінага цела (спадарожніка): кольцы Сатурна размешчаны ўнутры мяжы Роша і складаюцца, мяркуючы па ўсім, з матэрыі, якая захавалася з ранніх стадый фарміравання Сонечнай сістэмы.

Межы Роша для «цвёрдага» і «вадкага» спадарожнікаў[правіць | правіць зыходнік]

Пры набліжэнні «цвёрдага» сферычнага спадарожніка, гэта значыць пры ўмовах пагарджання яго прыліўной дэфармацыяй і кручэннем, мяжа Роша a_R залежыць ад радыуса цэнтральнага цела R і адносіны шчыльнасцей цэнтральнага цела \rho_M і спадарожніка \rho_m:

 a_R = R\left( 2\;\frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}} \approx  1{,}26R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}}

Пры набліжэнні «вадкага» несферычнага спадарожніка, форма якога вызначаецца прыліўнымі сіламі, мяжа Роша павялічваецца амаль у 2 разы:

 a_R \approx  2{,}44 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{\frac{1}{3}}

Больш дакладна, улічваючы несферычнасць цэнтральнага цела і масу спадарожніка:

 a_R \approx 2.423 R\left( \frac {\rho_M} {\rho_m} \right)^{1/3} \left( \frac{(1+\frac{m}{3M})+\frac{c}{3R}(1+\frac{m}{M})}{1-c/R} \right)^{1/3}

дзе c - рознасць радыусаў цэнтральнага цела на экватары і полюсе.

Адносіны радыусаў арбіт да межаў Роша для спадарожнікаў планет Сонечнай сістэмы[правіць | правіць зыходнік]

Усе колькі-небудзь буйныя спадарожнікі планет Сонечнай сістэмы маюць радыусы арбіт, якія перавышаюць адпаведныя ім межы Роша, хоць, як бачна з табліцы, шмат якія са спадарожнікаў маюць радыусы арбіты меншыя за адпаведныя межы Роша для «вадкага» спадарожніка.

Цэнтральнае
цела
Спадарожнік Радыусы арбіт і межы Роша
«цвёрды» «вадкі»
Сонца Меркурый 104:1 54:1
Зямля Месяц 41:1 21:1
Марс Фобас 172 % 89 %
Дэймас 451 % 233 %
Юпітэр Метыда 186 % 93 %
Адрастэя 220 % 110 %
Альматэя 228 % 114 %
Феба 260 % 129 %
Сатурн Пан 174 % 85 %
Атлас 182 % 89 %
Праметэй 185 % 90 %
Пандора 185 % 90 %
Эпіметэй 198 % 97 %
Уран Кардэлія 155 % 79 %
Афелія 167 % 86 %
Б'янка 184 % 94 %
Крэсіда 192 % 99 %
Нептун Наяда 140 % 72 %
Таласа 149 % 77 %
Дэспіна 153 % 78 %
Галатэя 184 % 95 %
Ларыса 220 % 113 %
Плутон Харон 14:1 7,2:1

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]