Ціск электрамагнітнага выпраменьвання

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Ціск электрамагнітнага выпраменьвання, ціск святла - ціск, які аказвае светлавое (і наогул электрамагнітнае) выпраменьванне, якое падае на паверхню цела.

Гісторыя[правіць | правіць зыходнік]

Схематычны малюнак вопыту Лебедзева

Упершыню гіпотэза пра існаванне светлавога ціску была выказана Ё. Кеплерам ў XVII стагоддзі для тлумачэння паводзін хвастоў камет пры пралёце іх паблізу Сонца. У 1873 Максвел даў тэорыю ціску святла ў рамках сваёй класічнай электрадынамікі. Эксперыментальна светлавы ціск ўпершыню даследаваў П. М. Лебедзеў ў 1899 г. У яго вопытах ў вакуумаванай пасудзіне на тонкай срэбнай ніткі падвешваліся круцільныя шалі, да каромысла якіх былі прымацаваныя тонкія дыскі з слюд і розных металаў. Галоўнай складанасцю было вылучыць светлавы ціск на фоне радыеметрычных і канвектыўных сіл (сіл, абумоўленых рознасцю тэмпературы навакольнага газу з асветленага і неасветленага боку). Акрамя таго паколькі ў той час не былі распрацаваны вакуумныя помпы, адрозныя ад простых механічных, Лебедзеў не меў магчымасці праводзіць свае вопыты ва ўмовах нават сярэдняга, па сучаснай класіфікацыі, вакууму.

Шляхам папераменнага апраменьвання розных бакоў крылцаў Лебедзеў нівеліраваў радыеметрычнвя сілы і атрымаў здавальняючы (± 20%) супадзенне з тэорыяй Максвела. Пазней, у 1907-1910 гг. Лебедзеў правёў больш дакладныя вопыты па вывучэнні ціску святла ў газах і таксама атрымаў прымальнаую згоду з тэорыяй[1].

Вылічэнне[правіць | правіць зыходнік]

У адсутнасць рассейвання[правіць | правіць зыходнік]

Для вылічэнні ціску святла пры нармальным падзенні выпраменьвання і адсутнасці рассейвання можна скарыстацца наступнай формулай:

p = \frac{I}{c} (1 - k  + \rho),

дзе I\,\! — інтэнсіўнасць падальнага выпраменьвання; c\,\!хуткасць святла, k\,\!каэфіцыент прапускання, \rho\,\! — каэфіцыент адлюстравання.

Ціск сонечнага святла на перпендыкулярную святлу люстраную паверхню, якая знаходзіцца ў космасе ў раёне Зямлі, лёгка разлічыць праз шчыльнасць патоку сонечнай (электрамагнітнай) энергіі на адлегласці адной астранамічнай адзінкі ад Сонца (сонечная пастаянная). Ён складае 4,6 мкН/м² = 4,6×10−11 атм (гл. сонечная пастаянная).

Калі святло падае пад вуглом \theta\,, да нармалі, то ціск можна выказаць формулай:

\vec p = w ((1-k)\vec i - \rho\, \vec {i'}) \cos \theta,

дзе w\, — аб'ёмная шчыльнасць энергіі выпраменьвання, k\,\! — каэфіцыент прапускання, \rho\, — каэфіцыент адлюстравання, \vec iадзінкавы вектар у кірунку падальнага пучка, \vec {i'} — адзінкавы вектар у кірунку адлюстраванага пучка.

Напрыклад, тангенцыяльны складнік сілы ціску святла на адзінкавую пляцоўку будзе роўная:

{f_{\tau}}\, = w ((1-k)\sin \theta - \rho \sin \theta) \cos \theta = w (1 - k - \rho) {\sin \theta} {\cos \theta}.

Нармальная складнік сілы ціску святла на адзінкавую пляцоўку будзе роўная: {f{n}}\, = w ((1-k)\cos \theta - \rho (- \cos \theta)) \cos \theta = w (1 - k + \rho) \cos^2 \theta.

Стаўленне нармальнай і тангенцыйнай складнікаў роўнае: \frac{f{n}}{f{\tau}} = \frac{1 - k + \rho}{1 - k - \rho} {\rm ctg\,} \theta.

Пры рассеянні[правіць | правіць зыходнік]

Калі рассейванне святла паверхняй і пры прапусканні, і пры адлюстраванні падпарадкоўваецца закону Ламберта, то пры нармальным падзенні ціск будзе роўны:

p = \frac{I}{c} (1 + \frac{2}{3}(A - K))

дзе I\,\! — інтэнсіўнасць падальнага выпраменьвання, K\,\! — каэфіцыент дыфузнага прапускання, A\,\!альбеда.

Вывад[правіць | правіць зыходнік]

Знойдзем імпульс, якую нясе электрамагнітнай хваляй ад ламбертавай крыніцы.

Поўная свяцільнасць ламбертавай крыніцы, як вядома, роўная:

E = \pi B_n

дзе B_nсіла святла ў кірунку нармалі.

Адсюль сіла святла пад адвольным вуглом \theta да нармалі, па законе Ламберта, роўная:

B = B_n \cos \theta = \frac{E}{\pi} \cos \theta.

Энергія, выпраменьваная ў элемент цялеснага вугла, які мае выгляд сферычнага кальца, роўная:

d E = B d \Omega = (\frac{E}{\pi} \cos \theta) d \Omega = (\frac{E}{\pi} \cos \theta)(2 \pi \sin \theta d \theta) = 2E \cos \theta \sin \theta d \theta

Для вызначэння імпульсу, якую нясе выпраменьваннем, трэба ўлічваць толькі яго нармальны складнік, так як у сілу паваротнай сіметрыі ўсе тангенцыяльныя складнікі ўзаемна кампенсуюцца:

dp = \frac{d E}{c} \cos \theta

Адсюль

p = \int \frac{d E}{c} \cos \theta = \frac{2 E}{c} \int\limits_{0}^{\pi/2} \cos^2 \theta \sin \theta \, d \theta = \frac{2 E}{c} \int\limits_{\pi/2}^{0} \cos^2 \theta \, d \cos \theta = \frac{2 E}{c} \int\limits_{0}^{1} x^2 \, d x = \frac{2}{3}\frac{E}{c}

Для рассейванага назад выпраменьвання E = A I и p = \frac{2}{3} A \frac{I}{c}

Для выпраменьвання, якое прайшло скрозь пласцінку, E = K I і p = - \frac{2}{3} K \frac{I}{c} (мінус ўзнікае з-за таго, што гэтае выпраменьванне накіравана наперад).

Складаючы ціск, якое ствараецца падальным і абодвума відамі рассейванага выпраменьвання, атрымліваем шуканы выраз.

У выпадку, калі адлюстраванае і прапушчанае выпраменьванне з'яўляецца часткова накіраваным і часткова рассейваным, справядлівая формула:

p = \frac{I}{c} (1 + \rho - k + \frac{2}{3}(A - K))

дзе I\,\! — інтэнсіўнасць падальнага выпраменьвання, k\,\! — каэфіцыент накіраванага прапускання, K\,\! — каэфіцыент дыфузнага прапускання, \rho\, — каэфіцыент накіраванага адлюстравання, A\,\! — альбеда рассейвання.

Ціск фатоннага газу[правіць | правіць зыходнік]

Ізатропны фатонны газ, які мае шчыльнасць энергіі u, аказвае ціск:

p = \frac{1}{3} u

У прыватнасці, калі фатонны газ з'яўляецца збалансаваным (выпраменьванне абсалютна чорнага цела) з тэмпературай T, то яго ціск роўна:

p = \left(\frac{\pi^2k^4}{45c^3\hbar^3}\right) T^4 = \frac{4}{3c}\sigma T^4

дзе σ - пастаянная Стэфана — Больцмана

Фізічны сэнс[правіць | правіць зыходнік]

Ціск электрамагнітнага выпраменьвання з'яўляецца вынікам таго, што ён, як і любы матэрыяльны аб'ект, які валодае энергіяй E і які рухаецца з хуткасцю v, таксама валодае імпульсам p = Ev/c². А паколькі для электрамагнітнага выпраменьвання v = c, то p = E/c.

У электрадынаміцы ціск электрамагнітнага выпраменьвання апісваецца тэнзарам энергіі-імпульсу электрамагнітнага поля.

Карпускулярнае апісанне[правіць | правіць зыходнік]

Калі разглядаць святло як паток фатонаў, то, згодна з прынцыпам класічнай механікі, часціцы пры ўдары аб цела павінны перадаваць яму імпульс, іншымі словамі - аказваць ціск.

Хвалевае апісанне[правіць | правіць зыходнік]

З пункту гледжання хвалевай тэорыі святла электрамагнітная хваля прадстаўляе сабой зменлівыя і залежныя адзін ад аднаго ў часе і прасторы ваганні электрычнага і магнітнага палёў. Пры падзенні хвалі на якая адлюстроўвае паверхню, электрычнае поле ўзбуджае токі ў прыпаверхневым пласце, на які дзейнічае магнітны складнік хвалі. Такім чынам, светлавы ціск ёсць вынік складання многіх сіл Лорэнца, якія дзейнічаюць на часціцы цела.

Прымяненне[правіць | правіць зыходнік]

Магчымымі абласцямі прымянення з'яўляюцца сонечны ветразь і падзел газаў, а ў больш аддаленай будучыні - фатонны рухавік.

У цяперашні час шырока абмяркоўваецца магчымасць паскарэння светлавым ціскам, ствараным звышмоцнымі лазернымі імпульсамі, тонкіх (таўшчынёй у 5-10 нм) металічных плёнак з мэтай атрымання высокаэнергічных пратонаў.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі

  1. Давление света // Физическая энциклопедия. — 1988. — Т. 1. — С. 553-554.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Lebedew P., Untersuchungen liber die Dnickkräfte des Lichtes, «Annalen der Physik», 1901, fasc. 4, Bd 6, S. 433—458;
  • Лебедев П. Н., Избр. соч., М. — Л., 1949
  • Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957;