Гіпербала (матэматыка)

Гіпербала

Гіпербала - геаметрычнае месца пунктаў на плоскасці, ад якіх модуль рознасці адлегласцяў да 2 вызначаных кропак (фокусаў) застаецца нязменным.

Гіпербалу, як і эліпс ці парабалу, можна атрымаць праз канічныя сячэнні плоскасцю. У такім разе гіпербалу можна вызначыць як канічнае сячэнне з эксцэнтрысітэтам $e>1$.

Ураўненні гіпербалы

Кананічнае ўраўненне

Кананічным ураўненнем гіпербалы называецца ўраўненне:

${\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1$

Асімптоты

Асімптотамі гіпербалы называюцца прамыя, якія касаюцца гіпербалы ў бясконца аддаленым пункце. Яны апісваюцца наступнымі ўраўненнямі:

${\frac {x}{a}}-{\frac {y}{b}}=0;$

${\frac {x}{a}}+{\frac {y}{b}}=0;$

На малюнку яны паказаныя чырвонымі лініямі.

Спасылкі

• На Вікісховішчы ёсць медыяфайлы па тэме Гіпербала (матэматыка)