Эксцэнтрысітэт

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Эліпс (e = 1/2), парабала (e = 1) и гіпербала (e = 2) з агульнымі фокусам F і дырэктрысай. (|FM| = e |MM'|)

Эксцэнтрысітэт — лікавая характарыстыка канічнага сячэння, якая паказвае ступень яго адхілення ад акружнасці. Звычайна абазначаецца “” ці “

Эксцэнтрысітэт не змяняецца пры рухах плоскасці і пераўтварэннях падобнасці.

Азначэнне[правіць | правіць зыходнік]

Усе невыраджаныя канічныя сячэнні, акрамя акружнасці, можна апісаць наступным спосабам:

Выберам на плоскасці пункт F і прамую d і зададзім рэчаісны лік e > 0. Тады геаметрычнае месца пунктаў M, для якіх адносіна адлегласцей да пункта F і да прамой d раўняецца e, з'яўляецца канічным сячэннем. Гэта значыць, калі ёсць праекцыя на , то

Звязаныя азначэнні[правіць | правіць зыходнік]

  • Кропка называецца фокусам канічнага сячэння.
  • Прамая называецца дырэктрысай, лік эксцэнтрысітэтам.

Уласцівасці[правіць | правіць зыходнік]

  • У залежнасці ад эксцэнтрысітэту выдзяляюцца наступныя віды канічных сячэнняў:
  • Эксцэнтрысітэт эліпса можна выразіць праз дзель вялікай паўвосі (a) на малую (b):
  • Для эліпса (або гіпербалы) эксцэнтрысітэт роўны адносіне адлегласці паміж фокусамі да большай (або, адпаведна, рэчаіснай) восі.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]