Нарадзіўся ў сям’і кадравага вайскоўца, камандзіра ў адстаўцы Іона Чалаку, лётчыка, узнагароджанага Ганаровым знакам Ваенна-паветраных сіл. Юрыст па адукацыі, выпускнік Экалагічнага ўніверсітэта Бухарэста[ro] (1995). У 2012 годзе атрымаў ступень магістра ў галіне кіравання дзяржаўнымі фінансамі ў SNSPA ў Бухарэсце[ro][3].
Стаў удзельнічаць у палітычнай дзейнасці ў межах Фронту нацыянальнага выратавання, да якога далучыўся ў 1990 годзе. Потым быў членам FDSN, якая ператварылася ў Партыю сацыял-дэмакратыі Румыніі, перайменаваную ў 2001 годзе ў Сацыял-дэмакратычную партыю Румыніі. Займаў розныя пасады ў структурах PSD і яе маладзёжнай арганізацыі, у 2010 годзе стаў старшынёй партыі ў Бузэў, а ў 2015 годзе ўзначаліў яе структуры ў акрузе[2]. Працаваў юрысконсультам. У 2005 годзе быў часовым прэфектам (прадстаўніком урада) у павеце Бузэў. У 2007—2008 гадах у якасці выканаўчага дырэктара кіраваў Urbis Serv S.R.L. З 2008 па 2012 год займаў пасаду віцэ-мэра Бузэў[2][3].
Упершыню абраны ў Палату дэпутатаў у 2012 годзе, ён паспяхова балатаваўся на пераабранне на выбарах 2016 года[3]. У чэрвені 2017 года ён быў прызначаны намеснікам прэм’ер-міністра ва ўрадзе Міхая Тудосэ[4]. У студзені 2018 года ён падаў у адстаўку ў знак салідарнасці з сыходзячым прэм’ер-міністрам Міхаем Тудосэ[5], пакінуўшы пасаду ў тым жа месяцы.
У маі 2019 года ён стаў новым старшынёй ніжняй палаты румынскага парламента[6], якую ён узначальваў да снежня 2020 года. З канца 2019 года таксама выконваў абавязкі старшыні PSD. Абраны новым лідарам гэтай партыі ў жніўні 2020 года[7]. У тым жа годзе ўзначаленая ім PSD атрымала найбольшую колькасць месцаў у абедзвюх палатах парламента (аднак засталася ў апазіцыі). Яе лідар быў пераабраны ў Палату дэпутатаў[8]. У лістападзе 2021 года, пасля заключэння кааліцыйнага пагаднення PSD з PNL і UDMR, Марчэл Чалаку вярнуўся на пасаду старшыні Палаты дэпутатаў[9].
12 чэрвеня 2023 года Нікалае Чукэ з Нацыянал-ліберальнай партыі падаў у адстаўку з пасады прэм’ер-міністра, выконваючы кааліцыйнае пагадненне, якое прадугледжвала яго замену прадстаўніком сацыял-дэмакратаў падчас бягучага парламенцкага тэрміну[10]. Новым старшынёй урада быў прызначаны Марчэл Чалаку[11], які сышоў з пасады спікера ніжняй палаты парламента. 15 чэрвеня новы ўрад (сфарміраваны выключна PSD і PNL) быў зацверджаны парламентам. Кабінет міністраў лідара сацыял-дэмакратаў пачаў працаваць у той жа дзень пасля таго, як прэзідэнт Клаўс Яханіс падпісаў указ аб яго прызначэнні і прывёў да прысягі членаў урада[12][13].