Закон Кулона

Ілюстрацыя механізма дзеяння закона Кулона: два аднаіменныя зарады адталківаюцца, а рознаіменныя прыцягваюцца адзі да аднаго.

Зако́н Куло́на дазваляе вызначыць сілу электрычнага ўзаемадзеяння між двума пунктавымі зараджанымі цяламі (гэтую сілу называюць сілай Кулона). Ён фармулюецца наступным чынам:

Сіла ўзаемадзеяння двух пунктавых нерухомых электрычных зарадаў проста прапарцыянальная іх велічыням q1 і q2 і адваротна прапарцыянальная квадрату адлегласці між імі. Гэтая сіла накіравана ўздоўж прамой, што злучае гэтыя зарады.

Матэматычна закон (у вектарнай форме) запісваецца наступным чынам:

$\vec F_{2,1} = \frac {q_1 q_2 \vec r} {4 \pi \epsilon_0 \epsilon r^3}$

дзе $\vec F_{2,1}$ - сіла, з якой цела 1 дзейнічае на цела 2; $q_1$ і $q_2$ - іх зарады, $\epsilon_0$ - універсальная электрычная пастаянная; $\epsilon$ - дыэлектрычная пранікальнасць асяроддзя, $\vec r$ - вектар адлегласці між цяламі, накіраваны ад цела 1 да цела 2.

З гэтай формулы вынікае, што сіла узаемадзеяння зарадаў аднаго знака накіравана аднолькава з $\vec r$; а для зарадаў розных знакаў - у адваротны бок. Іншымі словамі, зарады розных знакаў прыцягваюцца, а зарады аднаго знака - адштурхваюцца адзін ад аднаго.

Велічыню сілы Кулона можна запісаць больш простай формулай:

$F_{2,1} = \frac {q_1 q_2} {4 \pi \epsilon_0 \epsilon r^2}$

Для вакуума $\epsilon = 1$, таму

$F_{2,1} = \frac {q_1 q_2} {4 \pi \epsilon_0 r^2}$

Часта выкарыстоўваюць каэфіцыент прапарцыйнасці k, які роўны k ≈ 8,987742438·10⁹ Н·м²/Кл² (или Ф^-1·м) і запісваецца наступным чынам:

$k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$

тады закона Кулона будзе мець выгляд:

$F_{2,1} = \frac {q_1 q_2} {k \epsilon r^2}$

Непасрэдна з закона Кулона выводзіцца формула напружанасці электрычнага поля, што страраецца пунктавым зарадам:

$E = \frac q {4 \pi \epsilon_0 \epsilon r^2}$

або ў вектарнай форме:

$\vec E = \frac {q \vec r} {4 \pi \epsilon_0 \epsilon r^3}$.