Электрычны патэнцыял

Электры́чны патэнцыя́л – скалярная велічыня, якая з'яўляецца энергетычнай характарыстыкай электрычнага поля ў даным пункце прасторы.

Электрычны патэнцыял вызначаецца як адносіна патэнцыйнай энергіі электрычнага зараду да велічыні гэтага зараду:

$\varphi = \frac {W_p} q$

Адзінкай вымярэння электрычнага патэнцыялу з'яўляецца Вольт (В).

Сувязь патэнцыяла з напружанасцю

Каб перамясціць зарад q на адлегласць dx (уздоўж восі x) трэба, пераадольваючы электрычнае поле, выканаць работу $\delta A = - F_x dx = - q E_x dx$

З другога боку, гэтая работа роўная змяненню патэнцыйнай энергіі зараду, якую можна выразіць праз патэнцыял: $\delta A = q d \varphi$

Адсюль $E_x = - \frac {d \varphi} {dx}$

Робячы аналагічныя высноўкі для васей y і z, атрымаем:

$\vec E = - (\frac {d \varphi} {dx} \vec i + \frac {d \varphi} {dy} \vec j + \frac {d \varphi} {dz} \vec k)$

або

$\vec E = - Grad \varphi$

Напружанасць, такім чынам, вызначаецца градыентам патэнцыялу. Праекцыя вектара напружанасці у даным напрамку колькасна роўная хуткасці змянення патэнцыялу ў гэтым напрамку. Напрамак вектара напружанасці адпавядае напрамку найхутчэйшага зніжэння патэнцыялу.