Пачаткі Еўкліда

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Ватыканскі манускрыпт (Vat. 190), т.2, 207v — 208r. Euclid XI prop. 31, 32 і 33.

«Пачаткі» (грэч.: Στοιχεῖα, лац.: Elementa) — галоўная праца Еўкліда, напісаная каля 300 г. да н.э. і прысвечаная сістэматычнай пабудове геаметрыі. «Пачаткі» — вяршыня антычнай геаметрыі і антычнай матэматыкі наогул, вынік яе 300-гадовага развіцця і аснова для наступных даследаванняў. «Пачаткі», нароўні з дзвюма працамі Аўтоліка з Пітаны — найстаражытнейшае з антычных матэматычных сачыненняў, якія дайшлі да нас; усе працы папярэднікаў Еўкліда вядомыя нам толькі па згадваннях і цытатах пазнейшых каментатараў.

Прокл паведамляе, спасылаючыся на Еўдэма, што падобныя сачыненні ствараліся і да Еўкліда: «Пачаткі» былі напісаны Гіпакратам Хіёскім, а таксама платонікамі Леонтам і Феўдзіем. Але гэтыя сачыненні, відаць, былі страчаны яшчэ ў антычнасці.

Тэкст «Пачаткаў» на працягу стагоддзяў быў прадметам дыскусій, да гэтай працы напісаны шматлікія каментарыі. З антычных каментарыяў да нас дайшоў каментарый, напісаны Проклам[1]. Гэты тэкст з'яўляецца найважнейшай крыніцай па гісторыі і метадалогіі грэчаскай матэматыкі. Прокл дае кароткі выклад гісторыі грэчаскай матэматыкі (так званы Еўдэмаў каталог геометраў), абмяркоўвае ўзаемасувязь метаду Еўкліда і логікі Арыстоцеля, ролю ўяўлення ў доказах.

Са старажытных каментатараў варта згадаць Папа, з новых — П'ера Рамуса[2], Федэрыга Камандзіна[3], Хрыстофа Шлюселя (Клавіуса)[4] і Савілія.

«Пачаткі» аказалі велізарны ўплыў на развіццё матэматыкі аж да Найноўшага часу. Кніга перакладзена на мноства моў свету. Па колькасці перавыданняў «Пачаткі» не маюць сабе роўных сярод свецкіх кніг.

Альберт Эйнштэйн так ацэньваў «Пачаткі»: «Гэты дзіўны твор думкі даў чалавечаму розуму тую ўпэўненасць у сабе, якая была неабходна для яго наступнай дзейнасці. Той не народжаны для тэарэтычных даследаванняў, хто ў маладосці не захапляўся гэтым тварэннем»[5].

Зноскі[правіць | правіць зыходнік]

  1. Прокл Диадох. Ком. к Euclid I. Введение. Перев. Ю. А. Шичалина
  2. «Р. Rami Scholarum mathematicarum libri unus et triginta» (Франкфурт, 1559; Базель, 1569)
  3. «Euclidis Elementorum libri LV una cum scholiis antiquis» (1572)
  4. «Euclidis elementorum libri XVI cum scholiis» (1574)
  5. А. Эйнштейн. Физика и реальность. М.: 1965, c. 62.

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]