Лінейная алгебра

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці
Трохмерная еўклідавая прастора R³ з'яўляецца вектарнай прасторай, а простыя і плоскасці, што праходзяць праз пачатак каардынат, з'яўляюцца вектарнымі падпрасторамі R³. Калі выразіць гэту сістэму ў лінейнай сістэме ўраўненняў, то пункт перасячэння будзе рашэннем гэтага ўраўнення.

Лінейная алгебра — важная ў прыкладаннях частка алгебры, якая вывучае вектары, вектарныя, або лінейныя прасторы, лінейныя адлюстраванні і сістэмы лінейных ураўненняў. Вектарныя прасторы сустракаюцца ў матэматыцы і яе прыкладаннях паўсюдна. Лінейная алгебра шырока выкарыстоўваецца ў абстрактнай алгебры і функцыянальным аналізе і знаходзіць шматлікія прыкладанні ў натуральных навуках.

Гісторыя[правіць | правіць зыходнік]

Гістарычна першым пытаннем лінейнай алгебры было пытанне аб лінейных ураўненнях. Пабудова тэорыі сістэм такіх ураўненняў запатрабавала такіх інструментаў, як тэорыя матрыц і вызначальнікаў, і натуральна прывяло да з'яўлення тэорыі вектарных прастор.

Лінейныя ўраўненні, як ураўненні прамых і плоскасцей, сталі натуральным прадметам вывучэння пасля вынаходніцтва Дэкарта і Ферма метаду каардынат (каля 1636). Гамільтан у сваёй працы 1833 прадстаўляў комплексныя лікі ў выглядзе, як мы б цяпер сказалі, двухмернай рэчавай вектарнай прасторы, яму належыць адкрыццё кватэрніонаў, а таксама аўтарства тэрміна «вектар». Тэорыя матрыц была распрацавана ў працах Кэлі (1850-я). Сістэмы лінейных ураўненняў у матрычна-вектарным выглядзе ўпершыню з'явіліся, відаць, у працах Лагера (1867). Грасман у працах 1844 і 1862 вывучае тое, што мы цяпер назвалі б алгебра, і яго фармальны пераказ па сутнасці з'яўляецца першай аксіаматычнай тэорыяй алгебраічных сістэм. У відавочным выглядзе аксіёмы лінейнай прасторы сфармуляваны ў працы Пеана (1888).

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]