Су́ма (лац.: summa — вынік) — вынік аперацыі складання велічынь (лікаў, функцый, вектараў, матрыц і г. д.). Агульнымі для ўсіх выпадкаў з'яўляюцца ўласцівасці камутатыўнасці, асацыятыўнасці для аперацыі складання, а таксама дыстрыбутыўнасці ў адносінах да множання (калі для разгляданых велічынь множанне вызначана), гэта азначае выкананне суадносін:
- а + b = b + a
- а + (b + c) = (а + b) + c
- правы размеркавальны закон
- (а + b)с = ас + bc
- левы размеркавальны закон
- с(а + b) = ca + cb
У тэорыі мностваў сумай (ці аб'яднаннем) мностваў называецца мноства, элементамі якога з'яўляюцца ўсе элементы складнікаў мностваў, узятыя без паўтораў.
Часта суму n складнікаў ak, ak+1, …, aN абазначаюць вялікай літарай гречаскай літарай Σ (сігма):
Гэта абазначэнне называюць вызначанай (канечнай) сумай ai паi ад k да N.
Для зручнасці замест
, асабліва калі складваць трэба не ўсе складнікі, а толькі тыя, чый нумар задавальняе пэўную ўмову, часам пішуць
, дзе
— некаторая ўмова для
, такім чынам
гэта канечная сума ўсіх
, дзе 
Уласцівасці вызначанай сумы:




- Сума арыфметычнай прагрэсіі:

- Сума геаметрычнай прагрэсіі:


Чаму гэта так


Чаму гэта так
Доказ:



- Пры
атрымліваем
, а гэта паслядоўнасць роўнасцей наступнага выгляду:

Нявызначанай сумай ai по i называецца такая функцыя f(i), якая абазначаецца
,
что
.
Калі знайдзена нявызначаная сума
,
тады
.
Лацінскае слова summa перакладаецца як «галоўны пункт», «сутнасць», «вынік». З XV стагоддзя слова пачынае ўжывацца ў сучасным сэнсе, з'яўляецца дзеяслоў «падсумоўваць» (1489 год).
Гэтае слова пранікла ў многія сучасныя мовы: сума ў рускай, sum ў англійскай, somme ў французскай.
Адмысловы сімвал для абазначэння сумы (S) першым увёў Эйлер у 1755 годзе. У якасці варыянта выкарыстоўвалася грэчаская літара «сігма» Σ. Пазней з прычыны сувязі паняццяў сумавання і інтэгравання, S таксама выкарыстоўвалі для абазначэння аперацыі інтэгравання.