Функцыянальны аналіз

З пляцоўкі Вікіпедыя.
Перайсці да: рух, знайсці

Функцыянальны аналіз — раздзел вышэйшай матэматыкі, у якім вывучаюцца бясконцамерныя тапалагічныя вектарныя прасторы (у асноўным прасторы функцый) і іх адлюстраванні.

Асноўныя раздзелы класічнага функцыянальнага аналізу - гэта тэорыя меры і інтэграла, тэорыя функцый, тэорыя аператараў, дыферэнцыяльнае злічэнне на бясконцамерных прасторах. У другой палове 20 стагоддзя функцыянальны аналіз папоўніўся цэлым шэрагам адмысловых раздзелаў, пабудаваных на аснове класічных.

Функцыянальны аналіз знаходзіць прымяненне ў многіх дакладных навуках, многія важнейшыя тэарэтычныя канструкцыі апісаны мовай функцыянальнага аналізу. У прыватнасці, у пачатку 21 стагоддзя функцыянальны аналіз шырока прымяняецца ў тэорыі дыферэнцыяльных раўнанняў, матэматычнай фізіцы, тэарэтычнай фізіцы (гл. квантавая механіка, тэорыя струн), тэорыі кіравання і аптымізацыі, тэорыі імавернасцей, матэматычнай статыстыцы, тэорыі выпадковых працэсаў і іншых галінах.