Першая пісьмовая згадка Іршавы датавана 1341 годам, калі горадам і ваколіцамі валодалі феадалы Ілашваі, у 1460 годзе яны атрымалі на гэтыя землі грамату ад венгерскага караля. Венгерскія крыніцы звязваюць сямейства Ілашваеў з кіеўскім князямі і называюць іх «русінскімі князямі». Ад дынастыі Ілашваі і пайшла назва Ілашва, якая паступова перайшла ў Іршава. Яшчэ адна версія паходжання назвы Іршава — ад рэчкі Іржава (тым часам яна была колеру жыта, адсюль і назва). Зараз гэтая рэчка завецца Іршавай (укр.: Іршава). У вайну 1703—1711 гадоў ваколіцы Іршавы былі адным з раёнаў баявых дзеянняў пад камандаваннем Ферэнца II Ракацы, у паўстанцкім атрадзе ваявала каля 100 жыхароў паселішча. У 1921 годзе ў Іршаве знаходзіўся акруговы камітэт кампартыі Чэхаславакіі. У гады нацысцкай акупацыі ў ваколіцах Іршавы дзейнічаў партызанскі атрад Дзьюлы Урсты — Івана Прышчэпы. У 1980 годзе Іршава атрымала статус горада раённага падпарадкавання.