Георг Кантар

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Гео́рг Ка́нтар
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
Matematiker georg cantor.jpg
Дата нараджэння:

19 лютага (3 сакавіка) 1845({{padleft:1845|4|0}}-{{padleft:3|2|0}}-{{padleft:3|2|0}})

Месца нараджэння:

Санкт-Пецярбург

Дата смерці:

6 студзеня 1918({{padleft:1918|4|0}}-{{padleft:1|2|0}}-{{padleft:6|2|0}}) (72 гады)

Месца смерці:

Гале, Германія

Краіна:

Германская імперыя

Навуковая сфера:

матэматыка

Месца працы:

Гальскі ўніверсітэт

Альма-матэр:

Берлінскі ўніверсітэт

Навуковы кіраўнік:

Эрнст Кумер, Карл Веерштрас

Вядомы як:

стваральнік тэорыі мностваў

Узнагароды і прэміі


Медаль Сільвестра

Гео́рг Ка́нтар на ВікіСховішчы

Гео́рг Ка́нтар (ням.: Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 3 сакавіка 1845, Санкт-Пецярбург — 6 студзеня 1918, Гале (Заале)) — нямецкі матэматык. Ён найбольш вядомы як стваральнік тэорыі мностваў, якая стала краевугольным каменем у матэматыцы. Кантар увёў паняцце ўзаемна-адназначнай адпаведнасці паміж элементамі мностваў, даў вызначэнне бясконцага і цалкам-упарадкаванага мностваў і даказаў, што рэчаісных лікаў «больш», чым натуральных. Тэарэма Кантара, фактычна, сцвярджае існаванне «бясконцасці бясконцасцей». Ён вызначыў паняцці кардынальных і парадкавых колькасцей і іх арыфметыку. Яго праца ўяўляе вялікую філасофскую цікавасць, пра што і сам Кантар добра ведаў.[1]

Тэорыя Кантара пра трансфінітныя колькасці першапачаткова была ўспрынята настолькі нелагічнай, парадаксальнай і нават шакавальнай, што натыкнулася на рэзкую крытыку з боку матэматыкаў-сучаснікаў, у прыватнасці, Леапольда Кронекера і Анры Пуанкарэ[2]; пазней — Германа Вейля і Лёйтзена Браўэра, а Людвіг Вітгенштэйн выказаў пярэчанні філасофскага плана (гл. Спрэчкі аб тэорыі Кантара). Некаторыя хрысціянскія багасловы (асабліва прадстаўнікі неатамізму) убачылі ў працы Кантара выклік унікальнасці абсалютнай бясконцасці прыроды Бога[3], прыраўнаваўшы аднойчы тэорыю трансфінітных колькасцей і пантэізм.[4] Крытыка яго прац была часам вельмі агрэсіўная: так, Пуанкарэ зваў яго ідэі «цяжкай хваробай», якая паражае матэматычную навуку[5]; а ў публічных заявах і асабістых выбрыках Кронекера ў адрас Кантара мільгалі часам такія эпітэты, як «навуковы шарлатан», «адрачэнец» і «разбэшчвальнік моладзі»[6]. Праз дзесяцігоддзі пасля смерці Кантара, Вітгенштэйн з гаркатой адзначаў, што матэматыка «стаптана ўздоўж і папярок разбуральнымі ідыёмамі тэорыі мностваў», якое ён адхіляе як «блазнерства», «смяхотнае» і «памылковае».[7] Прыступы дэпрэсіі, якія перыядычна паўтараліся з 1884 года і давеку Кантара, некаторы час ставілі ў віну яго сучаснікам, якія занялі залішне агрэсіўную пазіцыю,[8] але цяпер лічыцца, што гэтыя прыступы, магчыма, былі праявай біпалярнага разладу.[9]

Рэзкай крытыцы супрацьстаялі сусветная вядомасць і ўхваленне. У 1904 годзе Лонданскае каралеўскае таварыства ўзнагародзіла Кантара Медалём Сільвестра, вышэйшай узнагародай, якую яно магло дараваць.[10] Сам Кантар верыў у тое, што тэорыя трансфінітных колькасцей была паведамлена яму звыш.[11] У свой час, абараняючы яе ад крытыкі, Давід Гільберт адважна заявіў: «Ніхто не выганіць нас з раю, які заснаваў Кантар»[12].

Зноскі

  1. Біяграфічны матэрыял у гэтым артыкуле заснаваны на кнізе Dauben (1979). Дадатковымі карыснымі крыніцамі з'яўляюцца Grattan-Guinness (1971); Purkert, Ilgauds (1985).
  2. Dauben 2004, p. 1.
  3. Dauben, 1977, p. 86; Dauben, 1979, pp. 120 & 143.
  4. Dauben, 1977, p. 102.
  5. Dauben 1979, p. 266.
  6. Dauben 2004, p. 1. See also Dauben 1977, p. 89 15n.
  7. Rodych, 2007.
  8. Dauben 1979, p. 280:"…the tradition made popular by [Arthur Moritz Schonflies] blamed Kronecker’s persistent criticism and Cantor’s inability to confirm his continuum hypothesis" for Cantor’s recurring bouts of depression.
  9. Dauben 2004, p. 1. Text includes a 1964 quote from psychiatrist Karl Pollitt, one of Cantor’s examining physicians at Halle Nervenklinik, referring to Cantor’s mental illness as «cyclic manic-depression».
  10. Dauben 1979, p. 248
  11. Dauben 2004, pp. 8, 11 & 12-13.
  12. Hilbert 1926; see Reid 1996, p. 177

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]

  • Джон Дж. О’Конар і Эдмунд Ф. Робертсан. Георг Кантар(англ.)  у архіве MacTutor.