Ісла — выхаванец чылійскага клуба «Універсідад Католіка». Быў заўважаны скаўтамі «Удзінезэ» пасля моладзевага чэмпіянату свету 2007, дзе Ісла і яго зборная прадэманстравалі запамінальную гульню. Падпісаўшы маладога паўабаронцу, «Удзінезэ» аддаў яго ў арэнду швейцарскаму «Лакарна», дзе той не правёў ніводнага матча. Усё ў тым жа 2008 годзе ён вярнуўся ў «Удзінезэ», паступова пачаўшы атрымліваць гульнявую практыку, а ў сезоне 2008/09 стаў іграком асновы (32 матчы).
Улетку 2012 года далучыўся да «Ювентуса». У афіцыйных матчах за «Старую Сеньёру» дэбютаваў 19 верасня таго ж года, выйшаўшы на замену ў гульні групавога этапу Лігі чэмпіёнаў супраць лонданскага «Чэлсі».
2 жніўня 2014 года адправіўся ў гадавую арэнду ў англійскі «Куінз Парк Рэйнджэрс», у якім правёў сезон 2014/15. 31 жніўня 2015 года на правах арэнды далучыўся да французскага «Марселя»[4]. У жніўні 2016 года перайшоў у «Кальяры», падпісаўшы трохгадовы кантракт[5].
У ліпені 2017 года перабраўся ў турэцкі клуб «Фенербахчэ»[6]. У чэрвені 2020 года разарваў кантракт са стамбульскім клубам[7].
.jpg)
Чылі
Фламенгу
Маўрысіа Ісла на Вікісховішчы
