Нарадзіўся ў сям'і настаўнікаў-лютэранаў. Яго бацька загінуў падчас Другой сусветнай вайны, а сям'я жыла ў Сербіі, з'ехаўшы з акупаванай Славеніі. Кучан атрымаў юрыдычную адукацыю ў Люблянскім універсітэце і пачаў рабіць паспяховую кар'еру ў камуністычных арганізацыях. У 1968 ён стаў старшынёй Славенскай моладзевай асацыяцыі, у 1974—1978 быў сакратаром Сацыялістычнага альянсу ў Славеніі, ажыццяўляў кіраўніцтва прафсаюзамі, у 1978 стаў старшынёй Нацыянальнай асамблеі, а ў 1982 прадстаўніком Саюза Камуністаў Славеніі ў ЦК Саюза Камуністаў Югаславіі ў Бялградзе. У 1986 Кучан стаў старшынёй Саюза камуністаў Славеніі. На гэтай пасадзе ён спрыяў росту ліберальных палітычных тэндэнцый у Славеніі і выступаў за збліжэнне з Еўропай і еўрапейскія каштоўнасці, што прывяло да канфлікту з лідарам сербскіх камуністаў Слабоданам Мілошавічам, які завяршыўся сыходам славенскай дэлегацыі на чале з Кучанам са з'езду партыі 23 студзеня 1990 г.. Гэта стала пачаткам развалу СКЮ.
