Тэарэма Баеса

Тэарэ́ма Ба́еса — адна з асноўных тэарэм тэорыі імавернасцей, якая вызначае імавернасць наступлення падзеі, калі вядома толькі частковая інфармацыя пра падзею. Названа ў гонар Томаса Баеса.

Формула Баеса:

$P(A|B)={\frac {P(B|A)P(A)}{P(B)}},$

дзе

$P(A)$ — апрыёрная імавернасць гіпотэзы A;

$P(A|B)$ — імавернасць гіпотэзы A пры наступленні падзеі B (апастэрыёрная імавернасць);

$P(B|A)$ — імавернасць наступлення падзеі B пры справядлівасці гіпотэзы A;

$P(B)$ — імавернасць наступлення падзеі B.

Формула выводзіцца з азначэння ўмоўнай імавернасці:

$P(A|B)={\frac {P(AB)}{P(B)}}\quad \Rightarrow \quad P(AB)=P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A).$

Спасылкі

• «Прапорцыі — ключ да тэарэме Байеса»  (руск.) — пераклад артыкула Understanding Bayes Theorem With Ratios | BetterExplained (англ.)