Размеркаванне імавернасцей

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search

Размеркава́нне імаве́рнасцей — адно з асноўных паняццяў тэорыі імавернасцей і матэматычнай статыстыкі.

Размеркаванне імавернасцей дыскрэтнай выпадковай велічыні X, магчымыя значэнні x1, x2, ..., xi, ... якой утвараюць канечную ці злічоную паслядоўнасць, задаецца адпаведнымі ім імавернасцямі p1, p2, ..., pi, ... (усе pi дадатныя і іх сума роўная 1), напрыклад, бінаміяльнае размеркаванне, размеркаванне Пуасона.

Для неперарыўнага размеркавання існуе неадмоўная функцыя p(x) (шчыльнасць імавернасці), такая, што

і пападанне выпадковай велічыні ў зададзены інтэрвал значэнняў [a,b] задаецца імавернасцю

Напрыклад, размеркаванне Максвела, нармальнае размеркаванне.

У агульным выпадку размеркаванне — сапраўдная неадмоўная функцыя на класе падмностваў (падзей), які мае пустое мноства і замкнуты адносна тэарэтыка-мноствавых аперацый дапаўнення і злічонага перасячэння:

дзе 0 ≤ p(A) ≤ 1 і калі AiAi = ∅ пры ij.

Спосабы задання размеркаванняў[правіць | правіць зыходнік]

Дыскрэтныя размеркаванні[правіць | правіць зыходнік]

Выпадковая велічыня завецца просты або дыскрэтнай, калі яна прымае не больш, чым зьлічальны лік значэнняў.

Непарыўныя размеркаванні[правіць | правіць зыходнік]

Непарыўнае размеркаванне — размеркаванне, якое не мае атамаў.

Абсалютна непарыўныя размеркаванні[правіць | правіць зыходнік]

Абсалютна непарыўнымі называюць размеркаванні, якія маюць шчыльнасць верагоднасці. Кумулятыўны функцыя такіх размеркаванняў абсалютна непарыўная у сэнсе Лебега.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]