Нарадзіўся ў багатай брахманскай сям’і ў вёсцы Тырутані на паўночны захад ад Мадраса. Родная мова — тэлугу. Скончыў Хрысціянскі каледж у Мадрасе. У 1907 годзе абараніў магістарскую дысертацыю «Этыка веданты і яе філасофскія перадумовы». Выкладаў у шэрагу індыйскіх каледжаў і ўніверсітэтаў. У 1918—1921 гадах — прафесар універсітэта Майсура, у 1921—1931 гадах — прафесар універсітэта Калькуты. Публікаваў арыгінальныя работы і пераклады рэлігійна-філасофскіх тэкстаў з санскрыту і палі. У 1923 — 27 гадах у Лондане выйшаў яго двухтамовая праца «Індыйская філасофія». Чытаў лекцыі ў Оксфардскім, Гарвардскім і іншых заходніх універсітэтах. У 1931 — 36 гг. віцэ-канцлер універсітэта Андхра. У 1936 — 39 гг. — прафесар рэлігіі і этыкі Усходу ў Оксфардскім універсітэце. У 1939-46 гг. — віцэ-канцлер Індуісцкага ўніверсітэта ў Варанасі (Бенарэс).
Пасля абвяшчэння незалежнасці Індыі Радхакрышнан займаўся грамадскай і дзяржаўнай дзейнасцю. У 1946 годзе прызначаны паслом у ЮНЕСКА, у 1949 годзе — паслом у СССР. Кіраваў рэформамі вышэйшай адукацыі ў Індыі. З 1952 года — першы віцэ-прэзідэнт, у 1962-67 гадах — другі прэзідэнт Рэспублікі Індыя.
Лаўрэат Тэмплтанаўскай прэміі за прагрэс у рэлігіі (1975).