Тэрмадынамічныя цыклы

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Фазавыя пераходы
Thermodynamics navigation image.svg
Артыкул з'яўляецца часткай серыі «Тэрмадынаміка».
Паняцце фазы
Раўнавага фаз
Квантавы фазавы пераход
Раздзелы тэрмадынамікі
Пачаткі тэрмадынамікі
Ураўненне стану
Тэрмадынамічныя велічыні
Тэрмадынамічныя патэнцыялы
Тэрмадынамічныя цыклы
Фазавыя пераходы
правіць
Гл. таксама «Фізічны партал»

Тэрмадынамічныя цыклы — кругавыя працэсы ў тэрмадынаміцы, гэта значыць такія працэсы, у якіх пачатковыя і канчатковыя параметры, якія вызначаюць стан працоўнага цела (ціск, аб'ём, тэмпература, энтрапія), супадаюць.

Тэрмадынамічныя цыклы з'яўляюцца мадэлямі працэсаў, якія адбываюцца ў рэальных цеплавых машынах для ператварэння цяпла ў механічную работу.

Кампанентамі любой цеплавой машыны з'яўляюцца рабочае цела, награвальнік і халадзільнік (з дапамогай якіх змяняецца стан працоўнага цела).

Зварачальным называюць цыкл, які можна правесці як у прамым, так і ў зваротным напрамку ў замкнёнай сістэме. Сумарная энтрапія сістэмы пры праходжанні такога цыклу не мяняецца. Адзіным зварачальным цыклам для машыны, у якой перадача цяпла ажыццяўляецца толькі паміж рабочым целам, награвальнікам і халадзільнікам, з'яўляецца Цыкл Карно. Існуюць таксама іншыя цыклы (напрыклад, цыкл Стырлінга і цыкл Эрыксана), у якіх зварачальнасць дасягаецца шляхам увядзення дадатковага цеплавога рэзервуара - рэгенератара. Агульным (г.зн. адзначаныя цыклы прыватны выпадак) для ўсіх гэтых цыклаў з рэгенерацыяй з'яўляецца цыкл Рейтлінгера. Можна паказаць (гл. артыкул Цыкл Карно), што зварачальныя цыклы валодаюць найбольшай эфектыўнасцю.

Асноўныя прынцыпы[правіць | правіць зыходнік]

Прамое пераўтварэнне цеплавой энергіі ў работу забараняецца пастулатам Томсана (гл. Другі пачатак тэрмадынамікі). Таму для гэтай мэты выкарыстоўваюцца тэрмадынамічныя цыклы.

Для таго, каб кіраваць станам працоўнага цела, у цеплавую машыну ўваходзяць награвальнік і халадзільнік. У кожным цыкле рабочае цела забірае некаторы колькасць цеплыні (Q_1) у награвальніка і аддае колькасць цеплыні Q_2 халадзільніка. Работа, здзейсненая цеплавой машынай у цыкле, роўная, такім чынам,

\,\!A = (Q_1 - Q_2) - \Delta U = Q_1 - Q_2,

так як змяненне ўнутранай энергіі U у кругавым працэсе роўнае нулю (гэта функцыя стану).

Нагадаем, што работа не з'яўляецца функцыяй стану, інакш сумарная работа за цыкл таксама была б роўная нулю.

Пры гэтым награвальнік патраціў энергію Q_1. Таму цеплавы, або, як яго яшчэ называюць, тэрмічны або тэрмадынамічны каэфіцыент карыснага дзеяння цеплавой машыны (стаўленне карыснай працы да выдаткаванай цеплавой энергіі) роўны

\,\!\eta =\frac {A} {Q_1}=\frac{Q_1 - Q_2}{Q_1}.

Вылічэнне работы і ККД у тэрмадынамічнаму цыкле[правіць | правіць зыходнік]

Работа ў тэрмадынамічнаму цыкле, па азначэнні, роўная

\,\!A = \oint_{C} P dV,

дзе C — контур цыкла.

C іншага боку, у адпаведнасці з першым пачаткам тэрмадынамікі, можна запісаць

\,\!A = \oint_{C} \delta Q - dU = \oint_{C} \delta Q = \oint_{C} T dS.

Аналагічным чынам, колькасць цеплыні, якая перададзена награвальнікам працоўнага цела, роўная

\,\!Q_1 = \int_{A \rightarrow B} \delta Q = \int_{A \rightarrow B} T dS.

Адсюль відаць, што найбольш зручнымі параметрамі для апісання стану працоўнага цела ў тэрмадынамічнай цыкле служаць тэмпература і энтрапія.

Цыкл Карно і максімальны ККД цеплавой машыны[правіць | правіць зыходнік]

Асноўны артыкул: Цыкл Карно

Цыкл Карно ў каардынатах T і S

Уявім сабе наступны цыкл:

Фаза А → Б. Рабочае цела з тэмпературай, роўнай тэмпературы награвальніка, прыводзіцца ў кантакт з награвальнікам. Награвальнік паведамляе працоўнаму целу \,\!Q_1=T_H(S_2-S_1) цяпла ў ізатэрмічнам працэсе (пры пастаяннай тэмпературы), пры гэтым аб'ём рабочага цела павялічваецца.

Фаза Б → В. Рабочае цела адлучаецца ад награвальніка і працягвае пашырацца адзіабатычна (без цеплаабмену з навакольным асяроддзем). Пры гэтым яго тэмпература памяншаецца да тэмпературы халадзільніка.

Фаза В → Г. Рабочае цела прыводзіцца ў кантакт з халадзільнікам і перадае яму \,\!Q_2=T_X(S_2-S_1) цяпла ў ізатэрмічнам працэсе. Пры гэтым аб'ём рабочага цела памяншаецца.

Фаза Г → А. Рабочае цела адзіабатычна сціскаецца да зыходнага памеру, і яго тэмпература павялічваецца да тэмпературы награвальніка.

Яго ККД роўны, такім чынам,

\,\!\eta = \frac{Q_1-Q_2}{Q_1} = \frac{T_H(S_2-S_1)-T_X(S_2-S_1)}{T_H(S_2-S_1)} = \frac{T_H-T_X}{T_H},

гэта значыць, залежыць толькі ад тэмператур халадзільніка і награвальніка. Відаць, што 100%-ный ККД можна атрымаць толькі ў тым выпадку, калі тэмпература халадзільніка ёсць абсалютны нуль, што недасягальна.

Можна паказаць, што ККД цеплавой машыны Карно максімальны ў тым сэнсе, што ніякая цеплавая машына з тымі ж тэмпературамі награвальніка і халадзільніка не можа валодаць большым ККД.

Заўважым, што магутнасць цеплавой машыны Карно роўная нулю, так як перадача цяпла ў адсутнасць рознасці тэмператур ідзе бясконца павольна.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991, 376 с.
  • Базаров И. П. Заблуждения и ошибки в термодинамике. Изд. 2-ое испр. М.: Едиториал УРСС, 2003. 120 с.
  • Дыскин Л.М., Пузиков Н.Т. Расчет термодинамических циклов.
  • Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т.1: Теория равновесных систем: Термодинамика. Том.1. Изд. 2, испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.
  • Александров А. А. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок. Издательство МЭИ, 2004.