Леанард Эйлер

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Леанард Ойлер (Эйлер)
ням.: Leonhard Euler
Leonhard Euler 2.jpg
Партрэт, выкананы Эмануэлем Хандманам (1756)
Дата нараджэння:

4 (15) красавіка 1707({{padleft:1707|4|0}}-{{padleft:4|2|0}}-{{padleft:15|2|0}})

Месца нараджэння:

Базель, Швейцарыя

Дата смерці:

7 (18) верасня 1783({{padleft:1783|4|0}}-{{padleft:9|2|0}}-{{padleft:18|2|0}}) (76 гадоў)

Месца смерці:

Санкт-Пецярбург, Расійская імперыя

Краіна:

Швейцарыя

Навуковая сфера:

Матэматыка, механіка, фізіка, астраномія

Альма-матэр:

Базельскі ўніверсітэт

Навуковы кіраўнік:

Іаган Бернулі

Подпіс

Подпіс

Леанард Ойлер (Эйлер) на ВікіСховішчы

Леанард Ойлер, таксама Леанард Эйлер (ням.: Leonhard Euler; 15 красавіка 1707 — 18 верасня 1783) — выдатны швейцарскі матэматык, зрабіў значны ўклад у развіццё матэматыкі, фізікі, механікі, астраноміі.

Працаваў у Расіі і Германіі. Аўтар больш як 800 навуковых прац па матэматычнаму аналізу, дыферэнцыяльнай геаметрыі, тэорыі лікаў, прыбліжаных вылічэннях, нябеснай механіцы, матэматычнай фізіцы, оптыцы і г.д.

Амаль паўжыцця правёў у Расіі, дзе ўнёс істотны ўклад у станаўленне Расійскай навукі. У 1726 годзе ён быў запрошаны працаваць у Санкт-Пецярбург, куды пераехаў годам пазней. З 1731 па 1741, а таксама з 1766 года быў акадэмікам Пецярбургскай Акадэміі Навук (у 17411766 гадах працаваў у Берліне, заставаючыся адначасова ганаровым членам Пецярбургскай акадэміі). Добра ведаў рускую мову і частку сваіх сачыненняў (асабліва падручнікі) публікаваў на рускай. Першыя расійскія акадэмікі-матэматыкі і астраномы былі вучнямі Ойлера. Некаторыя з яго нашчадкаў дагэтуль жывуць у Расіі.

Вымаўленне прозвішча па-беларуску[правіць | правіць зыходнік]

Леанард Ойлер — немец і яго прозвішча ням.: Euler па-нямецку вымаўлялася блізка да «Ойлер», бо ў нямецкай мове спалучэнне літр «eu» пазначае на пісьме спараны гук (дыфтонг), які гучыць блізка да «ой» (напрыклад, ням.: Europa — «Ойропа» — бел.: Еўропа, ням.: Eule — «ойле» — бел.: сава).

Варыянт «Эйлер» перанесены з расійскай пісьмовай традыцыі і не адлюстроўвае слушнага вымаўлення прозвішча.

Дзіцячыя гады і першы Пецярбургскі перыяд[правіць | правіць зыходнік]

Банкнота ў 10 швейцарскіх франкаў старога ўзору, выдадзеная ў гонар Ойлера, самага знакамітага швейцарскага матэматыка ў гісторыі

Леанард Ойлер нарадзіўся ў Базелі ў сям'і пастара 14 красавіка 1707 года. Яго бацька, Павел Ойлер, быў другам і вучнем братоў Якаба і Іагана Бернулі і прывіў сыну любоў да матэматыкі.

У 17201724 гадах Леанард Ойлер вучыўся ў Базельскім універсітэце ў Іагана Бернулі. У 1723 годзе ён складае прамову пра параўнанне філасофіі Ньютана з поглядамі Дэкарта, за якую атрымлівае сваю першую вучоную ступень магістра мастацтваў, і потым па патрабаванню бацькі паступае на багаслоўскі факультэт.

17251726 — першыя працы пра ізахронныя крывыя ў асяроддзі, якое супрацівіцца, пра адзін спецыяльны від траекторыі, пра найлепшае размяшчэнне мачтаў на караблі, пра гук. Ён падае заяўку на ўдзел у конкурсе на месца прафесара Базельскага ўніверсітэта, але з-за маладосці яго кандыдатура не была дапушчана да выбараў.

У 1725 годзе сыны Іагана Бернулі Данііл і Мікалай II з'ехалі ў толькі што заснаваную Пецярбургскую Акадэмію Навук і выклапаталі Ойлеру запрашэнне ў Санкт-Пецярбург на пасаду ад'юнкта (малодшага акадэміка) па фізіялогіі. Ойлер некалькі месяцаў вывучаў анатомію і медыцыну. Але вясной 1727 года, калі ён прыехаў у Санкт-Пецярбург, з'явілася магчымасць працаваць у матэматыцы. У студзені 1731 года ён атрымлівае месца прафесара (то бок акадэміка) па фізіцы, а летам 1733 года замяняе на кафедры матэматыкі Данііла Бернулі, які з'ехаў у Базель.

Ойлер прымае ўдзел у розных акадэмічных мерапрыемствах, якія патрабуюць прымянення матэматыкі: складанне геаграфічных карт, розныя тэхнічныя экспертызы, задачы караблебудавання і караблекіравання, складанне вучэбных кіраўніцтваў і водгукаў на навуковыя працы і г.д. Яго адкрыцці друкаваліся ва ўсіх акадэмічных «Заметках», пачынаючы з другога тома ў 1727 годзе і чыталіся па ўсёй Еўропе. Ён адыграў значную ролю ў станаўленні Пецярбургскай АН.

Ойлер вывучае тэорыю радоў, дыферэнцыяльныя ўраўненні, варыяцыйнае злічэнне, тэорыю лікаў, дынаміку кропкі, тэорыю музыкі і інш., друкуе больш за 50 рукапісаў, у тым ліку «Механіку» ў 2-х тамах. Яго абіраюць членам Берлінскай АН, у 1749 годзе — Лонданскага каралеўскага таварыства, а ў 1755 годзе — Парыжскай АН.

У 1733 годзе Ойлер ажаніўся з Кацярынай Гзэль, дачкой жывапісца з Галандыі. Ад гэтага шлюбу ў яго было 13 дзяцей, 8 з якіх памерлі ў дзяцінстве.

У 1735 годзе Акадэмія атрымала заданне спешна выканаць вельмі аб'ёмныя вылічэнні. Матэматыкі казалі, што для гэтага неабходна некалькі месяцаў, але Ойлер зрабіў усю працу за тры дні. У выніку гэтага ў яго адбылося запаленне мозгу, Ойлер быў пры смерці і назаўсёды застаўся без правага вока.

Але рэгенцтва Ганны Леапольдаўны было часам бесперапынных арыштаў, і з-за палітычнага становішча і неспрыяльнага клімату Ойлер пакідае Пецярбург.

Берлінскі перыяд[правіць | правіць зыходнік]

Летам 1741 года па запрашэнню Фрыдрыха II Ойлер пераязджае ў Берлін. У 1744 годзе Фрыдрых рэарганізаваў Берлінскую АН. Працуючы ў Берліне, Ойлер падтрымліваў сувязь і з Пецярбургам. Ён працягвае друкаваць палову сваіх прац у «Весніку» (які ўсё роўна ледзь спраўляецца з патокам навуковых артыкулаў Ойлера), друкуецца ў Берліне, выконвае даручэнні прускага ўрада па гідратэхніцы, балістыцы, арганізацыі латарэй і інш. Рэдагуе матэматычныя раздзелы Берлінскіх і пецярбургскіх акадэмічных заметак, кіруе заняткамі маладых вучоных з Расіі, якія жылі ў яго на кватэры (Кацельнікава, Румоўскага, Сафронава), удзельнічае ў арганізацыі конкурсаў абедзвюх акадэмій, вядзе жывую перапіску з прафесарамі, шукаючы супрацоўнікаў для Пецярбургскай АН, на свае грошы набывае і перадае ў Пецярбург кнігі і абсталяванне. Да іншых яго зацікаўленасцей дадаюцца новыя пытанні алгебры і тэорыі лікаў, эліптычныя інтэгралы, ураўненні матэматычнай фізікі, трыганаметрычныя рады, дыферэнцыяльная геаметрыя паверхняў, задачы тапалогіі, механіка цвёрдага цела, гідрадынаміка, тэорыя руху Месяца і планет, оптыка, магнетызм, і ў кожнай вобласці ён атрымлівае значныя вынікі.

У Берлінскі перыяд Ойлер надрукаваў некалькі вялікіх манаграфій, ўсяго каля 260 прац.

Пецярбургская АН некалькі разоў запрашала Ойлера вярнуцца. У 1760-я гады адносіны паміж Ойлерам і Фрыдрыхам II рэзка пагоршыліся. Пасля смерці Маперцюі кароль прапанаваў месца прэзідэнта Берлінскай АН Даламберу, а калі той адмовіўся, даручыў Ойлеру кіраваць Акадэміяй без прэзідэнцкага тытула і пад сваім асабістым наглядам. Рознагалоссі ў пэўных фінансавых і адміністрацыйных пытаннях выклікалі надрыў, і, карыстаючыся швейцарскім грамадзянствам і падтрымкай Расійскага ўрада, Ойлер дабіваецца адстаўкі.

Другі Пецярбургскі перыяд[правіць | правіць зыходнік]

У маі 1766 года Расійскі пасол у Берліне князь Даўгарукі перадаў Ойлеру, што Кацярына II, згаджаючыся на ўсе ўмовы, запрашае яго ў Расію. Ён прыехаў у ліпені 1766 года. Амаль адразу па прыбыцці Ойлер захварэў і аслеп на другое вока. Яго наступныя працы пішуць студэнты і сакратары пад дыктоўку. У 1769, 1770 і 1771 гадах ён выдаў тры вялікія тамы «Дыоптрыкі».

У 17681772 гадах ён друкуе адзіную кнігу, даступную для разумення не толькі матэматыкам — на аснове ўрокаў і лістоў да дачкі маркграфа Брандэнбурга-Шверынскага. Кніга складалася з шматлікіх папулярных вучэнняў па пытаннях фізікі і матэматыкі, а таксама ўключала некаторыя развагі па філасофіі, рэлігіі, маральнасці і іншых. Гэтая праца даволі поўна паказвае стан навукі на той момант.

За 17 гадоў у Пецярбургу ён апублікаваў больш кніг, чым за 25 гадоў у Берліне. Яшчэ каля 300 прац было надрукавана пасля яго смерці.

У 1771 годзе згарэў дом і ўся маёмасць Ойлера. Яму прыйшлося асвойваць новы дом усляпую. У канцы таго ж года вядомы венскі акуліст зняў катаракту з левага вока і вярнуў яму зрок, забараніўшы працаваць нейкі час. Але Ойлер не ўтрымаўся і вярнуўся да працы, пасля чаго зноў згубіў зрок, з вялікай пакутай і цяпер ужо назаўжды. Нягледзячы на гэта, Ойлер працягвае навуковую дзейнасць. У 1776 годзе памерла яго жонка, і Ойлер ажаніўся са зводнай сястрой свае жонкі Саламеяй Абігель Гзэль. Яго старэйшы сын у дваццаць гадоў атрымаў прэмію Парыжскай АН па астраноміі.

7 верасня 1783 года Ойлер памёр ад кровазліцця ў мозг.

Ойлер як чалавек[правіць | правіць зыходнік]

Леанард Ойлер, партрэт Джонатана Георга Брукара

Сучаснікі апісвалі Ойлера як пра вельмі сціплага, рахманага, спакойнага чалавека. Ён заўжды дапамагаў вучоным іншых напрамкаў і не адмаўляўся ні ад якой працы (адзінае, што ён не пагадзіўся зрабіць — астралагічны прагноз для царэвіча Івана). Ойлер валодаў выключнай эрудыцыяй, па водгуках сучаснікаў, ён добра ведаў гісторыю і старажытную літаратуру, некалькі моў, гісторыю матэматыкі; таксама ён ведаў батаніку, хімію, фізіку, анатомію і медыцыну так глыбока, што здзіўляў спецыялістаў.

Ён не цікавіўся тэатрам і новай мастацкай літаратурай.

Ойлер быў шчырым і справядлівым чалавекам, добрым сем'янінам, але ён вельмі мала ведаў людзей. Як праўдзівы вернік, ён цярпліва прымаў усе нягоды, уключаючы слепату і смерць сваіх дзяцей. Пры гэтым, Ойлер быў нелюдзімым чалавекам, не цікавіўся зносінамі з іншымі, і вельмі мала людзей ведала яго асабіста.

Некаторыя найбольш вялікія працы[правіць | правіць зыходнік]

Табліца складзеная вучнем Ойлера Фусам.

Гады Колькасць
прац
1727-1733 24
1734-1743 49
1744-1753 125
1754-1763 99
1764-1772 104
1773-1782 335

Гэта не вельмі дакладнае даследаванне. Зараз вядома не менш за 886 яго прац, з якіх 600 — артыкулы ў перыядычных выданнях Пецярбургскай АН, 130 артыкулаў у мемуарах Берлінскай АН, 30 артыкулаў у розных выданнях Германіі, Францыі, Расіі і іншых краін, 40 кніг і 15 мемуараў.

Першы Пецярбургскі перыяд[правіць | правіць зыходнік]

  1. двухтомная «Механіка, альбо навука пра рух у аналітычным выкладзе» (Пецярбург, 1736)
  2. «Вопыт новай тэорыі музыкі» (Пецярбург, 1739)
  3. «Уводзіны ў арыфметыку» (Пецярбург, 17381740)
  4. «Тэорыя прыліваў і адліваў» (Парыж, 1740)

Берлінскі перыяд[правіць | правіць зыходнік]

  1. «Метад знаходжання крывых ліній, якія маюць уласцівасці максімуму альбо мінімуму» (Лазана — Жэнева, 1744)
  2. «Тэорыя руху планет і камет» (Берлін, 1744)
  3. «Новыя прынцыпы артылерыі Робінса…» (Берлін, 1745)
  4. двухтомныя «Уводзіны ў аналіз бясконца малых» (Лазана, 1748)
  5. двухтомная «Марская навука» (Пецярбург, 1749)
  6. «Тэорыя руху Месяца» (1753) і «Дыферэнцыяльнае злічэнне» (1755), надрукаваныя ў Берліне на сродкі Пецярбургскай АН
  7. «Тэорыя руху цвёрдых цел» (Расток-Грэйсвальд, 1765)

Другі Пецярбургскі перыяд[правіць | правіць зыходнік]

  1. двухтомная «Універсальная арыфметыка» (Пецярбург, 17681769)
  2. «Інтэгральнае злічэнне» (Пецярбург, 17681770)
  3. «Лісты да адной нямецкай прынцэсы па розных пытаннях філасофіі і фізікі» (Пецярбург, 17681772)
  4. «Механіка вадкіх цел» (Пецярбург, 1769)
  5. трохтомная «Дыоптрыка» (Пецярбург, 17691771)
  6. «Уводзіны ў алгебру» (Пецярбург, 1770)
  7. «Тэорыя руху Луны, трактаваная новым метадам» (Пецярбург, 1772)
  8. «Поўная тэорыя пабудовы і кіравання караблёў» (Пецярбург, 1773).

Некаторыя найбольш значныя вынікі[правіць | правіць зыходнік]

Тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў[правіць | правіць зыходнік]

Варыяцыйнае злічэнне[правіць | правіць зыходнік]

  • Рашэнне праблемы ізаперыметраў.
  • Ураўненне геадэзічнай лініі на паверхні.
  • Прамы метад варыяцыйнага злічэння.
  • Па сутнасці — стварэнне варыяцыйнага злічэння як навукі.

Матэматычны аналіз і тэорыя радоў[правіць | правіць зыходнік]

Тэорыя функцый камплекснай зменнай[правіць | правіць зыходнік]

Формула Ойлера для камплексных лікаў

Дыферэнцыяльнае злічэнне[правіць | правіць зыходнік]

Інтэгральнае злічэнне[правіць | правіць зыходнік]

Аналітычная геаметрыя[правіць | правіць зыходнік]

Дыферэнцыяльная геаметрыя[правіць | правіць зыходнік]

Элементарная геаметрыя[правіць | правіць зыходнік]

Алгебра[правіць | правіць зыходнік]

Тэорыя лікаў[правіць | правіць зыходнік]

  • Больш за сто прац па тэорыі лікаў, якія вылучылі яе ў асобную сур'ёзную навуку.
  • Доказ амаль усіх тэарэм Ферма (доказы самога Ферма не захаваліся).
  • «Залатая тэарэма» пра квадратычны закон узаемнасці.
  • Асновы аналітычнай тэорыі лікаў.
  • Вывучэнне дзэта-функцыі (тоеснасць Ойлера).
  • Даследаванні ў адытыўнай тэорыі лікаў.

Прыкладанні тэорыі імавернасці[правіць | правіць зыходнік]

Механіка[правіць | правіць зыходнік]

Ойлеравы вуглы

фізіка[правіць | правіць зыходнік]

Практычныя задачы[правіць | правіць зыходнік]

Прымяненне ў матэматычных алімпіядах[правіць | правіць зыходнік]

Шматлікія факты ў геаметрыі, алгебры і камбінаторыцы, даказаныя Ойлерам, паўсюль выкарыстоўваюцца ў алімпіяднай матэматыцы.

15 красавіка 2007 года была праведзена інтэрнэт-алімпіяда для школьнікаў па матэматыцы, прысвечаная 300-годдзю са дня нараджэння Леанарда Ойлера, якая адбывалася пры падтрымцы шэрага арганізацый. У снежні 2008 — сакавіку 2009 года праводзілася матэматычная алімпіяда імені Леанарда Ойлера для васьмікласнікаў, адною з мэт якой было замяніць школьнікам рэгіянальны і заключны этап Усерасійскай матэматычнай алімпіяды для 8 класаў.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]

  • Артемьева Т. В. Леонард Эйлер как философ // Философия в Петербургской Академии наук XVIII века. — СПб.: 1999. — 182 с.
  • Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979.
  • Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — 3-е изд., расш. — М.: МЦНМО, 2001. — 465 с. — ISBN 5-900916-83-9
  • Делоне Б. Н. Леонард Эйлер // Квант. — 1974. — № 5.
  • Котек В. В. Леонард Эйлер. — М.: Учпедгиз, 1961.
  • К 250-летию со дня рождения Л. Эйлера. — Сборник. — Изд-во АН СССР, 1958.
  • Летопись Российской Академии наук. — М.: Наука, 2000. — Т. 1: 1724—1802. — ISBN 5-02-024880-0
  • Математика XVIII столетия / Под редакцией А. П. Юшкевича. — М.: Наука, 1972. — Т. 3. — (История математики в 3-х томах).
  • Полякова Т. С. Леонард Эйлер и математическое образование в России. — КомКнига, 2007. — 184 с. — ISBN 978-5-484-00775-2
  • Развитие идей Леонарда Эйлера и современная наука. Сб. статей. — М.: Наука, 1988. — 525 с. — ISBN 5-02-000002-7
  • Прудников В. Е. Русские педагоги-математики XVIII—XIX веков. — 1956.
  • Юшкевич А. П. История математики в России. — М.: Наука, 1968.

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]

Commons
  • Джон Дж. О’Конар і Эдмунд Ф. Робертсан. Леанард Эйлер(англ.)  у архіве MacTutor. (англ.)