Эфект Кодзаі

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Эфект Кодзаі — перыядычная змена суадносін эксцэнтрысітэту і нахілу арбіты пад уздзеяннем масіўнага цела або некалькіх цел. Такім чынам, лібрацыі (ваганні вакол пастаянных значэнняў) адбываецца ў аргуменце перыцэнтра.

Гэты эфект быў апісаны ў 1961 годзе савецкім навукоўцам у галіне нябеснай механікі і дынамікі касмічных палётаў М. Л. Лідавым пры даследаванні арбіт штучных і натуральных спадарожнікаў планет [1][2] і ў 1962 годзе японскім астраномам Ёсіхідэ Кодзай (古在 由秀), калі ён аналізаваў арбіты астэроідаў[3]. Як паказалі далейшыя даследаванні, рэзананс Лідава-Кодзаі з'яўляецца важным фактарам, што фармуе арбіты нерэгулярных спадарожнікаў планет, транснептунавых аб'ектаў, а таксама пазасонечных планет і кратных зорных сістэм[4].

Рэзананс Кодзаі[правіць | правіць зыходнік]

Схема аргумента перыцэнтра

Для нябеснага цела з эксцэнтрысітэтам e\,\! і нахілам i\,\!, якое круціцца вакол большага цела, захоўваецца наступнае пастаяннае суадносіны:

 \sqrt{(1-e^2)} \cos i

Гледзячы на гэтыя суадносіны, можна сказаць, што эксцэнтрысітэт можа быць «абмяняны» на нахіл і наадварот, і гэта перыядычнае ваганне можа прывесці да рэзанансу паміж дзвюма нябеснымі целамі. Такім чынам, амаль кругавыя, надзвычай нахільныя арбіты могуць атрымаць вельмі вялікі эксцэнтрысітэт у абмен на меншы нахіл. Так, напрыклад, эксцэнтрысітэт, які павялічваецца, пры пастаяннай вялікай паўвосі памяншае адлегласць паміж аб'ектамі ў перыгеліі, і гэты механізм можа прымусіць каметы станавіцца калясонечнай.

Як правіла, для аб'ектаў на арбітах з нізкім нахілам падобныя ваганні прыводзяць да прэцэсіі аргументу перыцэнтра. Пачынаючы з некаторага значэння вугла, прэцэсія пераходзіць у лібрацыю ў дыяпазоне прыблізна 90° або 270°, і перыцэнтр (пункт максімальнага збліжэння) будзе вагацца вакол гэтых значэнняў. Мінімальны вугал ладу называецца вуглом Кодзаі і роўны:

\arccos\left(\sqrt\frac{3}{5}\right) \approx 39.2^{o}

Для рэтраградных спадарожнікаў ён роўны 140,8°.

Зноскі

  1. Лидов, М. Л. (1961). "Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел". Искусственные спутники Земли 8: 5-45. 
  2. Lidov, M. L. (1962). "The evolution of orbits of artificial satellites of planets under the action of gravitational perturbations of external bodies". Planetary and Space Science 9: 719-759. 
  3. Y. Kozai, Secular perturbations of asteroids with high inclination and eccentricity. Astronomical Journal (11/1962). Архівавана з першакрыніцы 17 красавіка 2012.(англ.) 
  4. Innanen et al. Linqing Wen. О распределении эксцентриситетов сливающихся двойных черных дыр в шаровых скоплениях порождаемом эффектом Козаи (On the Eccentricity Distribution of Coalescing Black Hole Binaries Driven by the Kozai Mechanism in Globular Clusters). arXiv.org (22 Nov 2002).(англ.)