Экліптычая сістэма каардынат

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці
Сувязь экліптычнай і другой экватарыяльнай сістэм каардынат.

Экліптычная сістэма каардынат, або экліптыкальныя каардынаты — гэта сістэма нябесных каардынат, у якой асноўнай плоскасцю з'яўляецца плоскасць экліптыкі, а полюсам - полюс экліптыкі. Яна ўжываецца пры назіраннях за рухам нябесных цел Сонечнай сістэмы, плоскасці арбіт многіх з якіх, як вядома, блізкія да плоскасці экліптыкі, а таксама пры назіраннях за бачным перамяшчэннем Сонца па небе за год. Таксама экліптычня сістэма каардынат з'яўляецца дамінуючай у астралогіі, паколькі з ёй звязаны знакі задыяку.

Апісанне[правіць | правіць зыходнік]

Адной каардынатай у гэтай сістэме з'яўляецца экліптычная шырата β, а другі - экліптычня даўгата λ.

Экліптычнай шыратой β свяціла называецца дуга круга шыраты ад экліптыкі да свяціла, або вугал паміж плоскасцю экліптыкі і кірункам на свяціла. Экліптычная шырата адлічваецца ў межах ад 0° да +90° да паўночнага канцавосся экліптыкі і ад 0° да -90° да паўднёвага полюса экліптыкі.

Экліптычнай даўгатой λ свяціла называецца дуга экліптыкі ад кропкі вясновага раўнадзенства да круга шыраты свяціла, або вугал паміж кірункам на кропку вясновага раўнадзенства і плоскасцю круга шыраты свяціла. Экліптычная даўгаты адлічваецца ў бок бачнага гадавога руху Сонца па экліптыкі, гэта значыць на ўсход ад кропкі вясновага раўнадзенства ў межах ад 0° да 360°.

Адрозніваюць два тыпу экліптычных каардынат. У першым з іх за цэнтральны пункт бярэцца цэнтр Зямлі[1]. Экліптычная геацэнтрычная сістэма каардынат выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы для разліку арбіты Месяца. У другім цэнтральным пунктам лічыцца цэнтр Сонца[1]. Экліптычная геліяцэнтрычная сістэма каардынат выкарыстоўваецца для разліку арбіт планет і іншых целаў Сонечнай сістэмы, якія звяртаюцца вакол Сонца.

З прычыны апярэджвання раўнадзенстваў і ваганні вугла нахілу плоскасці экліптыкі да нябеснага экватара, на працяглых прамежках часу экліптычная сістэма каардынат не з'яўляецца фіксаванай, у такіх выпадках неабходныя спасылкі на эпоху, гэта значыць час, калі былі вымераныя каардынаты[1].

Пераход ад другой экватарыяльнай[правіць | правіць зыходнік]

Абазначым \alpha\, - прамое ўзыходжанне, \delta\, - схіленне, \varepsilon\, - вугал нахілу экліптыкі да нябеснага экватара. Тады формулы пераходу ад другой экватарыяльнай сістэмы каардынат да экліптычнайй сістэмы каардынат маюць наступны выгляд:

\sin\beta = \sin\delta \cos\varepsilon - \cos\delta \sin\varepsilon \sin\alpha \,
\cos\beta \cos\lambda = \cos\delta \cos\alpha \,
\cos\beta \sin\lambda = \sin\delta \sin\varepsilon + \cos\delta \cos\varepsilon \sin\alpha\,

Калі косінусаў і сінусааў недастаткова, і патрэбныя самі \lambda\, і \beta\,, іх выражаюць з гэтых трох формул: вугал \beta\, — з першай формулы, а вугал \lambda\, — з другой і трэцяй формул. Прычым для атрымання \lambda\, трэба разабрацца са знакамі. Пазначым правую частку другой формулы x\,, а правую частку трэцяй — y\,, тады \beta = \operatorname{arcsin} (\sin\delta \cos\varepsilon - \cos\delta \sin\varepsilon \sin\alpha) \,

\lambda = \left\{\begin{matrix} \operatorname{arctg}\, \frac{y}{x}, \qquad x > 0, y \geqslant 0 
\\ \qquad \operatorname{arctg}\, \frac{y}{x} + 360^{\circ}, \qquad x > 0, y < 0
\\ \operatorname{arctg}\, \frac{y}{x} + 180^{\circ}, \qquad x < 0 \end{matrix}\right.

Застаецца разгледзець значэнні \alpha\, і \delta\,, якія ператвараюць x\, в нуль:

  • пры \delta = 90^{\circ}\, і любым \alpha\,, \lambda = 90^{\circ}\, і \beta = 90^{\circ}-\varepsilon\,;
  • пры \delta = -90^{\circ}\, і любым \alpha\,, \lambda = 270^{\circ}\, і \beta = -90^{\circ} + \varepsilon\,;
  • пры \alpha = 90^{\circ}\, і \delta\ne\pm 90^{\circ}\,, \lambda = 90^{\circ}\, і \beta\, па формуле;
  • прЫ \alpha = 270^{\circ}\, і \delta\ne\pm 90^{\circ}\,, \lambda = 270^{\circ}\, і \beta\, па формуле.

Пераход да другой экватарыяльнай[правіць | правіць зыходнік]

Формулы пераходу ад экліптычнай сістэмы каардынат да другой экватарыяльнай сістэмы каардынат маюць наступны выгляд. Пазначым \alpha\, - прамое ўзыходжанне, \delta\, - схіленне, \varepsilon\, - вугал нахілу экліптыкі да нябеснага экватара. Тады

\sin\delta = \sin\varepsilon \sin\lambda \cos\beta + \cos\varepsilon \sin\beta\,
\cos\delta \cos\alpha = \cos\lambda \cos\beta \,
\cos\delta \sin\alpha = \cos\varepsilon \sin\lambda \cos\beta - \sin\varepsilon \sin\beta\,

Задыякальная сістэма каардынат[правіць | правіць зыходнік]

У астралогіі выкарыстоўваецца разнавіднасць экліптычнай сістэмы каардынат, званая задыякальнай. Пры гэтым экліптычная даўгата ператвараецца ў задыякальную пазіцыю, якая складаецца з указанні знака задыяку і рознасці экліптычных даўгот свяціла і пачала знака, у якім яно знаходзіцца. Знак задыяку пры гэтым паказваецца поўнай назвай, канвенцыяльным абазначэннем або згодна з адпаведным астралагічным сімвалам. Такім чынам, задыякальная пазіцыя свяціла ў знаку задыяку = λ - 30° × (N - 1), дзе N - парадкавы нумар знака. Напрыклад, экліптычная даўгата 284° адпавядае 14° Казярога (14° Cap ці 14° ♑), а 77° 1'11"- 17° 1'11" Блізнят (17° 1'11 "Gem або 17° 1'11" ♊).

Экліптычная шырата ў пераважнай большасці выпадкаў не разглядаецца ў астралогіі, але ў выпадку неабходнасці паказваецца гэтак жа, як у астраноміі, г.зн. як β ад +90 ° да -90 °.

Гл. таксама[правіць | правіць зыходнік]

Зноскі

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]