Каэфіцыент зруху
Каэфіцые́нт зру́ху (англ.: location parameter, руск.: коэффициент сдвига) — параметр імавернага размеркавання, які мае спецыяльны выгляд. Фізічна колькаснае значэнне гэтага параметра можа быць звязана з выбарам кропкі адліку шкалы вымярэння.
Няхай нам дадзена параметрычная сям’я размеркавання імавернасцей, якая характарызуецца функцыяй імавернасці або шчыльнасцю імавернасці , дзе — фіксаваны параметр. Гэты параметр і будзе называцца каэфіцыент зруху, калі мае месца прадстаўленне
- дзе — фіксаваная функцыя імавернасці або шчыльнасць імавернасці.
Удакладненне
[правіць | правіць зыходнік]Можна заўважыць, што калі — функцыя або шчыльнасць імавернасці выпадковай велічыні , то суадносна з’яўляецца функцыяй або шчыльнасцю імавернасці выпадковай велічыні для любога .
У англамоўнай літаратуры пры вызначэнні каэфіцыента зруху функцыяі імавернасці або шчыльнасці імавернасці выкарыстоўваецца формула
- дзе з’яўляецца каэфіцыентам зруху. Заўважце, што з формулы 1 і з формулы 2 з’яўляюцца адным і тым жа каэфіцыентам.
Трэба заўважыць, што ў аднамерным выпадку калі каэфіцыентам зруху павялічваецца, то функцыя імавернасці або шчыльнасці імавернасці зрушваецца направа (у большы бок), і наадварот, калі каэфіцыентам зруху памяншаецца, то функцыя імавернасці або шчыльнасці імавернасці зрушваецца налева (у меншы бок). І ў першым, і ў другім выпадку форма (англ.: shape) функцыі імавернасці або шчыльнасці імавернасці не будзе адрознівацца ад суадносных без каэфіцыентам зруху.
Прыклад
[правіць | правіць зыходнік]Няхай выпадковая велічыня ўяўляе сабой тэмпературу ў градусах Цэльсія, замераную ў выніку некаторага эксперыменту. Тады выпадковая велічыня вызначанае тую самую тэмпературу, але ў градусах Кельвіна. Калі размеркаванне задаецца шчыльнасцю , а задаецца шчыльнасцю , то
- дзе — Каэфіцыент зруху адносна