Паказнікавае размеркаванне

Паказнікавае размеркаванне

Шчыльнасць імавернасці
Функцыя размеркавання
Параметры	$\lambda >0,$ частата
Носьбіт функцыі	$x\in [0,\infty )$
Шчыльнасць імавернасці	$\lambda e^{-\lambda x}$
Функцыя размеркавання	$1-e^{-\lambda x}$
Функцыя квантылей	$-{\frac {\ln(1-p)}{\lambda }}$
Матэматычнае спадзяванне	${\frac {1}{\lambda }}$
Медыяна	${\frac {\ln 2}{\lambda }}$
Мода	$0$
Дысперсія	${\frac {1}{\lambda ^{2}}}$
Каэфіцыент асіметрыі	$2$
Каэфіцыент эксцэсу	$6$
Энтрапія	$1-\ln \lambda$
Утваральная функцыя момантаў	${\frac {\lambda }{\lambda -t}},$ для $t<\lambda$
Характарыстычная функцыя	${\frac {\lambda }{\lambda -it}}$
Інфармацыя Фішэра	${\frac {1}{\lambda ^{2}}}$
Разыходжанне Кульбака-Лейблера	$\ln {\frac {\lambda _{0}}{\lambda }}+{\frac {\lambda }{\lambda _{0}}}-1$

Паказнікавае размеркаванне — абсалютна непарыўнае размеркаванне імавернасцей. Час паміж падзеямі ў працэсе Пуасона мае паказнікавае размеркаванне. Непарыўны аналаг геаметрычнага размеркавання, асобны выпадак гама-размеркавання^:88.

Азначэнне

Паказнікавым размеркаваннем завецца размеркаванне са шчыльнасцю^:88

$f_{X\sim Exp(\lambda )}(x)={\begin{cases}\lambda e^{-\lambda x}&x\geq 0,\\0&x<0,\end{cases}}$

дзе $\lambda$ — параметр размеркавання, які часта называюць каэфіцыентам частаты.

Функцыя размеркавання мае выгляд

$F_{X\sim Exp(\lambda )}(x)={\begin{cases}1-e^{-\lambda x}&x\geq 0,\\0&x<0.\end{cases}}$