Перайсці да зместу

Размеркаванне Эрланга

З Вікіпедыі, свабоднай энцыклапедыі
Размеркаванне Эрланга
Шчыльнасць імавернасці
Шчыльнасць імавернасці размеркавання Эрланга
Функцыя размеркавання
Функцыя размеркавання Эрланга
Параметры форма
частата
альтэрнатыўна: маштаб
Носьбіт функцыі[en]
Шчыльнасць імавернасці
Функцыя размеркавання
Матэматычнае спадзяванне
Медыяна Няма аналітычнай формы
Мода
Дысперсія
Каэфіцыент асіметрыі
Каэфіцыент эксцэсу
Энтрапія[en]
Утваральная функцыя момантаў[en] для
Характарыстычная функцыя[en]

Размеркаванне Эрланга — абсалютна непарыўнае размеркаванне імавернасцей з ненулявой шчыльнасцю на прамені і двума параметрамі:

Размеркаванне Эрланга мае сума незалежных паказнікава размеркаваных выпадковых велічынь з матэматычным спадзяваннем, роўным Акрамя таго, гэта размеркаванне часу да здарэння -й падзеі у працэсе Пуасона[en] з частатой .

Калі , размеркаванне Эрланга становіцца паказнікавым. Размеркаванне Эрланга — асобны выпадак гама-размеркавання з натуральным каэфіцыентам формы[1]:88.

Размеркаванне Эрланга было распрацавана Агнерам Эрлангам[en] каб падлічыць колькасць званкоў, якую можна напраўляць адначасова аператарам тэлефонных станцый[en]. Гэтая праца па вывучэнні тэлефоннага трафіку была пашырана для мадэлявання часу чакання ў разнастайных сістэмах масавага абслугоўвання[en]. Размеркаванне таксама выкарыстоўваецца ў галіне выпадковых працэсаў[en].

Кажуць, што выпадковая велічыня мае размеркаванне Эрланга, калі яе шчыльнасць роўная[1]:88


Зноскі

  1. а б Звяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — С. 69. — ISBN 978-985-01-1043-5.