Размеркаванне Максвела

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да навігацыі Перайсці да пошуку
Размеркаванне Максвела–Больцмана

Maxwell-Boltzmann distribution pdf.svg
Функцыя кумулятыўнага размеркавання
Maxwell-Boltzmann distribution cdf.svg
Параметры
Носьбіт функцыі
Unknown type
CDF дзе erf Інтэграл імавернасці
Сярэдняе
Мода
Unknown type
Каэф. асіметрыі
Эксцэс
Энтрапія

Размеркаванне Максвела–Больцмана — статыстычная заканамернасць, якая вызначае размеркаванне па скарасцях (або імпульсах) малекул сістэмы, якая знаходзіцца ў стане тэрмадынамічнай раўнавагі (пры ўмове, што паступальны рух малекул падпарадкоўваецца законам класічнай механікі).

Заканамернасць была выведзена Дж. К. Максвелам (1859) для аднаатамных газаў і пашырана на мнагаатамныя газы расійскім навукоўцам М. М. Піраговым (1885).

Размеркаванне Максвела па модулях скорасці малекул ідэальнага газу вызначаецца формулай

дзе dn — сярэдняя колькасць малекул у адзінцы аб'ёму сістэмы, якія маюць модулі скорасці ў інтэрвале ад v да v+dv, n — поўная колькасць малекул у адзінцы аб'ёму сістэмы, m — маса адной малекулы, Tабсалютная тэмпература, k=1,38×10-23 Дж/К — пастаянная Больцмана.

Паводле размеркавання Максвела вызначаюцца:

  • сярэдняя арыфметычная
  • сярэдняя квадратычная
  • і найбольш імаверная

скорасці малекул газу.

Размеркаванне Максвела атрымала эксперыментальнае пацвярджэнне ў доследах з малекулярнымі пучкамі, з'яўляецца асновай класічнай статыстыкі (гл. статыстыка Больцмана). З дапамогай размеркавання Максвела пабудаваны тэорыі вязкасці, цеплаправоднасці, электраправоднасці і іншых малекулярна-кінетычных з'яў.

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]