Матэматычнае чаканне

З пляцоўкі Вікіпедыя
Перайсці да: рух, знайсці

Матэматы́чнае чака́нне, ці матэматы́чнае спадзява́нне (таксама сярэдняе значэнне) выпадковай велічыні — лікавая характарыстыка выпадковай велічыні X. Абазначаецца MX або EX. Характарызуе размяшчэнне значэнняў велічыні X і роўнае сярэдняму значэнню яе размеркавання. З закона вялікіх лікаў вынікае, што сярэдняе арыфметычнае значэнне велічыні X пры павелічэнні колькасці выпрабаванняў прыбліжаецца да MX.

Паняцце матэматычнага чакання ўзнікла ў 18 ст. ў сувязі з тэорыяй азартных гульняў: калі выйгрышы гульца прымаюць значэнні X1, X2, …, Xn з імавернасцямі p1, p2, …, pn, дзе p1 + p2 + … + pn = 1, то яго чаканы выйгрыш за гульню роўны MX = X1p1 + X2p2 + … + Xnpn (адсюль назва).

Літаратура[правіць | правіць зыходнік]