Роберт Ленглендс

З пляцоўкі Вікіпедыя
Jump to navigation Jump to search
Роберт Ленглендс
англ.: Robert Phelan Langlands
Langlands2.jpg
Дата нараджэння 6 кастрычніка 1936(1936-10-06)[1][2] (83 гады)
Месца нараджэння
Грамадзянства
Род дзейнасці матэматык, выкладчык універсітэта, фізік
Навуковая сфера тэорыя лікаў і тэорыя прадстаўленняў
Месца працы
Альма-матар
Член у
Узнагароды і прэміі
Commons-logo.svg Роберт Ленглендс на Вікісховішчы

Роберт Філэн Ленглендс (англ.: Robert Phelan Langlands; 6 кастрычніка 1936) — канадскі матэматык, найболей вядомы як заснавальнік праграмы Ленглендса[en] — шырокай сеткі гіпотэз і даказаных тэарэм, якія звязваюць тэорыю прадстаўленняў, тэорыю аўтаморфных форм[en] і тэорыю груп Галуа[ru]. У цяперашні час — прафесар-эмерыт[ru] Інстытута вышэйшых даследаванняў[ru].

Біяграфія[правіць | правіць зыходнік]

У 1957 годзе атрымаў ступень бакалаўра ва Універсітэце Брытанскай Калумбіі, у 1958 годзе — магістра. Пасля гэтага перайшоў у Ельскі ўніверсітэт і ў 1960 годзе атрымаў ступень доктара філасофіі. Да 1967 года працаваў у Прынстанскім універсітэце, а ў 1967—1972 гадах — у Ельскім універсітэце. У 1972 годзе запрошаны на пасаду прафесара ў Інстытут вышэйшых даследаванняў, дзе заставаўся на гэтай пасадзе да сваёй адстаўкі (у статусе прафесара-эмерыта) у 2007 годзе[3].

Апроч матэматыкі, захапляецца вывучэннем замежных моў, як дзеля лепшага разумення замежных матэматычных публікацый, так і «дзеля забавы»; у прыватнасці, вывучыў нямецкую і рускую мовы, захапляецца рускай літаратурай[4].

Даследаванні[правіць | правіць зыходнік]

Доктарская дысертацыя прысвечана ў асноўным аналітычнай тэорыі паўгруп[ru], але скора пасля яе абароны ён пачаў працаваць у галіне тэорыі прадстаўленняў, знайшоўшы прымяненне нядаўніх вынікаў Харыш-Чандры[en] да тэорыі аўтаморфных форм. Затым, праз некалькі гадоў, ён пабудаваў агульную аналітычную тэорыю радоў Эйзенштэйна[ru] для рэдуктыўных груп[ru] адвольнага рангу. У якасці прыкладання гэтай тэорыі ён даказаў гіпотэзу Вейля аб ліках Тамагавы[en] для шырокага класа адназвязных груп Шэвале над рацыянальнымі лікамі.

У якасці другога прымянення, Ленглендсу ўдалося даказаць мераморфнасць[ru] пэўнага класа L-функцый[en], якія паяўляюцца ў тэорыі аўтаморфных форм. У студзені 1967 года ён піша пісьмо Андрэ Вейлю[ru], у якім коратка апісвае тое, што пазней сталі называць «гіпотэзамі Ленглендса». Вейль перадрукаваў пісьмо, і друкаваная версія некаторы час цыркулявала сярод матэматыкаў, якія цікавіліся гэтымі тэмамі. У прыватнасці, у гэтым пісьме ўпершыню паяўляецца азначэнне L-групы і так званы «прынцып функтарыяльнасці». Дзякуючы ўвядзенню гэтых азначэнняў (а таксама дзякуючы ўсведамленню важнасці некаторых ужо існаўшых паняццяў) многія праблемы, якія здаваліся да таго невырашальнымі, удалося разбіць на некалькі больш простых частак. Напрыклад, гэтыя азначэння спрыялі больш поўнаму даследаванню бесканечнамерных прадстаўленняў рэдуктыўных груп.

Функтарыяльнасць — гэта гіпотэза аб тым, што аўтаморфныя формы розных груп звязаныя паміж сабой з дапамогай адпаведных ім L-груп. У кнізе, напісанай Ленглендсам сумесна з Эрве Жаке[en], прадстаўлена тэорыя аўтаморфных форм для агульнай лінейнай групы[ru] GL(2). У гэтай кнізе даказваецца тэарэма аб адпаведнасці Эрве — Ленглендса[en], якая паказвае, якім чынам функтарыяльнасць звязвае аўтаморфныя формы для GL(2) з аўтаморфнымі формамі для алгебр[ru] над кватэрніёнамі[ru]. Агульная гіпотэза функтарыяльнасці яшчэ далёкая ад даказанасці, аднак адзін яе прыватны выпадак (октаэдральны выпадак гіпотэзы Арціна[en], даказаны Тунэлам ў 1981 годзе[5]) стаў зыходным пунктам для частковага доказу тэарэмы аб мадулярнасці, праведзенага Эндру Уайлсам, і наступнага доказу Вялікай тэарэмы Ферма.

З сярэдзіны 1980-х гадоў пачаў больш цікавіцца праблемамі фізікі, асабліва пытаннямі перкаляцыі і канформнай інварыянтнасці. У апошнія гады яго ўвага зноў вярнулася да тэорыі аўтаморфных форм, а іменна, да тэмы, якую называюць «эндаскапіяй».

У 1995 годзе прыняў рашэнне апублікаваць практычна ўсе свае працы ў Інтэрнэце. У прыватнасці, была апублікавана копія яго пісьма Вейлю.

Узнагароды і членства ў таварыствах[правіць | правіць зыходнік]

У 1996 годзе ўдастоены прэміі Вольфа (сумесна з Эндру Уайлсам), у 2005 годзе — прэміі Сціла[ru], у 2006 годзе — прэміі Немерса[ru], у 2007 годзе — прэміі Шаа[ru] (сумесна с Рычардам Тэйларам[ru]), у 2018 годзе стаў лаўрэатам Абелеўскай прэміі[6].

У 1981 годзе быў абраны членам Лонданскага каралеўскага таварыства, у 2011 годзе — замежным членам РАН[3]. З 2012 года з’яўляецца правадзейным членам Амерыканскага матэматычнага таварыства[ru][7].

Зноскі[правіць | правіць зыходнік]

  1. MacTutor History of Mathematics archive Праверана 22 жніўня 2017.
  2. Robert Langlands // SNAC — 2010. Праверана 9 кастрычніка 2017.
  3. 3,0 3,1 Ленглендс Роберт (Langlands Robert). «Архивы Российской академии наук». Праверана 17 жніўня 2013.
  4. Гл. яго артыкул «Функториальность и взаимность»(руск.)  на сайце Інстытута вышэйшых даследаванняў у сувязі з удзелам у «Колмогоровских чтениях» па запрашэнню прафесараў А. М. Паршына[ru] і В. І. Лебедзева[ru]. Факт таксама быў незалежна выяўлены і пацверджаны пры перапісцы с навукоўцам з мэтай атрымання фотаздымка для Вікіпедыі.
  5. Artin’s conjecture for representations of octahedral type — Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) Volume 5, Number 2 (1981), 173—175.
  6. The Abel Prize Laureate 2018. The Norwegian Academy of Science and Letters. Праверана 20 сакавіка 2018.
  7. List of Fellows of the American Mathematical Society (англ.) . Праверана 17 жніўня 2013.

Спасылкі[правіць | правіць зыходнік]